河南省郑州四中09-10学年高二数学下学期期中考试（文） 新人教版

用心 爱心 专心 集合 集合的概念 集合的表示 集合的运算 基本关系 基本运算 郑州四中 2009 2010 学年下期高二年级期中考试数学 文科 试卷 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分 钟 第第 卷卷 选择题选择题 共共 6060 分 分 一一 选择题选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 根据右边程序框图 当输入 10 时 输出的是 A 14 1 B 19 12 D 30 2 已知集合 M 0 immmm 65 13 22 N 1 3 M N 3 则实数 m 的值为 A 4 B 1 C 4 或 1 D 1 或 6 3 右图是 集合 的知识结构图 如果要加入 子集 则应该放在 A 集合的概念 的下位 B 集合的表示 的下位 基本关系 的下位 D 基本运算 的下位 4 复数在复平面内对应的点位于 2 ii A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 已知一系列样本点的回归直线方程为若样本点 3 2 1 niyx ii 2axy 与的残差相同 则有 1 r 1 s A r s B s 2r C s 2r 3 D s 2r 1 6 用反证法证明命题 若整系数一元二次方程有有理根 那么 2 0 0 axbxca 中至少有一个是偶数 时 下列假设中正确的是 a b c 假设不都是偶数 假设都不是偶数 a b c a b c 假设至多有一个是偶数 假设至多有两个是偶数 a b c a b c 用心 爱心 专心 7 在一次实验中 测得的四组值分别是 则与 xy 12 2 3 3 4 4 5 ABCD y 之间的回归直线方程为 x 1yx 2yx 21yx 1yx 8 下面的图示中 是流程图的是 9 若且 则的最小值是 zC 221zi 1 2zi A 2 B 3C 4 D 5 10 类比平面内正三角形的 三边相等 三内角相等 的性质 可推出正四面体的下列 哪些性质 你认为比较恰当的是 各棱长相等 同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 各个面都是全等的正三角形 相邻两个面所成的二面角都相等 各个面都是全等的正三角形 同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 A B D 11 设大于 0 则三个数 的值 a b c 1 a b 1 b c 1 c a A 都大于 2 B 至多有一个不大于 2 都小于 2 D 至少有一个不小于 2 用心 爱心 专心 12 对于任意的两个实数对 a b 和 c d 规定当且仅当a c b d 时 a b c d 运算 为 运算 为 adbcbdacdcba 设 若 则 dbcadcba Rqp 0 5 2 1 qp 2 1 qp A B C D 0 2 0 4 2 0 4 0 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 若 2x 1 i y 3 y i 其中 x R y C 则必有 3 1 12 y yx ii 12 虚轴上的点表示的数都是纯虚数 若一个数是实数 则其虚部不存在 上述说法正确的个数是 14 设有一回归直线方程 当变量 x 增加 1 个单位时 则 y 平均增加 21 5yx 个单位 15 一同学在电脑中打出如下若干个圆 图中 表示实心圆 表示空心圆 若将此若干个圆依次复制得到一系列圆 那么在前 2006 个圆中有 个实心圆 16 平面内一条直线把平面分成 2 部分 2 条相交直线把平面分成 4 部分 3 条相交直 线最多把平面分成 7 部分 试猜想 n 条相交直线最多把平面分成 部分 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 17 10 分 已知回归直线方程斜率的估计值为1 23 样本点的中心为 4 5 求此回 归直线方程 用心 爱心 专心 18 12 分 已知 且和是共轭复yixz Ryx ixyxx 22 2 iyx13 数 求和 z 的模 z 19 12 分 在研究色盲与性别的关系调查中 调查了男性 480 人 其中有 38 人患色盲 调查的 520 个女性中 6 人患色盲 已知 P K2 10 828 0 001 1 根据以上的数据建立一个 2 2 的列联表 2 你认为 性别与患色盲有关系吗 如果有则出错的概率会是多少 20 12 分 若 为虚数 