河北省高阳中学2014届高三数学上学期第四次周练试题新人教A版

1 高三数学周练四高三数学周练四 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 设全集U 1 2 3 4 5 集合A 1 a 2 5 UA 2 4 则a的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 2 设全体实数集为 R R M 1 2 N 1 2 3 4 则 R RM N等于 A 4 B 3 4 C 2 3 4 D 1 2 3 4 3 如图所示 U是全集 M N S是U的子集 则图中阴影部分所示的集合是 A UM UN S B U M N S C UN US M D UM US N 4 已知p 2 3 5 q 5 4 则下列判断错误的是 A p或q 为真 p 为假 B p且q 为假 q 为真 C p且q 为假 p 为假 D p且q 为真 p或q 为真 5 已知集合A x y y lg x 1 1 B x y x m 若A B 则实数m的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 7 命题p 不等式 的解集为 x 0 x 1 命题q 0 a 是函数f x x x 1 x x 1 1 5 ax2 2 a 1 x 2 在区间 4 上为减函数的充分不必要条件 则 A p真q假 B p且q 为真 C p或q 为假 D p假q真 8 已知命题p x0 R R 使 tanx0 1 命题q x2 3x 2 0 的解集是 x 1 x 2 下列结论 2 命题 p 或q 是真命题 命题 p 或 q 是假命题 其中正确的是 A B C D 9 在命题 若抛物线y ax2 bx c的开口向下 则 x ax2 bx c 0 的逆命题 否命题 逆否命题中结论成立的是 A 都真 B 都假 C 否命题真 D 逆否命题真 10 若命题 x y 0 都有 x y 9 为真命题 则正实数a的最小 1 x a y 值是 A 2 B 4 C 6 D 8 11 设p y cx c 0 是 R R 上的单调递减函数 q 函数g x lg 2cx2 2x 1 的值域 为 R R 如果 p且q 为假命题 p或q 为真命题 则c的取值范围是 A B 1 2 1 1 2 C 1 D 0 1 2 0 1 2 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 12 已知命题p x R R x3 x2 1 0 则命题p是 13 若命题 x R R 2x2 3ax 9 0 为假命题 则实数a的取值范围是 14 已知命题p 对 x R R m R R 使 4x 2x 1 m 0 若命题p是假命题 则实数 m的取值范围是 15 已知集合A x R R x2 x 0 函数f x 2 x a x A 的值域为B 若B A 则 实数a的取值范围是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 16 10 分 记函数f x lg x2 x 2 的定义域为集合A 函数g x 的定义 3 x 域为集合B 1 求A B和A B 2 若C x 4x p 0 C A 求实数p的取值范围 17 12 分 已知命题p 关于x的不等式x2 2ax 4 0 对一切x R R 恒成立 命题q 3 函数y log 4 2a x在 0 上递减 若p q为真 p q为假 求实数a的取值范围 18 12 分 已知命题p x 8 2 q 0 r x2 3ax 2a2 0 a 0 若命 x 1 x 1 题r是命题p的必要不充分条件 且r是q的充分不必要条件 试求a的取值范围 20 12 分 已知函数f x 2x2 2ax b f 1 8 对 x R R 都有f x f 1 成立 记集合A x f x 0 B x x t 1 1 当t 1 时 求 R RA B 21 12 分 已知全集U R R 非空集合A Error B Error 1 当a 时 求 UB A 1 2 2 命题p x A 命题q x B 若q是p的必要条件 求实数a的取值范围 4 答案 1 C 2 B 3 A 4 D 5 D 6 D 7 B 8 D 9 D 10 B 11 A 12 x R R x3 x2 1 0 13 2 2 22 14 1 15 1 2 0 16 1 依题意 得A x x2 x 2 0 x x 1 或x 2 B x 3 x 0 x 3 x 3 A B x 3 x 1 或 2 x 3 A B R R 2 由 4x p 0 得x 而C A p 4 1 p 4 p 4 17 命题p为真 则有 4a2 16 0 解得 2 a 2 命题q为真 则有 0 4 2a 1 解得 a 2 3 2 由 p q为真 p q为假 可知p和q满足 p真q真 p假q真 p假q假 而当p真q假时 应有Error 即 2 a 3 2 取其补集得a 2 或a 3 2 此即为当 p q为真 p q为假 时实数a的取值范围 故a 2 3 2 18 a的取值范围是 5 6 5 A B x 1 x 1 或 4 x 5 A UB x 1 x 5 x 1 x 4 x 1 x 5 2 A 2 a 2 a B 1 4 且A B Error 解得a 1 20 由题意知 1 8 为二次函数的顶点 f x 2 x 1 2 8 2 x2 2x 3 由f x 0 即x2 2x 3 0 得x 3 或x 1 A x x 3 或x 1 1 B x x 1 1 x 0 x 2 R RA B x 3 x 1 x 0 x 2 x 3 x 2 2 由题意知 B x t 1 x t 1 且A B Error Error 实数t的取值范围是 2 0 21 1 当a 时 1 2 A Error B Error UB Error UB A Error 由a2 2 a 得B x a x a2 2 当 3a 1 2 即a 时 A x