文科数学选修4-4坐标系与参数方程测试题

文科数学选修文科数学选修 4 44 4 坐标系与参数方程测试题坐标系与参数方程测试题 一 选择题 1 若直线的参数方程为 则直线的斜率为 12 23 xt t yt 为参数 A B C D 2 3 2 3 3 2 3 2 2 下列在曲线上的点是 sin2 cossin x y 为参数 A B C D 1 2 2 3 1 4 2 2 3 1 3 3 将参数方程化为普通方程为 2 2 2sin sin x y 为参数 A B C D 2yx 2yx 2 23 yxx 2 01 yxy 4 化极坐标方程为直角坐标方程为 2 cos0 A B C D 2 01yy 2 x或1x 2 01y 2 x或x1y 5 点的直角坐标是 则点的极坐标可以为 M 1 3 M A B C D 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 kkZ 6 极坐标方程表示的曲线为 cos2sin2 A 一条射线和一个圆 B 两条直线 C 一条直线和一个圆 D 一个圆 7 参数方程为表示的曲线是 1 2 xt tt y 为参数 A 一条直线 B 两条直线 C 一条射线 D 两条射线 8 圆的圆心坐标是 5cos5 3sin A B C D 5 3 5 6 5 3 5 5 3 第 1 页 共 4 页 9 直线和圆交于两点 则的中点坐标为 1 1 2 3 3 3 2 xt t yt 为参数 22 16xy A BAB A B C D 3 3 3 3 3 3 3 3 10 直线被圆截得的弦长为 12 2 xt t yt 为参数 22 9xy A B C D 12 5 12 5 5 9 5 5 9 10 5 二 填空题 本题共 6 小题 每题 5 分 共 30 分 11 直线的斜率为 34 45 xt t yt 为参数 12 已知直线与直线相交于点 又点 则 1 1 3 24 xt lt yt 为参数 2 2 45lxy B 1 2 A AB 13 直线被圆截得的弦长为 1 2 2 1 1 2 xt t yt 为参数 22 4xy 14 直线的极坐标方程为 cossin0 xy 15 直线过定点 3 14 xat t yt 为参数 16 点是椭圆上的一个动点 则的最大值为 P x y 22 2312xy 2xy 三 解答题 17 已知直线 经过点 倾斜角 l 1 1 P 6 1 写出直线 的参数方程 2 设 与圆相交与两点 求点到两点的距离之ll4 22 yx A BP A B 积 18 已知点是圆上的动点 1 求的取值范围 P x y 22 2xyy 2xy 2 若恒成立 求实数的取值范围 0 xya a 19 求直线和直线的交点的坐标 及点与 1 1 53 xt lt yt 为参数 2 2 30lxy PP 的距离 1 5 Q 20 在椭圆上找一点 使这一点到直线的距离的最小值 22 1 1612 xy 2120 xy 参考答案 题号12345678910 答案DBCCCCDADB 11 12 13 14 15 16 5 4 5 2 AB 14 2 3 1 22 17 解 1 直线的参数方程为 即 1cos 6 1sin 6 xt yt 3 1 2 1 1 2 xt yt 2 把直线代入 3 1 2 1 1 2 xt yt 4 22 yx 得 222 31 1 1 4 31 20 22 tttt 则点到两点的距离之积为 1 2 2t t P A B2 18 解 1 设圆的参数方程为 cos 1 sin x y 22cossin15sin 1xy 51251xy 2 cossin10 xyaa cossin 12sin 1 4 21 a a 19 解 将代入得 1 53 xt yt 2 30 xy 2 3t 得 10 分 而 得 10 分 12 3 1 P 1 5 Q 22 2 3 64 3PQ 20 解 设椭圆的参数方程为 4cos 2