浙江省杭州市2012-2013学年高一数学3月月考试题新人教A版

1 西湖高级中学西湖高级中学 2012 20132012 2013 学年高一学年高一 3 3 月月考数学试题月月考数学试题 一 选择题 每题 5 分 共 40 分 1 把 1125 化为 2 0 2 Zkk 的形式是 A 4 6 B 4 7 6 C 4 8 D 4 7 8 2 函数 2 sin xy 是 A 周期为 2 的偶函数 B 周期为 2 的奇函数 C 周期为 的偶函数 D 周期为 的奇函数 3 已知 A 2 3 B 4 5 则与AB共线的单位向量是 A 10 10 10 103 e B 10 10 10 103 10 10 10 103 或e C 2 6 e D 2 6 2 6 或 e 4 1 e 和 2 e 是表示平面内所有向量的一组基底 则下面的四个向量中 不能作为一组基底的 是 A 3 1 e 2 2 e 和 4 2 e 6 1 e B 1 e 2 e 和 1 e 2 e C 1 e 2 2 e 和 2 e 2 1 e D 2 e 和 2 e 1 e 5 在平行四边形 ABCD 中 若 ADABADAB 则必有 A 0 AD B 0 AB 或 0 AD C ABCD 是矩形 D ABCD 是正方形 6 已知 babakba3 2 3 2 1 与 垂直时 k 值为 A 17B 18 C 19D 20 7 设平面上有四个互异的点 A B C D 已知 0 2 ACABDADCDB 则 ABC 的形状是 2 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形 8 下列命题中 a b 存在唯一的实数 R 使得 ab e为单位向量 且a e 则a a e 3 aaaa a与b共线 b与c共线 则a与c共线 若 cabcbba 则且 0 其中正确命题的序号是 A B C D 二 填空题 每题 4 分 共 16 分 9 若 3 2 a 与 4 yb 共线 则 y 6 10 已知 2 1 ba a与b的夹角为3 那么 baba 21 11 函数 2 2sin1yx 的最小正周期为 12 函数 xxysin2sin 2 的值域是 y 1 3 三 简答题 共 44 分 13 12tan 3 3 4sin sin 2 3cos 5cos 5 2 本题分 已知 求下式的值 14 16y Asin x 0 2 7 x y3x y 3 412 1 2 3y sinx 本题分 函数在同一周期内 当时取最大值 当时取最小值 求函数解析式 指出其周期 振幅 初相 可由的图象经过怎样的变换得到 2 15 16f x 2cos x 3sin2x 1 f x 2 f x 3 f x 本题分 已知 求的周期 求的值域 求的单调递增区间 3 第二部分 加试题 1 在 ABC 中 若 2lgsinlgcoslgsinlg CBA 则 ABC 的形状是 A 直角三角形 B 等边三角形 C 不能确定 D 等腰三角形 2 在钝角三角形 ABC 中 若 sinA sinB0 B cosB cosC 0 C cosA cosB 0 D cosA cosB cosC 0 3 钝角三角形的三边为 a a 1 a 2 其最大角不超过 120 则 a 的取值范围是 A 0 a 3 B a 3 C 2 a 3 D 1 a0 0 x 0 4 的图象 且图象的最高点为 S 3 2 3 赛道的后一部分为折线段 MNP 为保证参赛运动员的安全 限定 MNP 120 o I 求 A 的值和 M P 两点间的距离 II 应如何设计 才能使折线段赛道 MNP 最 长 7 解法一 4 依题意 有 2 3A 3 4 T 又 2 T 6 2 3sin 6 yx 当 4x 是 2 2 3sin3 3 y 4 3 M 又 8 3 p 22 435MP 在 MNP 中 MNP 120 MP 5 设 PMN 则 0 60 由正弦定理得 00 sinsin120sin 60 MPNPMN 10 3 sin 3 NP 0 10 3 sin 60 3 MN 故 0 10 310 310 3 13 sinsin 60