且 求复平面内与 对应的点的轨迹 z z z Rz 2 1 2 21 12 分 12 分 列三角形数表如下图 座号 考场 考号 班级 姓名 密 封 线 内 不 准 答 题 用心 爱心 专心 1 第一行 2 2 第二行 3 4 3 第三行 4 7 7 4 第四行 5 11 14 11 5 假设第行的第二个数为n 2 Nnnan 1 依次写出第六行的所有数字 2 归纳出的关系式并求出的通项公式 nn aa与 1 n a 3 设求证 1 nnb a 32 bb2b n 22 12 分 从下面 A 题 B 题中任选其中一题做 A 如右图 已知梯形 ABCD AD BC AC BD 证明 AD BC OA OC OB OD B 已知线段 BB 4 直线l垂直平分 BB 交 BB 于点 O 在属于l并且以 O 为起点的 同一射线上取两点 P P 使 OP OP 9 求直线 BP 与直线 B P 的交点 M 的轨迹方程 B O AD C 第 22 题 A P B P M B O 第 22 题 B 用心 爱心 专心 参考答案 一 选择题答案一 选择题答案 每小题每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 题号 123456789101112 答案 ABCBCBAAACDA 二 填空题 填空题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 0 14 15 502 16 5 1 2 2 2 nn 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分 分 17 解 解 由题意可知 4 x5 y23 1 b 08 0 92 4 523 1 45 xbya 所以回归直线方程为y 1 23x 0 0810 分 18 解 由题意 得 0 1 1 0 12 32 2 y x y x yxy xxx 或 zxyiiizi0101或即或 zi或1 1z 19 解 1 患色盲不患色盲总计 男 38442480 女 6514520 总计 449561000 2 假设 H 性别与患色盲没有关系 先算出 K2的观测值 用心 爱心 专心 2 1000 38 514442 6 27 14 480 520 44 956 k 则有 2 10 808 0 001P K 所以有理由说明 H 不成立 且出错的概率不超过 0 001 20 解法一 解法一 设 且 则zxyixyRy 0 z z xyi xyi 2 1 2 1 22 xyi xyxyi 2 12 22 xxyxyxyyxy xi xyxy R 212122 12 22222 2222 xyyxy x 22 1220 yxyx x 01220 22 即 xyy 250 22 它表示的轨迹是以 为圆心 以为半径的圆205 去掉四点 2502500101 解法二 解法二 z z R z z z z 2 1 2 1 2 1 222 z z z z 2 1 2 1 22 zzzz2121 2 2 zz zzzz 210 zzz为虚数 0 zzzz210 即 zz 225 或 zz 225即 z 25 2 z25 它表示以 为圆心 以为半径的圆205 又注意到 为虚数 其虚部不为 以及zz010 2 上述的圆中应去掉四点 2502500101 21 解 1 第六行的所有 6 个数字分别 是 6 16 25 25 16 6 2 依题意 2 1 nnaa nn 2 2 a 3 1 1 nnaa nn 用心 爱心 专心 2 23 aa 134232 nnn aaaaaaaa 2 1 223 1 2 2 nn n 所以 3 1 2 1 2 1 2 nnnan 当 n 2 时 也满足上述等式212 2 1 2 2 1 2 2 a 所以 2 1 2 1 2 1 2 nnnan 3 因为 所以1 nn a b 1 1 1 2 2 2 2 22 nnnnnn bn 1 1 1 3 1 2 1 2 1 1 1 2 432 nn bbbb n 2 1 1 2 n 2 432 n bbbb 22 A 解 222 ODOAAD 222 OCOBBC 222222 OCOBODOABCAD 22222222 OCODOBODOCOAOBOA 又因为 OAD OBC OCODOBOA 22 BCADODOCOBOAOBODOCOA 2 2222 2 ODOBOCOA 所以 AD BC OA OC OB OD B 解 以 O 为原点 BB 为y 轴 l为x 轴建立直角坐标系 则 B 0 2 B 0 2 设 P a 0 a 0 则由 OP OP 9 得 P 0 9 a 直线 BP 的