人教版七年级数学教材上册124绝对值教案

人教版义务教育教科书人教版义务教育教科书 数学数学 七年级上册七年级上册 1 2 4 绝对值绝对值 教学设计教学设计 华阴市城关中学华阴市城关中学 高高 珊珊 2014 年年 10 月月 人教版义务教育教科书人教版义务教育教科书 数学数学 七年级上册七年级上册 1 2 4 绝对值绝对值 第 第 1 1 课时 课时 教学设计教学设计 华阴市城关中学华阴市城关中学 高高 珊珊 教学目标教学目标 知识与技能 1 理解绝对值的概念及其几何意义 掌握绝对值的有关性质 2 会求一个数的绝对值 知道一个数的绝对值 会求这个数 过程与方法 经历绝对值概念的形成 初步体会数形结合的思想方法 通过对 正数 负数 0 的绝对值的学习 体验分类讨论的数学思想 丰富解决问题的策 略 情感态度价值观 1 体验数学的概念 法则来自于实际生活 渗透数形结合和分类思想 2 通过应用绝对值解决实际问题 培养学生浓厚的学习兴趣 提高学生学 数学的好奇心和求知欲 教学重点和难点教学重点和难点 教学重点 绝对值的概念及绝对值的性质 教学难点 绝对值的几何意义 教学过程教学过程 一 知识回顾 二 设置情景 引入课题 问题 两辆汽车从同一处 O 出发 分别向东 向西方向行驶 10 千米 到 达 A B 两处 如图 它们行驶的路线相同吗 它们行驶路程的远近 线段 OA OB 的长度 相同吗 教师指出 A B 两点到原点 O 的距离 就是我们这节课要学习的 A B 两 点所表示的有理数的绝对值 三 合作交流 探究新知 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关 而与它所 表示的数的正负性无关 绝对值的定义绝对值的定义 一般地 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 记做 a 例如 上面的问题中 10 10 10 10 显然 0 0 如在数轴上表示数 6 的点和表示数 6 的点与原点的距离都是 6 所以 6 和 6 的绝对值都是 6 记作 6 6 6 6 互为相反数的两个数的绝 对值相同 练习 1 2 1 5 8 2 2 3 0 2 8 2 3 0 思考 思考 你能从中发现什么规律 同桌讨论 合作学习 引导学生得出 性质 性质 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 零的绝 对值是零 如果用字母 a 表示有理数 上述性质可表述为 当 a 是正数时 a a 当 a 是负数时 a a 当 a 0 时 a 0 思考 a 的取值范围 性质应用 化简 口答 1 0 1 2 101 3 3 100 4 6 5 y y 0 6 3 14 7 7 5 8 8 9 如果 x 2 则 x 四 典型例题 例 1 求出下列各数的绝对值 6 8 3 9 O 解 66 88 9 39 3 00 练习 课本第 11 页 练习 1 2 3 例 2 已知 a 8 求 a 的值 解 8 8 8 8 a 8 或 a 8 思考 如果 a 2 那么 a 等于几 如果 a 0 那么 a 等于几 如果 a a 那么 a 的取值范围 如果 a a 那么 a 的取值范围 例 3 若 a 1 b 2 0 求 a b 的值 解 因绝对值均为非负数 可知 a 1 0 b 2 0 而 a 1 b 2 0 因此 a 1 0 b 2 0 即 a 1 0 b 2 0 即 a 1 b 2 所以 a b 1 2 3 11 2 11 2 11 2 练习 1 绝对值是 2 的数有 个 是 2 已知 x 2 y 3 0 则 x y 3 任何有理数的绝对值都是 A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 4 已知 a 1 与 b 4 互为相反数 且 c 为绝对值最小的有理数 d 为有理数中最小的正整数 求 a d c b 的值 五 当堂训练 1 判断对错 1 1 4 0 2 0 3 0 3 3 有理数的绝对值一定是正数 4 绝对值最小的数是 0 5 如果数 a 的绝对值等于 a 那么 a 一定为正数 2 1 若 a a 则 a 若 a a 则 a 2 的绝对值是它本身 的绝对值是它的相反数 3 若一个数的绝对值等于 4 则这个数是 4 如果 a 的相反数是 0 74 那么 a 5 一辆出租车从我们学校出发 假定向东为正 向西为负 行程如下 单位 千米 15 3 14 11 10 1 出租车共行驶多少千米 2 出租车每行驶 1 千米耗油 0 1 升 求出租车共耗油多少升 六 作业 必做 1 求下列各数的绝对值 23 0 125 5 3 3 2 2 3 05 0 2 2 14 3 7 3 若则 若则 若则 2 x x 2 x x 2 x x 4 5 3 的绝对值是 绝对值等于的数是 绝对值最小的有理 9 4 3 数是 5 有一个点 它到 1 的距离是 2 则这个点对应的数是 6 如果 x 4 则 x 若 a 则 a 2 1 2 7 绝对值小于的负整数是 绝对值不大于的整数是 2 1 3 3 2 2 8 若 则 012 ba a b 9 若 则 21 aa 10 绝对值等于它本身的数是 绝对值等于它的相反数的数是 选做 已知且求 和 的值 2 8 ba b a ab 板书设计 1 2 4 绝对值 1 绝对值的概念 一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 2 绝对值的表示 数 a 的绝对值表示为 a 互为相反数的