浙江省鳌江中学2013届高三数学一轮复习 专题三 三角函数 理

用心 爱心 专心1 平平阳阳县县鳌鳌江江中中学学 2 20 01 13 3届届高高三三一一轮轮复复习习全全能能测测试试 专专题题三三 三三角角函函数数 本试卷分第 卷和第 卷两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必用 0 5 毫米黑色签字笔将自己的姓名 座号 准考证号 科类填 写在答题卡和试卷规定的位置上 2 第 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答案不能答在试卷上 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么 P A B P A P B 球的表面积公式 其中 R 表示球的半径 2 4 RS 球的体积公式 其中表示球的半径 3 4 3 VR R 锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积 表示锥体的高 ShV 3 1 S h 柱体的体积公式 其中 S 表示柱体的底面积 表示柱体的高 ShV h 台体的体积公式 3 1 2211 SSSShV 其中分别表示台体的上 下底面积 表示台体的高 21 S Sh 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 5050 分 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求 1 为了得到函数的图象 可将函数的图象sin2yx sin 2 6 yx A 向右平移个单位B 向左平移个单位 6 6 C 向右平移个单位D 向左平移个单位 12 12 2 若 则的值为 tan3 2 sin2 cos A 2 B 3 C 4 D 6 3 在ABC 中 若 24 34 60 ACBCA则角 B 的大小为 A 30 B 45 C 135 D 45 或 135 4 2012 重庆理 设tan tan 是方程 2 320 xx 的两个根 则tan 的值为 用心 爱心 专心2 A 3 B 1 C 1D 3 5 已知函数 sin 0 f xx 的最小正周期为 则该函数的图象 A 关于点 0 对称B 关于直线 x 对称 C 关于点 0 对称D 关于直线 x 对称 6 已知角 的终边上有一点 2 1 0 4 P t tt 则tan 的最小值为 A 1 2 B 1C 2D 2 7 如果函数的图象关于点中心对称 那么的最小值为3cos 2 yx 4 0 3 A B C D 6 4 3 2 8 2012 浙江理 把函数 y cos2x 1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标 不变 然后向左平移 1 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 得到的图像是 9 ABC 中 A B C 对应边分别为a b c 若xa 2 b 45B 且此三角形有 两解 则x的取值范围为 A 22 2 B 22 C 2 D 22 2 10 已知O是锐角 ABC 内一点 满足 OCOBOA 且 30 A 若 用心 爱心 专心3 OAmAC B C AB C B 2 sin cos sin cos 则实数 m A 2 3 B 3 2 C 1 2 D 3 非选择题部分 共 100 分 注意事项 1 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上 不能答在试题卷上 2 在答题纸上作图 可先使用 2B 铅笔 确定后必须使用 黑色字迹的签字笔或钢笔描黑 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 11 如图所示 在平面直角坐标系xOy 角 的终边与单位圆交于点 A 已知点 A 的纵坐 标为 4 5 则cos 12 若 是锐角 且 1 sin 63 则cos 的值是 13 函数 xxxfsin2 在 0 上的单调增区间为 14 已知函数y sin x 0 0 sinA 2 5 1cos 3 A 又5cosC sinB sin A C sinAcosC sinCcosA 5 3 cosC 2 3 sinC 整理得 tanC 5 由图辅助三角形知 sinC 5 6 用心 爱心 专心6 又由正弦定理知 sinsin ac AC 故3c 1 对角A运用余弦定理 cosA 222 2 23 bca bc 2 解 1 2 得 3b or b 3 3 舍去 ABC的面积为 S 5 2 21 本小题满分 15 分 解 1 由 得 5f 22 3sin2 3sincos5cos5 1 cos21 cos2 33sin255 22 3sin2cos21 即 3sin21 cos2 2 2 3sincos2sin sin03 或t antan0tan3 或 2 由即得 2cos 2cos2 acBc abCac cos1 cos2 B bCac cos1 sincos2sinsin B BCAC 则即 1 cos 2 B 3 B 又 22 3sin2 3sin cos5cosf xxxxx 3sin2cos24xx 2sin 2 4 6 x 由 则 故 即值域是0 3 x 1 sin 2 1 26 x 5 6f x 5 6 22 本小题满分 15 分 解 22 31 sin2 cossin 1 22 f xxxx 31 sin2cos21sin 2 1 226 xxx sin 2 10 6 f CC 所以sin 2 1 6 C 因为 11 2 666 C 所以2 62 C 所以 3 C 由余弦定理知 22 2cos7 3 abab 因为sin3sinBA 由正弦定理知 3ba 解得 3 1 ba 由条件知 sin 2 1 6 g xx 所以 sin 2 10 6 g BB 用心 爱心 专心7 所以sin 2 1 6 B 因为 13 2 666 B 所以2 62 B 即 6 B 3 c