一元一次不等式(组)及应用题精选拔高题

第 1 页 共 4 页 不等式与不等式组不等式与不等式组 一 选择题 1 如果 a b 表示两个负数 且 a b 则 A B 1 C D ab 11 b a b a ba 11 2 a b 是有理数 下列各式中成立的是 A 若 a b 则 a2 b2 B 若 a2 b2 则 a b C 若 a b 则 a b D 若 a b 则 a b 3 a a 的值一定是 A 大于零 B 小于零 C 不大于零 D 不小于零 4 若由 x y 可得到 ax ay 应满足的条件是 A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 5 若不等式 a 1 x a 1 的解集是 x 1 则 a 必满足 A a 0 B a 1 C a 1 D a 1 6 九年级 1 班的几个同学 毕业前合影留念 每人交 0 70 元 一张彩色底片 0 68 元 扩印一张相片 0 50 元 每人 分一张 在收来的钱尽量用掉的前提下 这张相片上的同学最少有 A 2 人 B 3 人 C 4 人 D 5 人 7 某市出租车的收费标准是 起步价 7 元 超过 3km 时 每增加 1km 加收 2 4 元 不足 1km 按 1km 计 某人乘这 种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元 设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm 那么 x 的最大值是 A 11 B 8 C 7 D 5 8 若不等式组有解 则 k 的取值范围是 kx x 21 A k 2 B k 2 C k 1 D 1 k 2 9 不等式组的解集是 x 2 则 m 的取值范围是 1 159 mx xx A m 2 B m 2 C m 1 D m 1 10 对于整数 a b c d 定义 已知 则 b d 的值为 bdac cd ba 3 4 1 1 d b 11 如果 a2x a2y a 0 那么 x y 12 若 x 是非负数 则的解集是 5 23 1 x 13 已知 x 2 2 2x 3y a 0 y 是正数 则 a 的取值范围是 14 6 月 1 日起 某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋 每只售价分别为 1 元 2 元和 3 元 这三种环 保购物袋每只最多分别能装大米 3 千克 5 千克和 8 千克 6 月 7 日 小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物 袋用来装刚买的 20 千克散装大米 他们选购的 3 只环保购物袋至少应付给超市 元 15 若 m 5 试用 m 表示出不等式 5 m x 1 m 的解集 16 乐天借到一本 72 页的图书 要在 10 天之内读完 开始两天每天只读 5 页 那么以后几天里每天至少要读多少页 设 以后几天里每天要读 x 页 列出的不等式为 17 k 满足 时 方程组中的 x 大于 1 y 小于 1 4 2 yx kyx 二 解下列不等式二 解下列不等式 18 2 2x 3 5 x 1 10 3 x 6 1 第 2 页 共 4 页 19 2 2 5 3 1 xx 6 1 2 1 3 1yyy 20 3 x 2 x 7 4x 1 7 10 2 3 83 yy y 21 1 5 1 13 2 1 yyy 15 2 2 2 5 37 3 13 xxx 22 1 3 2 1 2 1 2 1 xxxx 2 5 03 0 02 0 03 0 5 0 9 04 0 xxx 三 解不等式组 23 0 4 012 x x 0 74 03 x x 24 5 6 2x 3 3 342 1 2 1 xx xx 25 32 2 352 xx xx 6 2 3 3 2 1 32 xx xx 26 2 28 14 2 xx x 2 3 4512xxx 27 1 3 2 2 1 3 12 2 33 xx x xx 2 4 2 5 5 13 x x x x xx 28 解不等式组 3 273 4536 7 342 xx xx xx 四 变式练习 29 若 m n 为有理数 解关于 x 的不等式 m2 1 x n 30 已知关于 x y 的方程组的解满足 x y 求 p 的取值范围 134 123 pyx pyx 31 已知方程组的解满足 x y 0 求 m 的取值范围 myx myx 12 312 32 适当选择 a 的取值范围 使 1 7 x a 的整数解 1 x 只有一个整数解 第 3 页 共 4 页 2 x 一个整数解也没有 33 当时 求关于 x 的不等式的解集 3 10 3 2 k k kx xk 4 5 34 已知 A 2x2 3x 2 B 2x2 4x 5 试比较 A 与 B 的大小 35 类型相同 当 k 取何值时 方程组的解 x y 