2014秋嘉会初中初三数学期中测试题

1 x y O A x y O B x y O D 20142014 秋嘉会初中初三数学期中测试题秋嘉会初中初三数学期中测试题 总分 120 分 时间 120 分钟 一 选择题 每题 3 分 共 36 分 1 二次函数的图象的顶点坐标是 3 1 2 2 xy A 1 3 B 一 1 3 C 1 一 3 D 一 1 一 3 2 下列方程属于一元二次方程的是 A x2 3 0 B x2 3 C D x 2 x 22 2 3 3 xx 2 4 2 xxx 3 用配方法解方程 x2 8x 7 0 则配方正确的是 4 在同一直角坐标系中 一次函数 y ax c 和二次函数 y ax2 c 的图象大致 为 5 关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 5x m2 3m 2 0 的常数项为 0 则 m 等于 A 1B 2C 1 或 2D 0 6 已知点 P 1 4 在反比例函数 y k 0 的图象上 则 k 的值是 k x A B C 4 D 4 1 4 1 4 7 近视眼镜的度数 y 单位 度 与镜片焦距 x 单位 m 成反比例 已知 400 度 近视眼镜镜片的焦距为 0 25 m 则 y 与 x 的函数解析式为 A y B y C y D y 400 x 1 4x 100 x 1 400 x 8 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论错误的是 A a 0 B b 0 C c 0 D abc 0 x y O C x y o 班级 姓名 密 封 线 2 9 如图 点 P 在反比例函数 y x 0 的图象上 且横坐标为 2 若将点 P 先向 1 x 右平移两个单位 再向上平移一个单位后所得的点为点 P 则在第一象限内 经过点 P 的反比例函数图象的解析式是 A y x 0 B y x 0 5 x 5 x C y x 0 D y x 0 6 x 6 x 10 某品牌服装原价 173 元 连续两次降价x 后售价为 127 元 下面所列方 程中正确的是 A 173 1 x 2 127 B 173 1 2x 127 C 173 1 x 2 127 D 127 1 x 2 173 11 如图 直线 l 和双曲线 y k 0 交于 A B 两点 P 是线段 AB 上的点 不 k x 与 A B 重合 过点 A B P 分别向 x 轴作垂线 垂足分别是 C D E 连接 OA OB OP 设 AOC 面积是 S1 BOD 面积是 S2 POE 面积是 S3 则 A S1 S2 S3 B S1 S2 S3 C S1 S2 S3 D S1 S2 S3 第 11 题图 第 12 图 12 如图 在平面直角坐标系中 点 A B C 的坐标分别为 1 0 0 1 1 0 一个电动玩具从坐标原点 0 出发 第一次跳跃到点 P1 使 得点 P1与点 O 关于点 A 成中心对称 第二次跳跃到点 P2 使得点 P2与点 P1 关于点 B 成中心对称 第三次跳跃到点 P3 使得点 P3与点 P2关于点 C 成中心 对称 第四次跳跃到点 P4 使得点 P4与点 P3关于点 A 成中心对称 第五次跳 跃到点 P5 使得点 P5与点 P4关于点 B 成中心对称 照此规律重复下去 则 3 点 P2013的坐标为 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 13 方程x2 16 0 的解是 14 如果 m n m n 5 0 则m n 15 反比例函数 y 的图象与一次函数 y 2x 1 的图象都经过点 1 k 则 k x 反比例函数的解析式是 16 若反比例函数 y k 0 的函数图象过点 P 2 m Q 1 n 则 m 与 n 的 k x 大小关系是 m n 填 或 17 将二次函数 y 2x2 6x 3 化为 y a x h 2 k 的形式是 18 观察规律 1 12 1 3 22 1 3 5 32 1 3 5 7 42 则 1 3 5 2013 的值是 三 解答题 共 66 分 19 8 分 用适当的方法解下列方程 1 x l x 2 3 2 x 5 2 x 5 6 0 20 本题满分 6 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的小正 方形 每个小正方形的顶点称为格点 ABC 的顶点都在格点上 建立平 面直角坐标系后 点 A B C 的坐标分别为 1 1 4 2 2 3 1 画出 ABC 向左平移 4 个单位 再向 上平移 1 个单位后得到的 A1B1C1 2 画出 ABC 关于原点 O 对称的 A2B2C2 4 21 6 分 观察方程 x 3 方程 x 5 方程 x 7 2 x6 x12 x 1 方程 的根为 方程 的根为 方程 的根为 2 按规律写出第四个方程 此分式方程的根为 3 写出第 n 个方程 系数用 n 表示 此方程解是 22 8 分 已知关于 x 的方程 x2 m 2 x 2m 1 0 1 求证 方程恒有两个不相等的实数根 2 若此方程的一个根是 1 请求出方程的另一个根 并求以此两根为边长的 直角三角形的周长 23 8 分 如图 26 1 11 正比例函数 y x 的图象与反比例函数 y k 0 1 2 k x 在第一象限的图象交于 A 点 过 A 点作 x 轴的垂线 垂足为 M 已知 OAM 的面积为 1 1 求反比例函数的解析式 2 如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点 点 B 与点 A 不重合 且 B 点的横坐标为 1 在 x 轴上求一点 P 使 PA PB 最小 5 24 8 分 行驶中的汽车 在刹车后由于惯性的作用 还要向前方滑行一段距 离才能停止 这段距离称为 刹车距离 为了测定某种型号的汽车的刹车性 能 车速不超过 140 km h 对这种汽车进行测试 测得数据如下表 刹车时车速 km h 1 0102030405060 刹车距离 m00 31 02 13 65 57 8 1 以车速为 x 轴 以刹车距离为 y 轴 建立平面直角坐标系 根据上表对 应值作出函数的大致图象 2 观察图象估计函数的类型 并确定一个满足这些数据的函数解析式 3 该型号汽车在国道发生了一次交通事故 现场测得刹车距离为 46 5 m 推测刹车时的车速是多少 请问事故发生时 汽车是超速行驶还是正常行 驶 25 10 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件赢利 40 元 为了扩大销售 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬 衫降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 1 若使商场平均每天赢利 1200 元 则每件衬衫应降价多少元 2 若想获得最大利润 每件衬衫应降价多少元 最大利润为多少元 班级 姓名 密 封 线 6 26 12 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于 A B 两点 过点 A 的 直线 与抛物线交于点 C 其中 A 点的坐