六年级上册数学教案（张生新）

六年级上册教案六年级上册教案 北师大版 北师大版 数数 学学 20092009 年年 9 9 月月 第第 一一 单元单元 第第 1 课时课时 课课 题题 圆的认识 一 圆的认识 一 教教 学学 目目 标标 1 给合生活实际 通过观察 操作等活动认识圆 认识到 同一个圆中半 径都相等 直径都相等 体会圆的特征及圆心和半径的作用 会用圆规画 圆 2 通过观察 操作 想象等活动 发展空间观念 重点重点在观察 操作中体会圆的特征 知道半径和直径的概念 在观察 操作中体会圆的特征 知道半径和直径的概念 难点难点圆的特征的认识及空间观念的发展 教教 材材 分分 析析 教具教具 教学圆规教学圆规电化教具电化教具课件 教学过程 一 观察思考 1 呈现教材套圈游戏中的第一幅图 这些小朋友是怎么站的 在干什么 你对他们这种玩法有什么想法吗 从公平性上考虑 得到 大家站成一条直 线时 由于每人离目标的距离不一样导致不公平 2 呈现教材套圈游戏中的第二幅图 如果大家是这样站的 你觉得公平 吗 为什么 得到 大家站成正方形时 由于每人离目标的距离也不一样导致 也不公平 3 为了使游戏公平 你们能不能帮他们设计出一个公平的方案 学生思 考 学生想到圆后 出示第三幅图 提问 为什么站成圆形就公平了呢 每 人离目标的距离都一样 4 上面我们接触了三种图形 直线 正方形 圆 其中圆是有点特殊 的 你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗 举出生活中看到的圆的例子 二 画圆 1 你们谁能画出圆来吗 动手试一试 2 谁来展示一下自己画的圆 并说说你是怎样画的 画的时候要注意什么 其他同学有想法可以补充 3 思考 以上这些画法中有什么共同之处 注意的问题你是怎么想到的 固定一个点和一个长度 引出圆心和半径 三 认一认 1 教师边画圆边讲概念 概念讲解一定要结合图形 并要举一些反例 强调 圆心是一个点 半径和直径是线段 2 半径和直径的辨认 训练学生 的观察能 力 发现 问题的能 力 不直接说 出圆 把 思考的空 间留给学 生 在画图中 体会圆的 特征 思考共同 之处时再 一次体会 圆的特征 o C D G H M N B F E 图图中中哪哪些些是是半半径径 哪哪些些是是直直径径 3 1 在在同同一一个个圆圆内内只只可可以以画画100条条直直径径 2 所所有有的的圆圆的的直直径径都都相相等等 3 等等圆圆的的半半径径都都相相等等 4 两两端端都都在在圆圆上上的的线线段段叫叫做做直直径径 判判断断 四 画一画 想一想 1 画一个任意大小的圆 并画出它的半径和直径 想 在同一个圆中可以 画多少条半径 多少条直径 同一个圆中的半径都相等吗 直 径呢 放动画 2 以点 A 为圆心画两个大小不同的圆 3 画两个半径都是 2 厘米的圆 4 把自己画的圆面积在小组内交流 你们画的圆的位置和大小都一样吗 知道为什么吗 五 应用提高 讨论 圆的位置和什么有关系 圆的大小和什么有关系 六 作业 1 教材第 5 页练一练 2 在平面上先确定两个不同的点 A 和 B 再画一个圆 使这个圆同时经过 点 A 和点 B 就是这两个点都在所画的圆上 这样的圆能画几个 提高题 通过正反 例的练习 加深对半 径和直径 的理解 动手操作 理解画圆 的关键是 定圆心 位置 和半径 大小 巩固提高 满足不同 学生要求 教教 学学 后后 记记 在学生已认识圆的基础上 深入的了解圆的各部份名称 学生对圆心与圆 的半径的作用能理解 掌握了本课的重点内容 第一单元第一单元 第第 2 课时课时 课课 题题 圆的认识 一 圆的认识 一 教教 学学 目目 标标 结合具体的情境 体验数学与日常生活密切相关 能用 圆的知识来解释生活中的简单现象 重点重点圆的特征的进一步体会圆的特征的进一步体会 难点难点用圆的知识来解释生活中的简单现象 找到解决问题的突破点 研究各图形中心点的运动轨迹 教教 材材 分分 析析 教具教具 纸片 圆形 方形 椭圆形 纸片 圆形 方形 椭圆形 电化教具电化教具动画课件 教学过程 一 知识回顾 1 用你自己的话说说什么样的图形是圆 2 按下列要求画圆 在平面上固定一个点 A 1 以点 A 为圆心画一个圆 2 画一个圆 使所画的圆经过这个点 A 3 画一个圆 使 A 点为圆心 半径为 2 厘米 3 举出生活中看到圆的例子 从车轮是圆形的引入新课 二 新课探究 1 问题 车轮为什么做成圆形的 2 小组讨论探究策略 引导学生想做成圆形有什么好处 如果 做成正方形 三角形 椭圆形又会是什么情况 