一次函数教学设计

第 1 页 共 3 页 一次函数一次函数 教学设计教学设计 学习目标 学习目标 1 1 掌握一次函数的定义 掌握一次函数的定义 2 2 理解正比例函数和一次函数间的关系 理解正比例函数和一次函数间的关系 重点 一次函数的定义 正确理解一次函数解析式的特点重点 一次函数的定义 正确理解一次函数解析式的特点 难点 难点 1 1 一次函数解析式的特点 一次函数解析式的特点 2 2 一次函数与正比例函数关系 一次函数与正比例函数关系 教学过程 教学过程 一 复习巩固一 复习巩固 1 1 正比例函数的概念是 正比例函数的概念是 解析式是 解析式是 2 2 下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出如果是 请写出 函数解析式 函数解析式 1 1 有人发现 在 有人发现 在 2020 25 25 时蟋蟀每分钟鸣叫次数时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C C 与温度与温度 t t 有关 即有关 即 C C 的值约是的值约是 t t 的的 3 3 倍与倍与 3535 的差 的差 2 2 有一种计算成年人标准体重 有一种计算成年人标准体重 G G 单位 单位 kgkg 的方法是 以厘米为 的方法是 以厘米为 单位量出身高值单位量出身高值 h h 再减常数 再减常数 105 105 所得差是所得差是 G G 的值 的值 3 3 把一个长 把一个长 8 8 cmcm 宽 宽 4 4 cmcm 的矩形的长减少的矩形的长减少 x x cmcm 宽不变 矩形 宽不变 矩形 面积面积 y y 单位 单位 cm2cm2 随 随 x x 的值而变化 的值而变化 上面这些函数的形式都是自变量上面这些函数的形式都是自变量 x x 的的 k k 常数 倍与一个常数的 常数 倍与一个常数的 如果我们用如果我们用 b b 来表示这个常数的话 来表示这个常数的话 这些函数形式就可以写这些函数形式就可以写 成 成 3 3 一次函数的概念 一般地 形如 一次函数的概念 一般地 形如 的函数叫一次函数 的函数叫一次函数 1 1 自变量系数 常自变量系数 常数 数 k 0k 0 2 2 自变量自变量 x x 的次数为的次数为 1 1 3 3 当 当 b 0b 0 时 时 y kx by kx b 即即 y kxy kx 故正比例函数是 故正比例函数是 一次函数 一次函数 一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示 二 练习 二 练习 第 2 页 共 3 页 1 1 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 1 1 y x 3y x 3 2 2 56yx 8 3 y x 4 4 y 6xy 6x 5 5 x x y y 3 3 6 y kx 6 y kx 2 2 下列说法不正 下列说法不正确的是确的是 A A 一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数 B B 不是一次函数就一定不是不是一次函数就一定不是 正比例函数正比例函数 C C 正比例函数是特定的一次函数正比例函数是特定的一次函数 D D 不是正比例函数就不是不是正比例函数就不是 一次函数一次函数 3 3 已知一次函数 已知一次函数 y kx by kx b 当 当 x 1x 1 时 时 y 5y 5 当 当 x 1x 1 时 时 y 1y 1 求 求 k k 和和 b b 的值 的值 4 4 在一次函数 在一次函数 y kx by kx b 中 当中 当时 时 3 3 当 当1 y 11 y 1 3 x y x 求 求 1 1 此函数的解析式 此函数的解析式 2 2 当 当 x 2x 2 时时 y y 的值 的值 3 3 当 当 y 8y 8 时时 x x 的的 值 值 三 例题讲解 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动 其速度每三 例题讲解 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动 其速度每 秒增加秒增加 2 2 m sm s 1 1 求小球速度 求小球速度 v v 单位 单位 m sm s 关于时间 关于时间 t t 单位 单位 s s 的函数解析式 它是一次函数吗 的函数解析式 它是一次函数吗 2 2 求第 求第 2 52 5 s s 时小球的速度 时小球的速度 3 3 时间每增加 时间每增加 1 1 s s 速度增加多少 速度增加量是否随着时间的变 速度增加多少 速度增加量是否随着时间的变 化而变化 化而变化 四 堂上检测四 堂上检测 1 1 在一次函数 在一次函数中 中 k k b b 53 xy 2 2 下列函数中 是一次函数的有 下列函数中 是一次函数的有 是正比例函数的有是正比例函数的有 1 1 2 2 3 3 4 4 2yx 2 y x 2 231yxx 15 0 xy 5 5 6 6 7 7 xy 3 2 xyxy34 3 3 若函数 若函数是正比例函数 则是正比例函数 则 b b 2 bxy 第 3 页 共 3 页 4 4 若函数 若函数是一次函数 则是一次函数 则 m m mxmy 2 1 5 5 下列说法正确的是 下列说法正确的是 A A 是一次函数是一次函数 B B 一次函数是正比例函数 一次函数是正比例函数 bkxy C C 正比例函数是一 正比例函数是一次函数次函数 D D 不是正比例函数就一定不是一次函 不是正比例函数就一定不是一次函 数数 五 归纳内化 通过本节课的学习 你有什么收获 你还有什么困惑 五 归纳内化 通过本节课的学习 你有什么收获 你还有什么困惑 六 课外作业 六 课外作业 1 1 1 1 请写出一个正比例函数 且 请写出一个正比例函数 且 x 3x 3 时 时 y y 4 4