一元一次不等式（一）教案

1 第一章第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组 4 4 一元一次不等式 一 一元一次不等式 一 一 学生知识状况分析一 学生知识状况分析 学生已经经历了不等式的基本性质 不等式的解集的学习 对不等关系 已经有了初步的认识和体会 但是对于不等式形成的现实背景 实际应用价 值仍然不甚明了 很少学生能够自觉由已有知识归纳出一元一次不等式 因 此 在本课时学生的认识终点可按照学生的程度分成两个 符号感 数感较 好的学生尽量达到自觉由实际问题抽象出一次不等式甚至是一次函数的终点 稍差一点的学生也应达到初步感知实际问题对不等式解集的影响 积累利用 一元一次不等式解决简单实际问题的经验 二 教学任务分析二 教学任务分析 本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示 一元一 次不等式是学生在对不等式的基本知识有一定认识后的一个提高 是学生 实现由线 不等式解集数轴 向面 一元一次函数坐标系 顺利过渡的一 个中转站 本节内容既加深了对解不等式的训练又提出了一元一次不等式 的形成过程 巧妙地实现了单纯的解不等式向不等式的内在含义的转化 本课时的学习任务主要有两个 第一是让学生体会和经历一元一次不等式 概念的形成过程 第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上 表示其解集 最终实现提高学生分析问题 解决问题的能力的任务 1 1 教学目标 教学目标 一 知识与技能 会解简单的一元一次不等式 并能在数轴上表示其 解集 二 过程与方法 设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程 通过类比理解一元一次不等式的解法 三 情感与态度 初步认识一元一次不等式的应用价值 发展学生分 析 解决问题的能力 2 2 2 教学重点 教学重点 掌握简单的一元一次不等式的解法 并能将解集在数轴上表 示出来 3 3 教学难点 教学难点 将实际问题抽象成数学问题的思维过程 三 教学过程分析三 教学过程分析 本节课设计了六个教学环节 第一环节 创设情境 引入课题 第二环节 合作探究 解决问题 第三环节 范例解析 第四环节 练习提高 第五环节 课堂小结 第六环节 布置作业 第一环节第一环节 创设情境 引入课题创设情境 引入课题 活动内容活动内容 1 1 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为 40 厘米 栽种后每周树苗长高约 15 厘米 问 1 大约几周后树苗长高到 1 米 2 大约几周后树苗的高度超过 1 3 米 请列出算式 活动目的 活动目的 通过解决这一情境问题 让学生回顾一元一次方程的概念和解一 元一次方程的步骤 以及不等式的意义 不等式的基本性质和不等式的解集 为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件 同时让学生体会等式与 不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系 活动的注意事项 活动的注意事项 学生分组讨论 派学生代表进行交流 引导学生自己去 解决问题 在学生交流过程中 对说理清楚 表达完整的学生予以肯定 对 列式错误的学生提出问题 共同讨论反思 在学生独立完成后展示结果 活动内容活动内容 2 2 观察下列不等式 1 40 15x 130 2 2x 2 5 1 5 3 x 8 75 4 x240 这些不等式有哪些共同点 活动目的 活动目的 引导学生自主通过对上述不等式的观察 比较 发现其异同 结 合一元一次方程的概念类比 学生不难得出一元一次不等式的概念 让学生 意识到不等式也可以像方程那样去研究 培养其化归 转换的意识 3 活动的注意事项 活动的注意事项 学生自行归纳总结 发言讨论 教师在总结学生发言的基 础上再次引出新问题 活动内容活动内容 3 3 分步展示一元一次不等式的概念及想一想 左右两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是 1 的不 等式 叫做一元一次不等式 linear inequality with unknown 注意向学生强调一元一次不等式的主要特征 想一想 在前面几节课中 你列出了哪些一元一次不等式 试举两例 并与 同伴交流 活动目的 活动目的 让学生理解一元一次不等式的概念 不仅会识别一元一次不等式 而且回味得到不等式的建模过程 体会一元一次不等式是最基本 最重要的 不等式 活动的注意事项 活动的注意事项 学生先独立思考 再进行交流 第二环节第二环节 合作探究 解决问题合作探究 解决问题 活动内容 活动内容 例 1 解不等式 3 xa 或 x a 的形式 的过程 活动的注意事项 活动的注意事项 老师分析解题过程 要求学生参与其中 共同探讨 第四环节第四环节 练习提高练习提高 活动内容 活动内容 随堂练习 1 解下列不等式 并把它们的解集分别表示在数轴上 1 5x 200 2 3 2 1 x 3 x 4 2 x 2 4 2 1 x 3 54 x 活动目的 活动目的 通过学生独立对随堂练习的演算 及时发现问题解决问题 强化学 生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解 活动的注意事项活动的注意事项 随机抽取学生上台演算 其余学生自行独立计算 教师就演 算进行讲评 第五环节第五环节 课堂小结课堂小结 1 通过本堂课的学习 你学到了那些知识 什么是一元一次不等式以及 一元一次不等式的解法 01 1 223456 5 2 你学会了哪些数学方法 类比的数学方法 3 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中 应该注意些什么问题 如果 乘数或除数是负数 不等号的方向要改变 活动目的 活动目的 课后小结设计成问题的形式 是为了培养学生自主学习 自主思维 的能力 通过师生共同总结 增强学生认识 加深学生印象 强化学生记忆 活动的注意事项活动的注意事项 给学生充分的时间相互交流 由学生用自己的语言进行表达 同时通过互相补充修正 第六环节第六环节 布置作业布置作业 习题 1 4 四 教学反思四 教学反思 本节课以 小树长高 这样一个学生在学习一元一次方程已经解决的问题 情境的基础上设置第 2 个问题 让学生回顾一元一次方程的同时为后面归纳一 元一次不等式概念及解法做好准备 利用与等式 方程 对比进行教学 这样 有利于学生认识不等式 体会知识之间的内在联系 加强学生对知识的整体认 识 发展学生的辩证思维 对于一元一次不等式概念的教学中采用开放式的教学方法 切实让学生通 过回顾 观察 思考 归纳出一元一次不等式的概念 发展学生分析问题 解 决问题的能力 提高学生的学习能力 并让学生列举出前几节课中一元一次不 等式 不仅让学生能准确识别一元一次不等式 而且让学生回味不等式的建模 过程 对于一元一次不等式解法的教学中采用探究式的教学