找到解决问题的 关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同 3 学生动手探究 用准备好的纸片试一试 把各种图形的中 心点的运动轨迹想办法描出来 4 小组内讨论交流 准备好发言 在全班交流 由于圆上的各点到中心点 圆心 的距离相等 所以圆在滚动时 圆心在一条直线上运动 这样坐在车上的人或放在车内的物就很 平稳 而正方形 椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样 这样在运动中 中心点运动的线路就不是一条直线 如果人坐在 这样的车上会感觉到颠簸 三 观看动画 进一步体会车轮为什么做成圆形的 本质 圆上的各点到中心点的距离都相等 而其它图形不具有这 个特点 四 拓展应用 进一步体会圆的特 征 要使学生明白回答 这样一个问题应从 哪方面入手 最基 本的一个方法就是 探究车轮做成圆会 是什么情况 做成 其它形状又是什么 情况 这两种情况 进行比较就能得出 结论了 观看动画 进一步 加深印象 学以致用 体验成 功 要重视让学生动手写的练习 可先让一些学生说 其他人补充 五 课后延伸 用心发现生活中的圆 尝试用学过的知识解释 板板 书书 设设 计计 圆的认识 一 车轮为什么做成圆形的 圆 形 各点到中心点距离相等 中心点运动成一条直线 平稳 正方形 各点到中心点距离不相等 中心点运动不是一条直线 不平稳 椭圆形 各点到中心点距离不相等 中心点运动不是一条直线 不平稳 教教 学学 后后 记记 结合具体的情境 体验数学与日常生活密切相关 能用圆的知识 来解释生活中的简单现象 学生掌握得较好 能体会和解释这些与圆有关的现 象 第第 一单元一单元 第第 3 课时课时 课课 题题 圆的认识 二 圆的认识 二 教教 学学 目目 标标 1 通过折纸活动 探索并发现圆是轴对称图形 理解同一个圆里 半径和直径的关系 2 进一步理解轴对称图形的特征 体会圆的对称性 3 在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动 发展空间观念 重点重点理解同一个圆的半径都相等 同一个圆里半径和直径的关系 并体 会圆的对称性 难点难点在折纸的过程中体会圆的特征 教教 材材 分分 析析 教具教具 教学圆规教学圆规电化教具电化教具课件 一 创设情境 亮亮借助光盘画了一个圆 剪出了一个圆纸片 这个圆 的圆心在哪里呢 他很快找出来了 你有办法找出来吗 二 探索活动 1 引导学生开展折纸活动 找到圆心 1 自己动手找到圆心 2 汇报交流找圆心的过程 并说出这样做的想法 2 通过折纸你发现了什么 理解圆的对称性 1 欣赏美丽的轴对称图形 2 再折纸 体会圆的轴对称性 画出圆的对称轴 3 圆有无数条对称轴 对称轴是直径所在的直线 3 通过折纸你还发现了什么 理解同一个圆里直径和半径的 关系 1 边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点 2 边折纸边观察思考 同一圆里的直径与半径有什么 关系 3 引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系 三 课堂练习 1 让学生独立完成 试一试 做完后交流汇报 2 完成 练一练 进一步巩固圆的半径与直径的关系 3 完成 填一填 让学生独立观察思考并试着填一填 有困难的向老师或同 桌请教 汇报交流 说答题根据 4 完成书后第 3 题 四 课堂小结 引导学生小结本节内容 学生利用经验很容 易找到圆心 如果 让学生说一说为什 么 对折再对折 就可以找到圆心学 生很难说清楚 教 学中通过折纸观察 思考 找到答案 交流汇报 从中进 一步理解圆的轴对 称 一个圆的半径 都相等 欣赏美丽的对称 图形 引导学生对 以学过的轴对称图 形进行整理 进一 步理解轴对称图形 的特征 在对比中 发现这些轴对称图 形的不同特点 从 而突出圆具有很好 的轴对称性 多次折纸的过程中 探索 发现 验证 操作中体会交流 体会圆的特征 发 展空间观念 个别学生做 试一 试 的题目会有困 难 注意个别指导 板板 书书 设设 计计 圆的认识 二 我们的发现 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d 2r 或 r 1 2d 圆有无数条对称轴 对称轴是直径所在的直线 教教 学学 后后 记记 学生利用经验很容易找到圆心 如果让学生说一说为什么 对折再对折 