2007年中考数学模拟题

2007 年中考数学模拟题年中考数学模拟题 满分 150 分 时间 120 分钟 一 选择题一 选择题 每题 4 分 共 48 分 1 天上的星星有几颗 7 后跟上 22 个 0 这是国际天文学联合大会上宣布的消息 用科学记数法表示宇宙星星颗数为 A 700 1020 B 7 1022 C 7 1023 D 0 7 1023 2 将一圆形纸片对折后再对折 得到如图所示的图案 然后沿着图中虚线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形 是 3 已知 k 则直线 y kx 2k 一定经过 cb a ca b ba c A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第三 四象限 D 第一 四象限 4 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 01 042 x x 5 如图 三个方格代表三位数的数字 且甲 乙两人 分别将 3 6 的号码排列如下 然后等机会在 1 9 的 9 个号码中选出一个数 将它在两个空格中填 上 则排出的数甲大于乙的概率是 A B C D 2 1 3 1 3 2 9 1 6 某体育用品商店新进了一批运动服 每件 进货价为 120 元 试销两天的情况如下 为了增加销售量 你认为该店确定这批运 动服单价时应更关心这些数据的 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 7 两条对角线互相垂直且相等的四边形一定是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 不确定 8 如图 其图象 折线 ABCDE 描述了一汽车在某一直 路上的行驶过程 汽车离 出发地的距离 s 千米 和 行驶时间 t 小时 之间的变量关系 根据图中提供 的信息 给出下列说法 1 汽车共行驶了 120 千米 2 汽车在行驶途中停留了 0 5 小时 3 汽车在每个行驶过程中的平均速度为 千米 3 80 每小时 4 汽车自出发后 3 小时至 4 5 小时之间行驶的速度在逐渐减小 其中正确的说 法共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 下列运算正确的是 A 2a2 5a3 7a5 B 7t2 t2 7 C 4x 5y 20 xy D 2x2 2xy2 xy 10 对于任何整数 n 多项式 n 5 2 n2都能 A 被 2 整除 B 被 5 整除 C n 被整除 D 被 n 5 整除 11 已知 ABC 中 A 600 BC 为定长 以 BC 为直径的 O 分别交 AB AC 于点 D E 连接 DE OE 下列结论 售价 元 280250220200160 件数247185 2 2 2 2 1 1 1 1 A AB B C CD D 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 6 6 6 63 3 百个十十 个 百 乙 甲 C C B BD DA A 4 4 5 5A A T T S S B BC C D D 1 1 5 5 1 12 20 0 8 80 0 2 23 3 E E BC 2DE D 到 OE 的距离不变 BD CE 2DE 其中结论正确的是 A B C D 12 在 ABC C 900 那么 sinA cosA 的值 A 大于 1 B 等于 1 C 小于 1 D 无法判断 二 填空题二 填空题 每题 5 分 共 30 分 13 为了了解你所地老年人的健康状况 有以下调查方式 1 在公园里调查 100 名老人 记录他们各自一生中生病的次数 2 在医院里调查 100 名老人 记录他们各自一生中生病的次数 3 在健身场所调查 100 名老人 记录他们各自一生 中生病的次数 4 在几个小区入户调查 100 名老人 记录他们各自一生中生病的次数 你认为可取的调查方式有 14 一个圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 5cm 则圆锥的侧面积为 15 方程 x 1 x 2 2 x 2 的根是 16 当整数 x 时 分式的值是非负整数 1 3 x x 17 三条直线两两相交 其交点的个数为 如果有三条直线相交一点 共构成的对顶 角的对数是 18 如图 已知 AB 是 O 的直径 AB 2 弦 CD AB 且弧AC 的 度数为 450 则图中阴影部分的面积为 三 解答题三 解答题 共 72 分 19 8 分 先化简 再求值 y x y x y x y x2 其中 x 2 y 2 1 20 