嘉兴市嘉善县2016年初中教学质量3月调研数学试题含答案

嘉善县初中教学质量调研卷 第 1 页 共 10 页 嘉善县初中教学质量调研卷 数学 学科 （ 考生须知： 1全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题 2全卷答案必须做在答题纸卷 、卷 的相应位置上，做在试题卷上无效 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的 “注意事项 ” 一、选择题 （本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分） 1 2 的相反数是 （ ） （ A） 2 （ B） 2 （ C）21（ D）212 下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 3羊年 除夕当日微信红包收发总量达 个 其 中 用科学记数法可表示为 （ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 4 下列运算正确的是（ ） （ A） 32 （ B） 12 22 （ C） 22 2 （ D） 336 5 如图， 已知 直线 a b ， 751 ， 352 ，则 3 的度数是（ ） （ A） 35 （ B） 40 （ C） 55 （ D） 75 6 抛物线 2 的图象 向左平移 5 个单位或向右平移 1 个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与 x 轴的交点的横坐标是 （ ） （ A） 2 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 3 （第 5 题图） 213 第 2 页 共 10 页 7 如图， O 的弦，点 C 在圆上， 且 40则 C （ ） （ A） 40 （ B） 50 （ C） 60 （ D） 80 8 如图，直线 2211 2交于 A ),2( m 、 ),6( 两点 则当 21 时， x 的 取值 范围是 （ ） （ A） 6x 或 20 x （ B） 06 x 或 2x （ C） 6x 或 20 x （ D） 26 x 9如图， 在直角坐标系 ， )0,4( A ， )2,0(B ，连结 延长到 C ，连结 若 则点 C 的坐标为（ ） （ A） )25,1(（ B） )38,34(（ C） )52,5( （ D） )32,3( 10如图，对正方形纸片 行如下操作： （ 1） 过点 D 任作一条直线与 相交于点 1E （ 如 图 ） ，记 11 （ 2） 作 1平分线交 于点 2E （ 如 图 ） ，记 22 （ 3） 作 2的平分线交 于点 3E （ 如 图 ） ，记 33 按此作法从 操作（ 2） 起重复以上步骤，得到 1 ， 2 ， ， n ， ， 现 有如下 结论 ： 当 101 时， 402 ； 902 34 ； 当 305 时， 9 10 当 451 时， 22 2 其中正确的 个数为 （ ） （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 A 7 题 图 ） （第 9 题图） 10 题 图 ） 1 2 2（第 8 题 图 ） 嘉善县初中教学质量调研卷 第 3 页 共 10 页 卷 （非选择题） 二、填空题（本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 11 分解因式： 12 如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集 为 13 从长度分别为 1、 3、 5、 7 的四条线段中任选三条 ，能构成三角形的概率为 14 如图，由五个小正方体 组成的几何 体 中，若每个小正方 体 的棱长都是 1，则该几何体的 主视图和左视图的面积之和是 15 如图，在 ， 2 4 45B ，将 点 A 按顺时针旋转一定角度得到 当点 B 的对应点 D 恰好落在 上时， 则 长为 16如图， O 是 外接圆， O 的直径， ， 的平分线交点 D ，交 O 于点 E ， 连结 若 2则 值为 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22， 23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17（ 1）计算：21212 1 （ 2）化简： )2(3)3( 2 18 解方程： 12 11 15 题 图 ） B E （第 14 题 图 ） 02 11 2（第 12 题 图 ） （ 第 16 题图 ） 第 4 页 共 10 页 19如图，在平面直角坐标系 ， 三个顶点坐标分别为 )1,1(A ， )0,4(B ，)4,4(C （ 1） 按下列要求作图： 将 左 平移 4 个单位 ， 得到 111 将 111 点 1B 逆时针 旋转 90 ，得到 222 （ 2） 求点 1C 在旋转过程中 所经过的路径长 20随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的 “低头族 ”越来越多某研究机构针对 “ 您如何看待数字化阅读 ” 问题进行了随机问卷调查（ 如图 1） ， 并将调查结果绘制成图 2 和图 3 所示的统计图（均不完整） 请 根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）求出本次接受调查的总人数 ，并将条形 统计图补充完整 ； （ 2）表示观点 B 的扇形的圆心角度数为 度 ； （ 3）若嘉善人口总数约为 60 万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点 D 的人数 数字化阅读问卷调查表 您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后的空格打“”，非常感谢您的合作。 