就可以找到圆心学生很难说清楚 教学中通过折纸观察思考 找到答案 交 流汇报 从中进一步理解圆的轴对称 一个圆的半径都相等 第第 一一 单元单元 第第 4 课时课时 课课 题题 圆的认识 二 圆的认识 二 教教 学学 目目 标标 1 巩固圆的认识 2 会用圆规画圆 3 正确解答相关习题 重点重点正确解答相关习题 难点难点圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展 教教 材材 分分 析析 教具教具 教学圆规教学圆规电化教具电化教具课件 教学过程 二 温馨回忆 1 我们认识了圆 这节课先来个温馨回忆 我们都学了哪些知识 2 让学生自由发言 师归纳板书出来 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案 二 我们认识了圆 还要会应用我们学习的知识解决问题 o C D G H M N B F E 图图中中哪哪些些是是半半径径 哪哪些些是是直直径径 1 在在同同一一个个圆圆内内只只可可以以画画100条条直直径径 2 所所有有的的圆圆的的直直径径都都相相等等 3 等等圆圆的的半半径径都都相相等等 4 两两端端都都在在圆圆上上的的线线段段叫叫做做直直径径 判判断断 5厘厘米米 r 30厘厘米米 圆圆的的直直径径 看看图图回回答答 h a 4厘米 a h 长长方方形形的的宽宽 六 作业 1 教材第 7 8 页练一练 2 试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案 板板 书书 设设 计计 圆的认识 二 1 圆的画法 定长 r 定点 o 圆规 2 圆的半径和直径以及他们的关系 在同圆或等圆中 无数条 d 2r r 2 1 3 圆在生活中的应用以及优越性 4 圆的对称性 无数条 每条直径都是 5 利用圆设计美丽图案 教教 学学 后后 巩固画圆的知识 记记 圆的认识同步练习 一 圆的认识同步练习 一 一 填空 1 圆中心的一点叫做 用字母 表示 它到圆上任意一点的距离都 2 叫做半径 用字母 表示 3 叫做直径 用字母 表示 4 在一个圆里 有 条半径 有 条直径 5 确定圆的位置 确定圆的大小 6 在一个直径是 8 分米的圆里 半径是 厘米 7 画圆时 圆规两脚间的距离是圆的 8 在同一圆内 所有的 都相等 所有的 也相等 的长 度等于 长度的 2 倍 二 判断 1 直径都是半径的 2 倍 2 同一个圆中 半径都相等 3 在连接圆上任意两点的线段中 直径最长 4 画一个直径是 4 厘米的圆 圆规两脚应叉开 4 厘米 三 选择题 1 圆是平面上的 直线图形 曲线图形 无法确定 2 圆中两端都在圆上的线段 一定是圆的半径 一定是圆的直径 无法确定 3 圆的直径有 条 1 2 无数 四 按要求画圆 1 半径是 2 厘米 2 直径是 3 厘 米 圆 的 周 长 教学内容教学内容 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第 11 12 页 圆的周长 教学目标教学目标 1 认识圆的周长 能用滚动 线绕等方法测量圆的周长 2 在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系 理解圆周率的意 义用圆周长的计算方法 3 能正确地计算圆的周长 能运用圆的周长解决一些简单的实际问 题 教学重 难点教学重 难点 1 探索发现圆的周长与直径的关系 2 运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题 教具 学具准教具 学具准 备备 1 每小组一 根小绳 一 个米尺 三 个大小不同 的圆片 计 算器 2 课件 1 阿凡 提与国王比赛 A B 课件 2 圆的 周长与直径的商 的关系 课件 3 祖冲 之有关资料 教学设计教学设计 教教 学学 过过 程程 教教 学学 过过 程程 说说 明明 一 创设情境一 创设情境 师师 同学们喜欢童话故事吗 今天 老师带来了一个阿凡提的故事 国 王多次受到阿凡提的捉弄 非常恼火 有一天 他又想出了一个新招 想 为难阿凡提 国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小 黑驴赛跑 并且规定小花驴沿着圆形路线跑 小黑驴沿着正方形路线跑 课件出示小花驴和小黑驴赛跑 50 米 师师 同学们看 比赛开始了 紧张的比赛结束了 今天的比赛谁获胜 了 生生 国王的小花驴获得了胜利 师 师 可是 对于这场比赛小黑驴觉得很委屈 