广东高考数学一轮复习 第十章 8《空间图形的平行关系》（通用版）

1 第八课时第八课时 空间图形的平行关系空间图形的平行关系 课时作业课时作业 题号123456 答案 1 设 a b 是两条互不垂直的异面直线 过 a b 分别作平面 对于下面四种情况 b b 其中可能的情况有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 2 是两个不重合的平面 a b 是两条不同直线 在下列条件下 可判定 的 是 A 都平行于直线 a b B 内有三个不共线点到 的距离相等 C a b 是 内两条直线 且 a b D a b 是两条异面直线且 a b a b 3 给出下面四个命题 直线 a 直线 b 的充要条件是 a 平行于 b 所在的平面 直线 l 平面 内 所有直线 的充要条件是 l 平面 直线 a b 为异面直线 的充分而不必要条件 是 直线 a b 不相交 平面 平面 的必要而不充分条件是 内存在不共线三 点到 的距离相等 其中正确命题的序号是 A B C D 4 过平行六面体 ABCD A1B1C1D1 底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体 任意两条棱的 中点作直线 其中与平面 DBB1D1平行的直线共有 A 4 条 B 6 条 C 8 条 D 12 条 5 a b 是两条异面直线 A 是不在 a b 上的点 则下列结论成立的是 A 过 A 有且只有一个平面平行于 a b B 过 A 至少有一个平面平行于 a b C 过 A 有无数个平面平行于 a b D 过 A 且平行 a b 的平面可能不存在 2 6 设 D 是线段 BC 上的点 BC 平面 从平面 外一定点 A A 与 BC 分居平面两侧 作 AB AD AC 分别交平面 于 E F G 三点 BC a AD b DF c 则 EG 7 在正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 E F G H 分别为棱 CC1 C1D1 D1D DC 的 中点 N 是 BC 的中点 点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动 则 M 满足条件 时 有 MN 平面 B1BDD1 8 A 是 BCD 所在平面外一点 G H 分别是 ABC 和 ACD 的重心 若 BC 5 CD 8 BCD 60 则 HG 的长为 9 空间四边形 ABCD 的两条对角线 AC 4 BD 6 则平行于两对角线的截面四边形 EFGH 的周长的取值范围是 9 题图 10 题图 10 2009 年广州调研 如上图 已知四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD ABCD 是 直角梯形 AD BC BAD 90 BC 2AD 1 求证 AB PD 2 在线段 PB 上是否存在一点 E 使 AE 平面 PCD 若存在 指出点 E 的位置并加以 证明 若不存在 请说明理由 3 11 2009 年宁夏模拟 如右图 四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是矩形 PA 底面 ABCD PA AB 1 AD 点 3 F 是 PB 的中点 点 E 在边 BC 上移动 1 求三棱锥 E PAD 的体积 2 当点 E 为 BC 的中点时 试判断 EF 与平面 PAC 的位置关系 并说明理由 3 证明 无论点 E 在边 BC 的何处 都有 PE AF 参考答案参考答案 1 C 2 D 3 D 4 D 5 D 6 ab ac b 7 点 M 在线段 FH 上 8 9 8 12 7 3 10 1 证明 PA 平面 ABCD AB 平面 ABCD PA AB AB AD PA AD A AB 平面 PAD PD 平面 PAD AB PD 2 取线段 PB 的中点 E PC 的中点 F 连结 AE EF DF 则 EF 是 PBC 中位线 4 EF BC EF BC 1 2 AD BC AD BC 1 2 AD EF AD EF 四边形 EFDA 是平行四边形 AE DF AE 平面 PCD DF 平面 PCD AE 平面 PCD 线段 PB 的中点 E 是符合题意要求的点 11 1 3 6 2 当点 E 为 BC 的中点时 EF 与平面 PAC 平行 在 PBC 中 E F 分别为 BC PB 的中点 EF PC 又 EF 平面 PAC 而 PC 平面 PAC EF 平面 PAC 3 证明 PA 平面 ABCD BE 平面 ABCD EB PA 又 EB AB AB AP A AB AP 平面 PAB EB 平面 P