1712反比例函数的图象和性质2

活 页 教 案 主备人 谢婵月 参备人 覃小芸 韩建拔 课 题 17 1 2 反比例函数的图象和性 二 课 型新授课 教 学 目 标 1 知识与技能 能从反比例函数图象中获取信息 探究反比例函数性质的应用 2 过程与方法 经历观察 归纳 交流的过程 逐步提高从函数图象中感受其规律的能力 3 情感 态度与价值观 提高学生的观察 分析能力和对图形的感知水平 使学生从整体上领悟研究 函数的一般要求 重点 难点 掌握反比例函数的性质及应用 理解反比例函数的性质 教 学 过 程 教 师 活 动 一 回顾交流 感知轻重一 回顾交流 感知轻重 播放课件 1 观察反比例函数 y y y 的图象如图 1 图 3 2 x 4 x 6 x 探索下面几个问题 学生活动 学生活动 1 合作交 流 观察 分析 踊跃 发言 分析 解答上面的 问题 1 第一 三象 限 2 y 随着 x 值的增大 而减少 从 课件观察 教 学 过 程 1 函数图象分别位于哪几个象限内 2 在每一个象限内 随着 x 的值的增大 y 的值是如何变化的 谈谈你的理由 3 反比例函数的图象可能与 x 轴相交吗 可能与 y 轴相交吗 为 什么 活动方略 教师活动 1 播放课件 启发学生观察图形特征 并适时提问个 别学生 教师引导 当 x 的值越来越接近于 0 时 y 的值将逐步变的很大 反之 当 x 变的非常大时 y 的值将逐步接近 0 但永远不可能与 x y 两轴相交 播放课件 2 考察当 k 2 4 6 时 反比例函数 y 的图象图如图 4 k x 图 6 它们有哪些共同特征 活动方略 教师活动 2 引导学生类比前面 k 0 时所讨论的问题进行回顾 渗透分类讨论的思想 设计意图 以素材图 1 图 6 直观地帮助学生回顾反比例函数的性质 可以揭示出 变化规 律 分析 中 可分别 在每一个象 限的图象上 任意取两点 A x1 y1 B x2 y2 观察当 x2 x1时 y2与 y1的 关系 求运 用代数证法 当 k 0 x2 x1 时 y2 y1 k 21 11 xx 0 时 即 y2a1 那么 b 和 b1有怎样的大小关系 思路点拨 1 反比例函数的图象实际上只有两种分布可能 一 是分布在第一 三象限 二是分布在第二 四象限 课本图 17 1 2 图象一支在第一象限 则另一支必在第三象限 则有 m 5 0 m 5 2 由于 m 5 0 根据性质 在这个函数图象的任一支 上 y 随 x 的增大则减小 因此当 a a1时 b0k 0 图 象 两个分支都 坐标轴 主要 性质 1 2 1 2 五 布置作业 专题突破五 布置作业 专题突破 1 课本 P47 习题 17 1 第 8 9 题 2 选用课时作业设计 六 课后反思六 课后反思 第三课时作业设计第三课时作业设计 驻足 双基 1 已知 y 与 x 成反比例 且当 x 2 时 y 5 则 y 与 x 的函数关 深化反比例 函数的性质 学会应用 教 学 过 程 系式是 2 若反比例函数 y k 0 的图象如左下图 则关于 x 的不等 k x 式 k 1 x k2的解集为 3 如右上图 若 A B 在反比例函数 y 的图象上且 AC x 轴 k x BC y 轴 S ABC 6 则 k 4 函数 y 与直线 y 3x 7 有 个交点 1 4x 5 当 k1 k2 0 b0 的图象上任意一点 M 过 2 x M 分别作 y 轴和 x 轴的垂线 垂足是 P Q 请你计算 OQMP 的面 积 提升 学力 9 如图 4 正比例函数 y k1x 的图象与反比例函数 y 的图象相 k x 交于 A B 两点 其中点 A 的坐标为 2 33 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点 B 的坐标吗 你是怎样求的 与同伴交流 聚集 中考 10 2003 年重庆市中考题 如图 5 函数 y kx k 0 与 y 的图象交于 A B 两点 过点 A 作 AC 垂直于 y 轴 垂足为点 C 4 x 求 BOC 的面积 教 学 过 程 11 如图 一次函数 y ax b 的图象与反比例函数 y 的图象交 k x 于 M N 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的值的 x 的取值 范围 12 如图 点 P 在经过点 B 0 2 C 4 0 的直线上 且纵 坐标为 1 Q 点在 y 的图象上 若 PQ y 轴 求 Q 点的坐标 3 x 答案答案 1 y 3 3 4 2 5 B 6 B 7