阿凡提也大喊比赛不公平 同学们你们觉得这样的比赛公平吗 师师 说说你是怎么想的 通过观看课件中 的有趣情景 激 起学生探究圆的 周长的欲望 生生 他们的小毛驴跑的路程不是一样长 师师 那到底他们的路程是不是一样长呢 你们有什么好办法来判断一下呢 生生 量一量就知道了 师师 谁能说说正方形的周长和什么有关系 有怎样的关系 生生 正方形的周长和边长有关系 周长是边长的 4 倍 师师 也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长 是 吗 那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 师师 有的同学反映可真快 对 这就是圆的周长圆的周长 这也是我们这节课要研 究的内容 板书课题 谁能说一说什么叫圆的周长 同桌可以交流一下 得出 围成圆的曲线的长叫圆的周长 二二 自主合作 探究新知自主合作 探究新知 1 1 发现测量圆的周长的不同方法 发现测量圆的周长的不同方法 师师 下面请同学们把准备的圆拿出来 那 圆的周长指的是哪一部分的长 同桌互相比画一下 师师 好 想一想圆的周长怎样测量 给学生独立思考的时间 师师 把你的好方法在小组内交流一下 上台交流测量的方法 生生 我们的方法是用线绕圆一周 然后量出线的长度就是圆的周长 生生 我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长 生生 我们把圆沿着尺子滚动一周 这一周的距离就是圆的周长 生生 我们小组还有不同的方法 我们是用线量出圆周长的一半在乘以 2 就可以求出圆的周长 师板师板 线绕 滚动 拉直 化曲为直 2 2 探究发现圆周率和圆的计算公式 探究发现圆周率和圆的计算公式 师师 我们同学真是太棒了 在这么短的时间内找到这么多的好方法 那我 们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少 生生 不行 圆太大了 测量不出来 将正方形的 周长与边长的关 系作为探究圆的 周长的生长点 体验测量圆 的周长的各种方 法 感受化曲为 直的思想 师师 哦 太大了不容易测量 那大家看 老师画一个小圆 你能不能帮老 师测量出来它的周长 生生 有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来 师师 那咱们能找到一种更简便 更科学的办法来解决这个问题吗 师师 我们知道正方形的周长和边长有关系 周长是边长的 4 倍 那么圆的 周长和什么有关系呢 生生 圆的周长和圆的直径有关系 直径越长圆越大 所以周长也就越大 师师 有道理 那大家来猜一猜 周长和直径有怎样的关系 生生 周长是直径的 2 倍 生 他们一样长 生 我觉得这个圆的周长是直 径的 3 倍 4 倍 3 5 倍 师师 大家猜得可真起劲呀 那到底圆的周长和直径有什么关系呢 怎么才 能知道 生生 动手量一量 算一算 师师 说的真好 这可是解决问题的好办法 动手做来验证一下 同学们 想试试吗 每组拿出大小不同的三个圆 你们可以用自己喜欢的方法去测 量 听好要求 1 小组同学作好分工 选好测量员 记录员 汇报员 2 记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里 3 可以用 科学计算器帮忙算一算周长和直径的商 3 可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商 师师 好 现在我们来交流一下你们的实验结果 生生 实物展台交流 师师 大家仔细观察分析 看能发现什么 圆的周长 厘米 圆的直径 厘米 周长与直径的商 保留两位小数 生生 我发现了这三个圆的大小虽然不一样 但圆的周长和直径的商都是三 点几 通过大胆猜测 培养发散思维 通过小组合作探 究 自由讨论 以及各种操作活 动 培养学生的 合作意识与探究 精神 培养严谨的态度 生生 所有圆的周长都是直径的 3 倍多一些 师师 看来大家的发现都一样 那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了 这样的规律 课件直观展示三倍多一点 生生 圆不论大小 它的周长都是直径的三倍多一些 师师 说得真好 圆不论大小 它的周长都是直径的三倍多一些 这是个固定 不变的数 你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合 师师 