代码 观点 A 获取信息方便，可以随时随地阅读 B 阅读费用低廉 C 使得人们成为“低头族”，不利于人际交往 D 影响视力 （第 20 题 图 1） （第 20 题 图 3） 900 500 2300 D C B A 观点 人数 /人 1500 500 1000 2000 2500 0 数字化阅读问卷调查条形统计图 C 26% B D A 46% （第 20 题 图 2） 数字化阅读问卷调查扇形统计图 19 题图） 嘉善县初中教学质量调研卷 第 5 页 共 10 页 21 如图，已知抛物线 2 经过 )0,1(A 、 )0,3(B 两点 （ 1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （ 2） 当 30 x 时 ， 求 y 的取值范围； （ 3）点 P 为抛物线上一点，若 10求出此时点 P 的坐标 22按照有关规定：距高铁轨道 200 米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物 如图 是一个小区平面示意图， 矩形 一新建小区， 直线 高铁轨道， C 、D 是直线 的两点， 点 C、 A、 B 在一直线上， 且 ， 30 小王 看中了 号楼 A 单元的 一套住宅， 与售楼人员的 对话如下： （ 1）小王 心中一算， 发现售楼人 员的 话 不 可信， 请 你 用 所学的数学知识说明理由； （ 2）若一列长度为 228 米的高铁以 252 千米 /小时的速度 通过时 ， 则 A 单元 用户受到影响时间 有多长 ？ （ 温馨提示： ， ， 637 （第 22 题 图 ） 区 道 这么近，噪声会不会影响住户？ 你看 A 单元 离高铁 轨道 最近， 20 米，是达到 设计要求的 ，你放心购买吧！ （第 21 题 图 ） A B 第 6 页 共 10 页 23 菱形 ， 对角线 于点 O ，且 ，以 斜边在菱形 t （ 1）如图 1，当点 E 落在边 时 求证： ； 求 当 6，求 长 （ 2）如图 2，当点 E 落在菱形 部，且 时，猜想 数量关系并证明 24. 甲从 M 地骑摩托车匀速前往 N 地，同时乙从 N 地沿同一条公路骑自行车匀速前往 到达 N 地后，原路原速返回，追上乙后返回到 M 地设甲、乙与 N 地的距离分别为 1y 、 2y 千米，甲与乙之间的距离为 s 千米，设乙行走的时间为 x 小时 1y 、 2y 与 x 之间的函数图象如图 1 （ 1）分别求出 1y 、 2y 与 x 的函数表达 式； （ 2）求 s 与 x 的函数 表达 式，并在图 2 中画出函数图象； （ 3）当 两人之间的距离不超过 5 千米时，能够用无线对讲机保持 联系 并且 规定： 持续联系时间不少于 15 分钟为有效联系时间求 当 两人用无线对讲机保持有效联系时，x 的取值范围 （第 23 题图 1） 23 题图 2） 第 24 题图 2） S（ 千米 ） x（小时） 90O 2 4 6y（千米） x（小时） 第 24 题图 1） 嘉善县初中教学质量调研卷 第 7 页 共 10 页 嘉善县初中教学质量调研卷 数学 参考答案与评分标准 一、选择题 （本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D B A B C B D 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11 ）（ 1 12 12 x 13 4114 7 15 224 16 22 三、解答题 （本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22,23 题每 题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17 （ 1）原式 212132 3 分 132 1 分 （ 2）原式 396 22 3 分 94 2 a 1 分 18 去分母得： )1(2 3 分 解得： 1x 3 分 经检验， 1x 是原方程的解， 1 分 所以原方程的解为 1x 1 分 19.（ 1） 如图； 2 分 （ 2） 如图； 3 分 （ 3） 点 1C 经过的路径是一段弧 ， 半径 4r ，所对圆心角 90n ， 2180 49018021 3 分 20（ 1） 5000%462300 ，故人口总数为 5000 人 2 分 观点 C 的人数 : 500026%=1300 人， 图形略 2 分 （ 2） 365000500360 2 分 （ 3） 1080005000900600000 ，所以认同观点 D 的人数为 108000 人 2 分 （第 19 题图） 第 8 页 共 10 页 21 （ 1）把 )0,1(A 、 )0,3(B 分别代入 2 得 039 01 cb 解得： 32 322 3 分 4)1(32 22 顶点坐标为 )4,1( 1 分 （ 2） 由图可得 当 30 x 时， 04 y 2 分 （ 3） )0,1(A 、 )0,3(B ， 4设 ),( 则 10242121 A B 5y 5y 2 分 当 5y 时， 5322 解得： 21 x ， 42x ； 此时 P 点坐标为 )5,2(1 P ， )5,4(2P 当 5y 时， 5322 方程无解； 综上所述， P 点坐标为 )5,2(1 P ， )5,4(2P 2 分 22（ 1）作 过点 A 作 ，垂足为 G ， 30 ， 60 220 2 0 087131 1 060s i n A 单元用户 会受到影响， 售楼人员 的说法不可信 7 分 （ 2）在 找到点 S、 T，使得 200 米 3710)3011(2 0 0 22 12237202 又 速 度 7036001000252 V（米 /秒） 时间 570 228122 受影响的时间为 5 秒 5 分 23.（ 1） 四边形 菱形， ， 90 1 分 ， ， 1 分 区 第 9 页 共 10 页 21t a nt a n E， 21 22 分 设 ，则 ， 6 64 2x 2 4 52 3 分 （ 2） ，理由如下： 2 分 连 结 如图 ， ， ， 2 分 ， D E O ， 90 1 分 24 （ 1）由图 1 知 摩托车的速度为： 45290（千米 /小时），自行车的速度 15690 （千米 /小时）， 点 B 的坐标为 )0,2( ，点 D 的坐标为 )90,4( 当 20 x 时， 5901 2 分 当 42 x 时， 90451 2 分 )60(152 2 分 （ 2）甲和乙在 A 点第一次相遇，时间 01 t，甲和乙在 C 点第二次相遇，时间 31545 902 t 当 x 时， 906015904521 ， 当 x 时， 9060)9045(1512 302 ， 当 32 x 时， 9030)9045(1512 03 ， 第 10 页 共 10 页 当 43 x 时， 903015904521 304 ， 当 64 x 时， 59090 2 06 ， 故描出相应的点 就可以补