都是负数 52 53 yx kyx 36 类型相同 已知中的 x y 满足 0 y x 1 求 k 的取值范围 122 42 kyx kyx 37 已知 a 是自然数 关于 x 的不等式组的解集是 x 2 求 a 的值 02 43 x ax 38 关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个 求 a 的取值范围 123 0 x ax 39 类型相同 k 取哪些整数时 关于 x 的方程 5x 4 16k x 的根大于 2 且小于 10 40 类型相同 已知关于 x y 的方程组的解为正数 求 m 的取值范围 34 7 2 myx myx 41 若关于 x 的不等式组只有 4 个整数解 求 a 的取值范围 ax x x x 3 22 3 2 15 五 解答题五 解答题 42 某汽车厂改进生产工艺后 每天生产的汽车比原来每天的产量多 6 辆 那么 15 天的产量就超过了原来 20 天的产 量 求原来每天最多能生产多少辆汽车 43 某次数学竞赛活动 共有 16 道选择题 评分办法是 答对一题给 6 分 答错一题倒扣 2 分 不答题不得分也不 扣分 某同学有一道题未答 那么这个学生至少答对多少题 成绩才能在 60 分以上 44 某种商品进价为 150 元 出售时标价为 225 元 由于销售情况不好 商品准备降价出售 但要保证利润不低于 10 那么商店最多降价多少元出售商品 45 某工人加工 300 个零件 若每小时加工 50 个就可按时完成 但他加工 2 小时后 因事停工 40 分钟 那么这个工 人为了按时或提前完成任务 后面的时间每小时他至少要加工多少个零件 46 一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m3的土方 在前两天共完成了 120m3后 接到要求要提前 2 天完成掘 土任务 问以后几天内 平均每天至少要挖掘多少土方 47 某城市平均每天产生垃圾 700 吨 由甲 乙两个垃圾厂处理 如果甲厂每小时可处理垃圾 55 吨 需花费 550 元 乙厂每小时处理 45 吨 需花费 495 元 如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过 7150 元 问甲厂 每天至少要处理多少吨垃圾 48 若干名学生 若干间宿舍 若每间住 4 人将有 20 人无法安排住处 若每间住 8 人 则有一间宿舍的人不空也不 满 问学生有多少人 宿舍有几间 49 某零件制造车间有 20 名工人 已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个 且每制造一个甲种零件 可获利 150 元 每制造一个乙种零件可获利 260 元 在这 20 名工人中 车间每天安排 x 名工人制造甲种零件 其余工人制造乙种零件 1 若此车间每天所获利润为 y 元 用 x 的代数式表示 y 2 若要使每天所获利润不低于 24000 元 至少要派多少名工人去制造乙种零件 50 某单位要印刷一批宣传资料 在需要支付制版费 600 元和每份资料 0 3 元印刷费的前提下 甲 乙两个印刷厂分 别提出了不同的优惠条件 甲印刷厂提出 凡印刷数量超过 2000 份的 超过部分的印刷费可按 9 折收费 乙印 第 4 页 共 4 页 刷厂提出 凡印刷数量超过 3000 份的 超过部分印刷费可按 8 折收费 1 若该单位要印刷 2400 份宣传资料 则甲印刷厂的费用是 乙印刷厂的费用是 2 根据印刷数量大小 请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠 51 2008 年 5 月 12 日 汶川发生了里氏 8 0 级地震 给当地人民造成了巨大的损失 某中学全体师生积极捐款 其 中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表 老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上 但他知道下面三条信息 信息一 这三个班的捐款总金额是 7700 元 信息二 二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300 元 信息三 一班学生平均每人捐款的金额大于 48 元 小于 51 元 请根据以上信息 帮助老师解决 1 二班与三班的捐款金额各是多少元 2 一班的学生人数是多少 52 某学校计划组织 385 名师生租车旅游 现知道出租公司有 42 座和 60 座客车 42 座客车的租金为每辆 320 元 60 座客车的租金为每辆 460 元 1 若学校单独租用这两种客车各需多少钱 2 若学校同时租用这两种客车 8 辆 可以坐不满 而且比单独租用一种车辆节省租金 请选择最节省的租车方 案 53 在 5 12 大地震 灾民安置工作中 某企业接到一批生产甲