人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率 用字母 表示 板书 圆的周长圆的周长 直径直径 圆周率圆周率 师师 关于圆周率 大家都知道什么 你说 生生 我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系 师师 老师也收集了一些有关的资料 大家想看吗 看屏幕 这就是祖冲之 课件介绍祖冲之 师师 我们通过圆的周长除以直径得到了 也就是圆周率 板书 C d C d 你能通过圆的直径求它的周长吗 用字母表示出来 通过半径 能求圆的周长吗 生回答 师板书生回答 师板书 C d C d C dC d C dC d d 2rd 2r C 2 rC 2 r C 2 rC 2 r 三三 拓展练习 实践应用拓展练习 实践应用 1 1 计算跑道的周长 计算跑道的周长 师 师 课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长 即圆的直径 50 米 现在我们知道了这个圆形跑道的直径 请同学们利用公式快速算一算 这 两个跑道的周长是多少 看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平 学 生开始计算 知道比赛不公平 2 2 判断 判断 巩固练习 巩固练习 A A 1 判断并说明理由 3 14 2 选择正确的答案 大圆的直径是 1 米 小圆的直径是 1 厘米 那么 下列说法正确的是 让学生为我国古 代的杰出数学成 就而自豪 总结圆的周长与 直径的关系 并 上升到符号层次 来认识 把握更 牢固 及时应用 使学 生感受圆的周长 的作用 基础性练习 使 学生进一步巩固 圆的周长与直径 关系的认识 a 大圆的圆周率大于小圆的圆周率 b 大圆的圆周率小于小圆的圆周率 c 大圆的圆周率等于小圆的圆周率 B B 做 P12 下面 T1 填表 T2 教师指名读题后 可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求 什么 注意算式与单位 四四 拓展练习课后延伸拓展练习课后延伸 师师 阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题 非常高兴 可是 可 恶的国王阴谋没有得逞 心里很不服气 他又冥思苦想出了个新花招 设计出了新型跑道 要和阿凡提再展开一场比赛 同学们想不想看看新跑道是什么样子 师师 课件出示新跑道 国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了 心里真 是乐开了花 心想 阿凡提呀 聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候 我 绕里面的小圈跑 8 字 不知要比你外面的大圈近多少路程 这个第一 肯定是我的了 师师 请同学们课后去研究 五 板书设计五 板书设计 圆的周长 圆的周长 直径 圆周率 C d C d C dC d C dC d d 2rd 2r C 2 rC 2 r C 2 rC 2 r 对引入问题的进 一步拓展 给学 生留下了关于圆 的周长的悬念 激起他们深入探 究的欲望 教学反思教学反思 这一节课 通过巧设疑 激起学生学习的兴趣 经过一翻探索 实验 学生在实践操作 的过程中真正的领会了圆的周长的意义 知道圆周长与直径之间的关系 学生能大胆猜想 小心求证 用科学的态度学习 圆 的 面 积 教学内容教学内容 北师大版小学数学第十一册第一单元 P16 18 圆 的面积 教学目标教学目标 1 了解圆的面积的含义 经历圆面积计算公式的推 导过程 掌握圆面积计算公式 2 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积 并能运 用圆面积知识解决一些简单实际的问题 3 在估一估和探究圆面积公式的活动中 体会 化曲 为直 的思想 初步感受极限思想 教学重点教学重点 能正确运用圆的面积公式计算 圆的面积 并能运用圆面积知 识解决一些简单实际的问题 教具准备教具准备 投影仪 CAI 课件 等分好的 圆形纸片 学具准备学具准备 等分好的圆形纸片 教学设计教学设计 教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程 说说 明明 一 创设情境 提出问题 投影出示 P16 中草坪喷水插图 师 请同学们观察这幅插图 说说从图中你能发现数 学知识吗 