2012年高考数学试题分项版解析专题13 统计（教师版） 理

用心 爱心 专心1 20122012 年高考试题分项版解析数学 理科 专题年高考试题分项版解析数学 理科 专题 1313 统计 教师版 统计 教师版 一 选择题一 选择题 1 2012 2012 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 4 4 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查 为此将 他们随机编号为 1 2 960 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9 抽到的 32 人中 编号落入区间 1 450 的人做问卷 A 编号落入区间 451 750 的人做问 卷 B 其余的人做问卷 C 则抽到的人中 做问卷 B 的人数为 A 7 B 9 C 10 D 15 2 2012 2012 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 8 8 某棵果树前 n 前的总产量 S 与 n 之间的关系如图所示 从目 前记录的结果看 前 m 年的年平均产量最高 m 值为 3 2012 2012 年高考上海卷理科年高考上海卷理科 17 17 设 随机变量 4 4321 1010 xxxx 5 5 10 x 取值的概率均为 随机变量取值 1 54321 xxxxx 2 0 2 的概率也均为 若记分别为 22222 1554433221 xxxxxxxxxx 2 0 21 DD 的方差 则 21 A B 21 DD 21 DD C D 与的大小关系与的取值有关 21 DD 1 D 2 D 4321 xxxx 用心 爱心 专心2 4 2012 2012 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 9 9 样本 12 n x xx 的平均数为x 样本 12 m y yy 的平均数为 y xy 若样本 12 n x xx 12 m y yy 的平均数 1 zaxa y 其中 1 0 2 则n m的大小关系为 A nm B nm C nm D 不能确定 用心 爱心 专心3 5 2012 2012 年高考安徽卷理科年高考安徽卷理科 5 5 甲 乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次 两人成绩的条 形统计图如图所示 则 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中 A B 位数 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 C D 6 2012 2012 年高考湖年高考湖南卷理科南卷理科 4 4 设某大学的女生体重 y 单位 kg 与身高 x 单位 cm 具有线性相关关系 根据一组样本数据 xi yi i 1 2 n 用最小二乘法建立的 回归方程为 0 85x 85 71 则下列结论中不正确的是 y A y 与 x 具有正的线性相关关系 B 回归直线过样本点的中心 xy 用心 爱心 专心4 C 若该大学某女生身高增加 1cm 则 其体重约增加 0 85kg D 若该大学某女生身高为 170cm 则可断定其体重比为 58 79kg 7 2012 2012 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 6 6 从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机 对其销售 额进行统计 统计数据用茎叶图表示 如图所示 设甲乙两组数据的平均数分别为 x乙 中位数分别为 则 x乙m乙m乙 二 填空题二 填空题 1 20122012 年高考江苏卷年高考江苏卷 2 2 某学校高一 高二 高三年级的学生人数之比为 现用分334 层抽样的方法从该校高中三 个年级的学生中抽取容量为 50 的样本 则应从高二年级抽取 名学生 用心 爱心 专心5 2 2012 2012 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 9 9 某地区有小学 150 所 中学 75 所 大学 25 所 现采用分层 抽样的方法从这些学校中抽取 30 所学校对学生进行视力调査 应从小学中抽取 所 学校 中学中抽取 所学校 三 三 解答题解答题 1 2012 2012 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 17 17 本小题满分 13 分 某班50 位学生期中考试数学成绩的 频率分布直方图如图 4 所示 其中成绩分组区间是 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 1 求图中 x 的值 2 从成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2 人 该 2 人中成绩在 90 分以上 含 90 分 的人数记为 求的数学期望 用心 爱心 专心6 2 2012 2012 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 17 17 本小题共 13 分 近年来 某市为了促进生活垃圾的风分类处理 将生活垃圾分为厨余垃圾 可回收物和其 他垃圾三类 并分别设置了相应分垃圾箱 为调查居民生活垃圾分类投放情况 现随机抽 取了该市三类垃圾箱中总计 1000 吨生活垃圾 数据统计如下 单位 吨 厨余垃圾 箱 可回收物 箱 其他垃圾 箱 用心 爱心 专心7 厨余垃圾 400100100 可回收物 3024030 其他垃圾 202060 试估计厨余垃圾投放正确的概率 试估计生活垃圾投放错误额概率 假设厨余垃圾在 厨余垃圾 箱 可回收物 箱 其他垃圾 箱的投放量分别为 cba 其中a 0 cba 600 当数据cba 的方差 2 s最大时 写出cba 的值 结论 不要求证明 并求此时 2 s的值 注 1 22 2 2 1 2 xxxxxx n s n 其中x为数据 n xxx 21 的平均数 3 2012 2012年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科20 20 本小题满分12分 根据以往的经验 某工程施工期间的将数量X 单位 mm 对工期的影响如下表 降水量X X 300300 X 700700 X 900X 900 工期延误天数Y 02610 历年气象资料表明 该工程施工期间降水量X小于300 700 900的概率分别为 0 3 0 7 0 9 求 I 工期延误天数Y的均值与方差 在降水量X至少是300的条件下 工期延误不超过6天的概率 用心 爱心 专心8 4 20124 2012 年年高考辽宁卷理科高考辽宁卷理科 19 19 本小题满分 12 分 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的 收视情况 随机抽取了 100 名观众进行调查 下面是根 据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率 分布直方图 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为 体育迷 1 根据已知条件完成下面的2 2 列联表 并据此资料你是否认为 体育迷 与性别有 关 非体育迷体育迷合计 男 女 1055 用心 爱心 专心9 合计 2 将上述调查所得到的频率视为概率 现在从该地区大量电视观众中 采用随机抽样方 法每次抽取 1 名观众 抽