2018年高考数学上海卷(精校版)

20182018 年高考数学上海卷 精校版 年高考数学上海卷 精校版 一 填空题 一 填空题 1 2018 上海 1 行列式的值为 41 25 答案 18 2 2018 上海 2 双曲线的渐近线方程为 2 2 1 4 x y 答案 1 2 yx 3 2018 上海 3 在的二项展开式中 项的系数为 7 1x 2 x 答案 21 4 2018 上海 4 设常数 函数 若的反函数的图像经过点 a R 2 logf xxa f x 则 3 1 a 答案 7 5 2018 上海 5 已知复数满足是虚数单位 则 z 1 17 i zi z 答案 5 6 2018 上海 6 记等差数列的前项和为 若 则 n a n n S 3 0a 67 14aa 7 S 答案 14 7 2018 上海 7 已知 若幂函数为奇函数 且在 1 1 2 1 1 2 3 2 2 f xx 上递减 则 0 答案 1 8 2018 上海 8 在平面直角坐标系中 已知点 是轴上的两个 1 0A 2 0B EF y 动点 且 则的最小值为 2EF AE BF 答案 3 9 2018 上海 9 有编号互不相同的五个砝码 其中 5 克 3 克 1 克砝码各一个 2 克砝码 两个 从中随机选取三个 则这三个砝码的总质量为 9 克的概率是 答案 1 5 10 2018 上海 10 设等比数列的通项公式为 前项和为 若 n a 1 1 n n aa qn N n n S 则 1 1 lim 2 n n n S a q 答案 3 11 2018 上海 11 已知常数 函数的图像经过 0a 2 2 x x f x ax 点 若 61 55 P pQ q 236 p q pq 则 a 答案 6a 12 2018 上海 12 已知满足 则 1212 x xy y 22 11 1xy 22 22 1xy 1212 1 2 x xy y 的最大值为 1122 11 22 xyxy 答案 32 二 选择题 二 选择题 13 2018 上海 13 设是椭圆上的动点 则到该椭圆的两个焦点的距离之和 P 22 1 53 xy P 为 A B C D 2 22 32 54 2 答案 C 14 2018 上海 14 已知 则 是 的 a R1a 1 1 a A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 答案 A 15 2018 上海 15 九章算术 中 称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳 马 设是正六棱柱的一条侧棱 如图 若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点 以为 1 AA 1 AA 底面矩形的一边 则这样的阳马的个数是 A 4 B 8 C 12 D 16 A1 A 答案 D 16 2018 上海 16 设是含数 1 的有限实数集 是定义在上的函数 若的图 D f x D f x 像绕原点逆时针旋转后与原图像重合 则在以下各项中 的可能取值只能是 6 1f A B C D 0 3 3 2 3 3 答案 B 三 解答题 三 解答题 17 2018 上海 17 已知圆锥的顶点为 底面圆心为 半径为 2 PO 1 设圆锥的母线长为 4 求圆锥的体积 2 设 是底面半径 且 为线段的中点 如图 4PO OAOB 90AOB MAB 求异面直线与所成的角的大小 PMOB O M P B A 答案 1 2 8 3 3 V arctan 17 18 2018 上海 18 设常数 函数 a R 2 sin22cosf xaxx 1 若为偶函数 求的值 f x a 2 若 求方程在区间上的解 31 4 f 12f x 答案 1 2 0a 1151319 24242424 x 19 2018 上海 19 某群体的人均通勤时间 是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的 平均用时 某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤 分析显示 当中 SS 的成员自驾时 自驾群体的人均通勤时间为 0100 xx 单位 分钟 30 030 1800 290 30100 x f x xx x 而公交群体的人均通勤时间不受影响 恒为 40 分钟 试根据上述分析结果回答下列问题 x 1 当在什么范围时 公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间 x 2 求该地上班族的人均通勤时间的表达式 讨论的单调性 并说明其实际 S g x g x 意义 答案 1 45100 x 2 在时单调递减 在 2 40 030 10 113 58 30100 5010 x x g x xxx g x 0 32 5x 时单调递增 实际意义为 当中的成员自驾时 该地上班族的人 32 5 100 x S32 5 S 均通勤时间达到 最小值 36 875 分钟 20 2018 上海 20 设常数 在平面直角坐标系中 已知点 直线 2t xOy 2 0F l 曲线 与轴交于点 与交于点 分别 xt 2 8yx 0 0 xt y lxA BP Q 是曲线与线段上的动点 AB 1 用 表示点到点的距离 tBF 2 设 线段的中点在直线上 求的面积 3t 2FQ OQ FP AQP 3 设 是否存在以 为邻边的矩形 使得点在上 若存在 求 8t FP FQFPEQ E 点的坐标 若不存在 说明理由 P 答案 1 2 3 2BFt 7 3 6 AQP S 2 4 5 55 P 21 2018 上海 21 给定无穷数列 若无穷数列满足 对任意 都有 n a n b n N 则称与 接近 1 nn ba n b n a 1 设是首项为 1 公比为的等比数列 判断数列是 n a 1 21 1 nn ba n N n b 否与接近 并说明理由 n a 2 设数列的前四项为 是一个与接近 n a 1 1a 2 2a 3 4a 4 8a n b n a 的数列 记集合 求中元素的个数 1 2 3 4 i Mx