学生观察并讨论 然后指名回答 生 1 我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好 是一个圆形 生 2 对 这个圆形的半径就是喷头喷水的距离 也就是 5 米 周长也就是喷水所走过的路线 生 3 我补充一点 这个圆形的中心就是喷头所在 的地方 师 同学们说得很好 晴大家说说这个圆形的面积 指的是哪部分呢 生 4 被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积 师 说得很好 今天这节课我们就来学习如何求喷 水头转动一周浇灌的面积有多大 板书 圆的面积 二 探究思考 解决问题 1 估计圆面积大小 师 请大家估计半径为 5 米的圆面积大约是多大 让同学们充分发挥自己感官 估计草坪面积大小 2 用数方格的方法求圆面积大小 投影出示 P16 方格图 让同学们看懂图意后估 算圆的面积 学生可以讨论交流 指明反馈估算结果 并说明估算方法及依据 生 1 我是根据圆里面的正方形来估计的 外面 方格图面积为 10 10 100 平方米 圆里面的正方形面积 大约为 50 平方米 那么这个圆形的面积大约在 50 100 平方米之间 生 2 我是用数方格的 方法来估计的 我把这个 由生活中地一个实际问题 引入新知 激发学生学习的兴趣 让 学生根据已有的知识经验认识 喷水头浇灌农田中蕴藏的数学 问题 体会计算圆面积的必要 性 并引发研究院面极地兴趣 为学习新知打下基础 让学生通过观察 猜想 估计 思考 理解数方格求圆 的大小 使学生进一步体会面 积度量的含义 感受 化曲为 直 的思想 同时培养了学生 的估算意识 圆形平均分成 4 份 其中一份大约为 20 平方米 那么这 个圆形的面积约有 80 平方米 生 3 还可以通过计算来得到圆的面积 圆形外面 的正方形可以看作边长为 2r 的正方形 面积就是 2r 2r 4r2 而圆形里面的正方形可以看作由 4 个小三角形拼成的正方 形 三角形的直角边长为 r 则一个三角形的面积是 r r 2 1 2 r2 那么四个三角形的面积即是 4 1 2 r2 2 r2 那么圆形面积大约为 3 r2 师 同学们的估计很有道理 但是在实际生活中往 往要有一个精确的结果 我们接下来就来讨论一个能计算 圆面积的方法 三 探索规律 1 由旧知引入新知 师 大家还记得我们以前学习的平行四边形 三角 形 梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗 学生回答 教师订正 那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢 2 探索圆面积公式 师 拿出我们剪好的图形拼一拼 看看能成为一个 什 么图形 并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系 同学们开始操作 教师巡视 生 我拼成的图形接近一个平行四边形 平行四边 形的底也就是圆形周长的一半 平行四边形的高就是圆形 的半径 师 说得很好 大家看看自己拼成的图形与刚才这 个同学说的是否一样呢 生 我拼成的图形更接近于长方形 这个长方形的 长也就是圆形周长的一半 长方形的宽就是圆形的半径 学生在说的同时教师注意板书 师 现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图 形 哪个更接近长方形呢 生 等分为 32 份的更接近长方形 师 大家想象一下 如果把一个圆等分的份数越多 拼成的图形越接近什么图形呢 生 等分的份数越多 就越接近长方形 师 下面请大家观察黑板上的板书 你能否由平行 四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢 并说 出你的理由 生说 教师板书 生 1 因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长 的一半 平行四边形的高就是圆形的半径 而平行四边形 面积 底 高 那么圆形面积公式 圆周长的 1 2 半径即 可 生 2 因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一 半 长方形的宽就是圆形的半径 而长方形面积 长 宽 那么那么圆形面积 圆周长的 1 2 半径即可 让学生在估算中 体验学习 数学的乐趣 培养学生的创新 意识 在探索圆面积计算公式的过 程中 再一次体现了 化曲为 直 的思想 即把圆进行分割 