2009聊城市考数学试题

学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 Q 1 302 413 7 单位 km OPRS A BC F DE A BC D E F A O B x y 2009 年中考聊城市数学试题 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 1 计算 3 2 4 的结果是 A 5 B 2 C 10 D 13 2 如图 数轴上的点 P O Q R S 表示某城市一条大街上的五个公交车站点 有一辆 公交车距 P 站点 3km 距 Q 站点 0 7km 则这辆公交车的位置在 A R 站点与 S 站点之间 B P 站点与 O 站点之间 C O 站点与 Q 站点之间 D Q 站点与 R 站点之间 3 在显微镜下 人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆 它的半径约为 0 00000078m 这个数据用科学记数法表示为 A 0 78 10 4m B 7 8 10 7m C 7 8 10 8m D 78 10 8m 4 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体 这个物体的俯视图是 A B C D 5 下列运算正确的是 A 2m3 m3 3m6 B m3 m2 m6 C m4 3 m7 D m6 2m2 m4 1 2 6 如图 在 Rt ABC 中 AB AC AD BC 垂足为 D E F 分别是 CD AD 上的点 且 CE AF 如果 AED 62 那么 DBF A 62 B 38 C 28 D 26 7 下列事件中是不确定事件的为 A 367 人中至少有 2 人的生日相同 B 今年国庆节这一天 我市的最高气温是 28 C 掷 6 枚相同的硬币 3 枚正面向上 4 枚正面向下 D 掷两枚普通的骰子 掷得的点数之和不是奇数就是偶数 8 已知矩形 ABCD 的边 AB 6 AD 8 如果以点 A 为圆心作 A 使 B C D 三点中 在圆内和在圆外都至少有一个点 那么 A 的半径 r 的取值范围是 A 6 r 10 B 8 r 10 C 6 r 8 D 8 r 10 9 小莹准备用纸板制作一顶圆锥形 圣诞帽 使 圣诞帽 的底面周长为cm 高为 18 40cm 裁剪纸板时 小莹应剪出的扇形的圆心角约为 A 72 B 79 C 82 D 85 10 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 m x A B 两点 当一次函数的值大于反比例函数的值时 自变量 x 的 取值范围是 A 2 x 1 B 0 x 1 C x 2 和 0 x 1 D 2 x 1 和 x 1 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 B A C D EF O B A DC 11 如图 已知矩形 ABCD 中 AB 8 BC 分别以 5 B D 为圆心 AB 为半径画弧 两弧分别交对角线 BD 于点 E F 则图中阴影部分的面积为 A B C D 4 5 8 10 12 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人找到了如图所示两个标志点 A 2 1 B 4 1 这两个标志点到 宝藏 点的距离都 是 则 宝藏 点的坐标是 10 A B 2 1 1010 C 5 2 或 1 2 D 2 1 或 2 1 二 填空题 本题共 5 小题 每小题 3 分 共 15 分 13 一元二次方程 x 1 x 1 2 x 1 的根是 14 如图 O 是正六边形 ABCDEF 的中心 图形中可由 OBC 绕点 O 逆时针旋转 120 得到的三角形是 15 一副三角板如图叠放在一起 则图中 的度数是 16 五一 节期间 某商场开展购物抽奖活动 抽奖箱内有标号分别为 1 2 3 4 四个 质地 大小相同的小球 顾客从中任意摸出一个球 然后放回 摇匀后再摸出一个 球 如果两次摸出的球的标号之和为 8 得一等奖 那么顾客抽出一等奖概率是 17 如图 依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形 再依次连接菱形各边的中点得 到第二个矩形 按照此方法继续下去 已知第一个矩形的面积为 1 则第 n 个矩形的 面积为 三 解答题 本题共 8 小题 共 69 分 18 6 分 解方程 1 x 2 x 2 8 4 x2 19 7 分 如图 某住宅楼进入地下储藏室的坡道 AB 的长为 3 2m 坡角是 45 为改善坡道的安全性 将原坡道 AB 改建成坡道 AC 使 BC 的长为 1 5m 求坡角的度数 精确到 1 B A 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 20 8 分 立定跳远 是我市初中毕业生体育测试项目之一 测试时 记录下学生立定 跳远的成绩 然后按照评分标准转化为相应的分数 满分 10 分 其中男生立定跳远的 评分标准如下 成绩 米 1 80 1 861 86 1 941 94 2 022 02 2 182 18 2 342 34 得分 分 5678910 注 成绩栏里的每个范围 含最低值 不含最高值 某校九年级有 480 名男生参加立定跳远测试 现从中随机抽取 10 名男生测试成绩 单 位 分 如下 1 96 2 38 2 56 2 04 2 34 2 17 2 60 2 26 1 87 2 32 请完成下列问题 1 求这 10 名男生立定跳远成绩的极差和平均数 2 求这 10 名男生立定跳远得分的中位数和众数 3 如果将 9 分 含 9 分 以上定为 优秀 请你估计这 480 名男生中得优秀的人数 21 8 分 今年 2 月份 电脑被列为国家惠农政策的 家电下乡 商品 小亮家在这个月 买了一台电脑和一套沙发共消费 4560 元 购买这台电脑享受政府补贴 13 即电脑销 售价格的 13 由政府支付 沙发价格也比上月降价 10 这样小亮家购买这两种商 品比上月购买少花 640 元 小亮家购买电脑和沙发各消费多少元 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 A MN OE C BD F 22 8 分 如图 在 ABC 中 点 O 是 AC 边上的一个动点 过点 O 作 MN BC 交 ACB 的平分线于点 E 交 ACB 的外角平分线于点 F 1 求证 OC EF 1 2 2 当点 O 位于 AC 边的什么位置时 四边形 AECF 是矩形 并给出证明 23 10 分 徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁 大桥桥体造型新颖 气势恢宏 两条拱 肋如长虹卧波 极具时代气息 如图 大桥为中承式悬索拱桥 大桥的主拱肋 ACB 是抛物线的一部分 如图 跨径 AB 为 100m 拱高 OC 为 25m 抛物线顶点 C 到桥 面的距离为 17m 1 请建立适当的坐标系 求该抛物线所对应的函数关系式 2 七月份汛期来临 河水水位上涨 假设水位比 AB 所在直线高出 1 96m 这时位于 水面上的拱肋的跨径是多少 在不计桥面厚度的情况 一条高出水面 4 6m 的游船 是否能够顺利通过大桥 学习方法报社 全新课标理念 优质课程资源 A D BC E F G O B CPD ARQ l 24 10 分 如图 O 是 ABC 的内切圆 与 AB BC CA 分别相切于点 D E F DEF 45 连接 BO 并延长交 AC 于点 G AB 4 AG 2 1 求 A 的度数 2 求 O 的半径 25 12 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长与 Rt PQR 的直角边 PQ 的长均为 4cm QR 8cm AB 与 QR 在同一条直线 l 上 开始时点 Q 与点 B 重合 让