八年级数学上册 16.3勾股定理的应用同步练习 冀教版

用心 爱心 专心 1 16 316 3 勾股定理的应用勾股定理的应用 一 选择题 每小题 5 分 共 25 分 1 直角三角形两条直角边的长分别是 3 和 4 则斜边上的高是 A 5 B 1 C 1 2 D 2 4 2 如果梯子的底端离建筑物 5 米 13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是 A 12 米 B 13 米 C 14 米 D 15 米 3 ABC中 AD是高 AB 17 BD 15 CD 6 则AC的长是 A 8 B 10 C 12 D 13 4 一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰 底边和高的长 但他把这三个数据 与其它的数据弄混了 请你帮助他找出来 是第 组 A 13 12 12 B 12 12 8 C 13 10 12 D 5 8 4 5 如果直角三角形有一直角边是 11 另外两边长是连续自然数 那么它的周长是 A 121 B 132 C 120 D 110 二 填空题 每小题 5 分 共 40 分 6 求下列直角三角形中未知边的长度 b c 7 ABC中 C 90 c a 9 8 c a 5 则b 8 如图 1 小明将一张长为 20cm 宽为 15cm 的长方形纸减去了一角 量得 AB 3cm CD 4cm 则剪去的直角三角形的斜边长为 图 1 图 2 图 3 9 王师傅在操场上安装一副单杠 要求单杠与地面平行 杠与两撑脚垂直 如 图 2 所示 撑脚长AB DC为 3m 两撑脚间的距离BC为 4m 则AC m 就符合要 求 用心 爱心 专心 2 10 如图 2 一架云梯长 10 米 斜靠在一面墙上 梯子顶端离地面 6 米 要使 梯子顶端离地面 8 米 则梯子的底部在水平面方向要向左滑动 米 11 如图 4 是一长方形公园 如果某人从景点A走到景点C 则至少要走 米 图 4 图 5 12 一个等腰直角三角形的面积是 8 则它的直角边长为 13 如图 5 以直角三角形的三边为直径作三个半圆 则这三个半圆的面积 S1 S2 S3之间的关系是 三 解答题 14 题 7 分 15 题 8 分 16 17 各 10 分 14 如图 6 某人欲垂直横渡一条河 由于水流的影响 他实际上岸地点C偏 离了想要达到的B点 140 米 即BC 140 米 其结果是他在水中实际游了 500 米 即AC 500 米 求该河AB处的宽度 图 6 15 如图 7 根据图上条件 求矩形ABCD的面积 图 7 用心 爱心 专心 3 16 如图 8 一艘轮船以 16 海里 时的速度离开港口O 向东南方向航行 另一 艘船在同样同时同地以 12 海里 时的速度向东北方向航行 它们离开港口半小时分 别到达A B 求A B两点的距离 图 8 17 为了丰富少年儿童的业余文化生活 某社区在如图 9 所示AB所在的直线 上建一图书阅览室 本社区有两所学校所在的位置在点C和D处 CA AB于 A DB AB于B 已知AB 25km CA 15km DB 10km 试问 阅览室E应建在距A多 少 处 才能使它到C D两所学校的距离相等 图 9 用心 爱心 专心 4 参考答案 参考答案 一 1 D 2 A 3 B 4 C 5 B 二 6 12 26 7 7 8 20cm 提示 延长AB DC构成直角三角形 9 5 10 2 11 370 12 4 13 S1 S3 S2 三 14 解 在 Rt ABC中 AB2 BC2 AC2 所以AB2 1402 5002 解得AB 480 15 解 在 Rt ADE中 AD2 AE2 DE2 82 152 172 所以AD 17 所以矩形的面积是 17 3 51 cm2 16 AB2 OA2 OB2 82 62 100 所以AB 10 17 解 设阅览室E到A的距离为x 连结CE DE 在 Rt EAC和 Rt EBD中 CE2 AE2 AC2 x2 152 DE2 EB2 DB2