学生在剪拼过程中 从已有的 知识经验慢慢找到解决圆面积 计算公式的方法 激发学生的 求知欲望 在这一环节中重视学生的实 际操作活动 师 用字母怎么表示圆面积公式呢 生 S R R 生 还可以写作 S R2 师 这说明求圆的面积只需要知道半径即可 那我 只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢 请大家自己 把这个公式写出来 教师板书 3 应用圆面积公式 师 现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周 可 以浇灌多大面积的农田 学生独立解答 知名回答 四 应用圆面积公式解决实际问题 1 P18 NO 1 学生独立解答 集体订正的时候要求学生说出每一 步 计算过程和依据 2 P18 NO 2 让学生理解题意后 鼓励学生在头脑中想象 猜一 猜 结果 然后在地上画一个半径是 1 米的圆 让学生看看 并试着站一站 在估计半径是 10 米的圆大约有几个教室 大的时候 可以让学生先估计再算一算 五 小结 师 谁能用自己的话说说圆面积的推导过程 回顾了最初的实际问题 鼓励学生直接运用面积计算公 式尽兴计算 解决实际问题 教学反思教学反思 求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景 引入 使学生理解了推导圆面积公式的必要性 激发了学生的求知欲望 调动了学生 的积极性 使全体学生积极参与到数学学习活动中来 在强烈的求知欲望驱使下 学生凭 借已有的生活经验和知识经验 发挥自己地想象 从估计到公式的推导 从数方格到剪拼 成学过地平面图形 从已有地平行四边形 长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系 列活动引导学生参与并讨论从而形成结论 教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和 由旧知引入新知的过渡 首先在让学生估一估圆的面积活动中 通过圆的面积与 圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较 既估计了圆面积的大小范围 又再一次渗 透了正多边形逼近圆的方法 然后教学中让学生把圆进行分割 再拼成一个近似平行四边 形或长方形的图形 如果分割的份数越多 拼成的图形越接近平行四边形或长方形 由此 用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式 圆的周长与面积对比练习 一 圆的周长与面积对比练习 一 1 基础练习 基础练习 计算下面各图形的周长和面积 只列式 不计算 P128 图略 2 火眼金睛 火眼金睛 判断对错 一个三角形 底 6 分米 高 5 分米 它的面积是 30 平方分米 一个边长 5 米的正方形 它的面积是 20 平方米 一个圆 直径是 2 厘米 它的面积是 12 56 平方厘米 3 对号入座 对号入座 边长是 4 米的正方形 A 周长面积 C 周长 面积 D 周长和面积无法 比较 一个平行四边形和一个三角形等底等高 已知平行四边形的面积 是 25 平方厘米 那么三角形面积是 平方厘米 A 5 B 12 5 C 25 D 50 4 走进生活 走进生活 假如你家里要在一块边长 2 米的正方形木板上 剧一个最大的圆 用来做饭桌面 请你算出这个圆面的面积并说出理由 设计比演 时间 3 分钟 现在请你来当小设计师 发挥你的设计 才能 运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新 规划设计 我们看看谁的设想既美观又合理 注 设计时可以 把图形进行组合 1 小组在白纸上进行设计 汇报 用什么图形设计出了什么 2 你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢 七 全课小结 通过同学们的认真学习 大胆创新设计 我相信你 们当中有很多同学会成为杰出的设计师 八 作业 把你的设计完成 并写出每个图形的周长和面积的计算 百 分 数 的 应 用 一 教学内容教学内容 小学数学实验教材 北师大版 六年级上册第一单元 P23 24 内容 教学目标教学目标 1 在具体情景中理解 增加百分之几 或 减少百 分之几 的意义 加深对百分数意义的理解 2 能解决有关 增加百分之几 或 减少百分之几 的实际问题 提高运用数学解决实际问题的能力 体会百分数与现实生活的密切联系 