8 分 如图 已知 AB BC DC BC E 在 BC 上 且 AE AD AB BC 求证 CE CD 21 8 分 某市教研室对九年级模拟考试的成绩 作了统计 将地理成绩制成下图 成绩都是 整数 满分为 30 分 1 参加全市模拟考试的学生共有 2 中位数落在哪一分数段内 答 3 如果用每一分数段的中间值 如 5 5 10 5 的中间值是 8 代替本段的均分 估算全市的平均分 22 10 分 有一个抛两个硬币的游戏 规则是 若出现两个正面则甲赢 若出现一正一反则乙赢 若出现两个反面 则甲 乙都不赢 1 这个游戏是否公平 请说明理由 2 如果你认为这个游戏不公平 那么请你改变游戏规则 设计一个公平的游戏 如果你认为这个游戏公平 那么 请你改变游戏规则 设计一个不公平的游戏 23 12 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 CD 2 AD 3 以 C 点为圆心 作一个动圆 与线段 AD 交于点 P P 和 A D 不重合 过 P 作 C 的切线交线段 AB 于 F 点 1 求证 AFP DPC 设 DP x AF y 写出 y 关于 x 的函数解析式 并指出 x 的取值范围 是否存在这样的点 P 使沿 PF 翻折后 点 A 落在 BC 上 请说明理由 AFP 0 0 7 7 0 0 分分数数 分分 人人数数 千千人人 5 5 5 50 0 5 5 1 10 0 5 5 1 15 5 5 5 2 20 0 5 5 2 25 5 5 5 3 30 0 5 5 0 0 1 1 1 1 3 3 2 2 8 8 3 3 1 1 4 4 0 0 D D O O A AB B C C l y A Q C O B P x A D E A CB F D A B C P 24 14 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过点 O 0 0 A 4 0 B 5 5 点 C 是 y 轴上一点 直 线经过 B C 两点 且 tan OCB 9 5 1 求抛物线的解析式 2 求直线的解析式 3 过 O B 两点作直线 如果 P 是直线 OB 上的 一个动点 过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴 交 抛物线于点 Q 问是否存在点 P 使得以 P Q B 为顶点的三角形与 OBC 相似 如果存在 求出点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 2007年中考模拟试题年中考模拟试题 时限 120分钟 满分 150分 一 选择题一 选择题 每小题4分 计40分 1 下列各数最接近的是 3 12 20 A 2 719 B 2 720 C 2 710 D 2 721 2 据科技资讯网报导 10 月 14 日 CNET Networks 宣布收购中关村在线和蜂鸟网 合同总交易额 为 1600 万美金 1600 万美元用科学记数法表示为 A 16 106美元 B 160 105美元 C 1 6 107美元 D 160 104美元 3 一个袋子装有红球 2 个 蓝球 3 个 白球 1 个 摸到红球的概率为 A B C D 2 1 3 1 4 1 6 1 4 图中蒙古包所对应的几何体是 5 下列等式正确的是 A a2 3 a5 B a8 a2 a4 C a3 a3 2a3 D ab 4 a4b 6 已知圆锥底面半径为 6 高为 8 则圆锥体积为 A 96 B 96 C 20 D 40 7 下列图形中能够用来作平面镶嵌的是 A 正 5 边形 B 正 6 边形 C 正 7 边形 D 正 8 边形 8 如图 针孔成像问题 AB A B 根据图中尺寸 物像长 y 与物长 x 之间函数关系 的图象大致是 x y 42 14 A B B A Y XO A Y OX B Y O X C Y OX D 第 8 题图 A B D C 第 4 题图 9 某林场原计划在一定期限内固沙造林 240 公顷 实际每天固沙造林的面积比原计划多 4 公顷 结果提前 5 天完成任务 设原 计划每天固沙造林 x 公顷 根据题意列方程正确的是 A B C D 4 240 5 240 xx4 240 5 240 xx4 240 5 240 xx4 240 5 240 xx 10 如图 正六边形螺帽的边长是 2cm 这个扳手的开口 a 的值应是 A cm B cm323 C cm D 1cm 3 32 二 填空题二 填空题 本大题共6小题 每小题5分 计30分 11 3 22 2 12 下表是第十届全运会部分金牌统计表 请你根据表中数据计算获得金牌的平均数 中位数 众数 排名12345678 