浙江省十校联合体2013届高三数学上学期期初联考试题 理

用心 爱心 专心1 十校联合体十校联合体 20132013 届高三上学期期初联考届高三上学期期初联考 数学理试题数学理试题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合 A x a 3 x a 3 B x x 3 或 x 5 则AB 的充要条件是 A B C D 02a 22a 02a 02a 2 设函数 f x在R上可导 其导函数 fx 且函数 f x在2x 处取得极小值 则函 数 yxfx 的图象可能是 3 已知 则的值为 4 sincos 0 34 sincos A B C D 2 3 2 3 1 3 1 3 4 的内角A B C的对边分别为a b c 若a b c成等比数列 且 ABC 2ca 则 cosB A B C D 3 4 2 3 2 4 1 4 5 已知变量 x y满足约束条件 2 4 1 y xy xy 则3zxy 的最小值为 A12 B11 C 8 D 6 已知函数 f x在 R 上满足 f x 2f 4 x 2x2 5x 则曲线 yf x 在点 2 f 2 处的 切线方程是 A y x B yx C y x 4 D y 2x 2 用心 爱心 专心2 7 已知函数 f x 1 2x g x x2 4x 3 若有 f a g b 则b的取值范围为 A 22 22 B 22 22 C 1 3 D 1 3 8 从 0 4 6 中选两个数字 从 3 5 7 中选两个数字 组成无重复数字的四位数 其中偶数的个 数为 A 56 B 96 C 36 D 360 9 已知 kbn的概率 21 本小题 14 分 已知向量a a b b 2 cos2x 1 sinx 1 sinx 1 若x 0 试判断a a与b b能否平行 2 2 若x 0 求函数f x a a b b的最小值 3 用心 爱心 专心4 22 本小题 18 分 已知函数 1 2 ln2 f xaxax aR x 1 当时 求的极值0a f x 2 当时 求的单调区间0a f x 3 若对任意的 恒有 12 3 2 1 3ax x 成立 求实数的取值范围 12 ln3 2ln3 maf xf x m 用心 爱心 专心5 2012 学年第一学期十校联合体高三期初联考试卷 参考答案 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 二 填空题 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 11 1 0 0 2 12 2i 13 8 14 1 7 15 320 16 2 17 322 三 解答题 三 解答题 本大题共 5 小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 9 分 1 3 sin 2 232 x 当 11 分 2 22 232 kxk 即 时 13 分 5 1212 kxk k Z 函数是增函数 1 3 sin 2 232 h xx 故函数的单调递增区间是 14 分 h x 5 1212 kk k Z 用心 爱心 专心6 2 2 解 2 分 0 2 1 2 1 2 1 0 0 1212 1 ln2 0 1 22 xf x x x x xx xf x xxfa当 极小值 xf 为增函数 为减函数和时即当 与的根时当 无极大值 时当 极小值 2 1 1 2 1 1 0 2 0 2 11 2 11 2 01 0 1 2 2 2 12 2 2 2 1 2 1 20 2 2 2 2 a a a a a a aa x x xaax a xx a xf linfxfx 12 分 5 分 用心 爱心 专心7 18 分 3 13 23 3 2 4 0 4 3 2 3ln 2 4 3 2 3ln2 3ln 3ln2 3ln 3ln 2 4 3 2 3 1 3 1 23 3 0 2 2 11 3 1 2 1 1 2 1 0 02 0 2 11 2 max21 2