代表团江苏广东解放军山东北京辽宁浙江上海 金5646444232312926 银3842 5392923 5352048 奖牌 总数 铜4236 5322726331244 5 排名9101112131415 代表团福建黑龙江天津河南河北湖南四川 金171615 515 5151312 银121713 5791217 奖牌 总数 铜148 51118 511819 13 如图 AE CD C 50 则 A B 14 观赏下图 请你画出图中物体 树 所对应的几何体的主视图 俯视图 主视图 俯视图 15 已知 sin 0 3 cos 0 7 则 精确到 1 16 欣赏下列各等式 32 42 52 102 112 122 132 142 请写出下一个由 7 个连续正整数组成 前 4 个数的平方和等于后 3 个数的平方和的等式为 三 解答题 本大题共 8 小题 共 78 分 17 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AB CD 求证 AC BD B A C E D 第 13 题图 A D B C 第 17 题图 18 如右图 是我校旗杆照片 小明同学自制了 一个简易的测角仪 其高 1 2m 与旗杆 AB 的 水平距离 2 5m 测得 A 的仰角 75 请你算出旗杆的高度 19 某商场为了吸引顾客 设计了一个摸球获奖的箱子 箱子中共有 20 个球 其中红球 2 个 兰球 3 个 黄球 5 个 白球 10 个 并规定购买 100 元的商品 就有一次摸球的机会 摸到红 兰 黄 白球的 一次只能摸一个 顾客就可以分别得到 80 元 30 元 10 元 0 元购物卷 凭购物卷仍然可以在商场购买 如果顾客不愿意摸球 那么可以直接获得购物卷 10 元 1 每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少 2 你若在此商场购买 100 元的货物 你应选择哪种方式 为什么 3 小云在家里也准备同样的箱子和小球 他摸球 10 次 共得购物卷 90 元 他认为还是不摸球直接领取购物卷合算 你同意 小云的说法吗 为什么 7 分 20 如图 AB 为 O 的直径 BC 切 O 于 B AC 交 O 于 D 1 求证 AB2 AD AC 2 当点 D 运动到半圆 AB 什么位置时 ABC 为等腰直角三角形 为什么 7 分 21 8 分 阅读材料 先看数列 1 2 4 8 263 从第二项起 每一项与它的前一项的比都等于 2 象这样 一个数列 a1 a2 a3 an 1 an 从它的第二项起 每一项与它的前一项的比都等于一个常数 q 那么这个数列就叫等比数 列 q 叫做等比数列的公比 根据你的阅读 回答下列问题 1 请你写出一个等比数列 并说明公比是多少 2 请你判断下列数列是否是等比数列 并说明理由 3 2 2 1 8 3 16 9 3 有一个等比数列 a1 a2 a3 an 1 an 已知 a1 5 q 2 请求出它的第 25 项 a25 22 在对口扶贫活动中 企业甲将经营状况良好的某种专卖店以 5 8 万元的优惠价转让给了尚有 5 万元无息贷款还没有偿还 的小型残疾人企业乙 并约定从该店经营的利润中 首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支 3600 元后 逐步偿还 转让费 不计利息 从甲企业提供的相关资料中可知这种消费品的进价是每件 14 元 月销售量 Q 百件 与销售单价 P 元 的关系如图所示 维持企业的正常运转每月需工资外的各种开支 2000 元 1 写出月销售量 Q 百件 与销售单价 P 元 的函数关系式 2 当商品的销售单价为多少元时 扣除职工最低生活费后的月利润余额最大 3 企业乙依靠该店 最早可望在几年内脱贫 B A C D 第 18 题图 A B C D O 第 20 题图 03020 10 5 P 元 Q 百件 23 如图 1 有一住宅小区呈 ABC 周长为 2500m 现规划沿小区周围铺上宽为 3m 的草坪 求草坪面积 精确到 1m2 由题意知 AEFB BGHC CMNA 是 3 个矩形 其面积为 2500 3 m2 而 3 个扇形 AEN BFG CHM 的面积和为 32 m2 于是可求出草坪的面积为 7500 9 7528m2 1 若小区呈四边形 ABCD 如图 2 其他条件不变 你能求草坪面积吗 若能请你求出来 若不能 请说明理由 2 若小区呈五边形 ABCDE 如图 3 其他条件不变 还能求出草坪面积吗 若能 请你求出来 若不能 请说明理由 3 若小区呈 n n 3 边形 其他条件不变 这时你还能求出草坪面积吗 若能 请你求出来 24 下图是王老师休假钓鱼时的一张照片 鱼杆前部分近似呈抛物线的形状 后部分呈直线形