教学重点教学重点 理解 增加百分之几 或 减少百分之几 的意义 能解决有关 增加百分之几 或 减少百分之几 的实际 问题 教具准备教具准备 多媒体课件 学具准备学具准备 教学设计教学设计 教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程 说说 明明 一 一 准备准备 线段图是把握数量关系的重要方法之一 你能用线段图表示下面的数量关系吗 在学校开展的第二课堂活动中 参加围棋班的有 32 人 参加航模班的人数比参加围棋班的多 25 1 学生独立完成线段图 2 展示学生成果 3 教师对学生的作品进行评价 25 1 432 人 围棋班 比围棋班 25 航模班 二 二 百分数的应用百分数的应用 1 出示教科书 P23 上面的问题 2 思考 增产百分之几 是什么意思 学生自由发表自己的见解 教师评价 杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水 稻产量的百分之几 3 学生独立解答问题 4 班内交流 方法一 7 5 6 1 4 吨 1 4 5 6 从复习中引导学生分析数 量关系 通过介绍某实验田普通水 稻与杂交的产量 引出 增 产百分之几 的实际问题 引导学生分析数量关系 再一次体会百分数的意义 0 25 25 方法二 7 5 6 1 25 125 125 100 25 三 三 试一试试一试 1 出示教科书 P23 下面的问题 2 几成 是什么意思 成数主要用于农业收成 几成就是十分之几 一成就是 1 10 也就是 10 二成五就是 2 5 也就是 25 3 学生独立解决问题 2 61 2 25 2 25 0 36 2 25 0 16 16 四 四 练一练练一练 1 教科书 P24 练一练第 1 题 2 科书 P24 练一练第 2 题 3 教科书 P24 练一练第 3 题 五 课堂总结五 课堂总结 通过今天的学习你有什么收获 引导学生用两种不同的方 法解答 开拓学生的思路 发展学生思维的灵活性 重点理解 几成 的意思 让学生独立完成再交流 发 展学生的思维 百 分 数 的 应 用 二 教学内容教学内容 小学数学实验教材 北师大版 六年级上册第一单元 P25 26 内容 教学目标教学目标 1 进一步认识 增加百分之几 或 减少百分之几 的 意义 加深对百分数意义的理解 2 能解决 比一个数增加百分之几的数 或 比一个 数减少百分之几的数 的实际问题 提高运用数 学解决实际问题的能力 体会百分数与现实生活 的密切联系 教学重点教学重点 理解 增加百分之几 或 减少百分之几 的 意义 能解决有关 增 加百分之几 或 减少 百分之几 的实际问题 教具准备教具准备 多媒体课件 学具准备学具准备 教学设计教学设计 教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程 说说 明明 一 导一 导 入入 1 我国有一个非常著名的科学家 袁隆平 大家知 道吗 如果有学生知道 可以让学生说一说 2 他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人 也 是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家 是联合国粮农组织国际首席顾问 被誉为 杂交水 稻之父 3 因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多 所以我 国杂交水稻的种植面积一年比一年增加 二 百分数的应用二 百分数的应用 1 生活中的百分数问题 2000 年某地在教水稻的种植面积为 20 万公顷 2001 年的种植面积比 2000 年增加 25 2001 年杂 交水稻的种植面积是多少公顷 2 线段图 教师提出要求 你能用线段图表示出 2000 年和 2001 年之间的数量关系吗 学生独立画图 展示学生的成果 教师评价 25 1 4 20 公顷 2000 年 25 2001 年 3 学生自主解答问题 从教材提供的情境 开始讨论 从介绍 杂 交水稻之你 袁隆平的 事迹 引出问题 激发 了学生的学习兴趣 对某地 2000 年与 2001 年杂交水稻种植的 情况介绍 引出 比一 个数增加百分之几的数 的实际问题 让学生在 已有的知识基础中通过 类比解决这个问题 学生自己通过各种 方法自主解答 重点放 在方法交流之中 4 班内交流 办法一 20 25 5 公顷 20 5 25 公顷 办法二 1 25 125 20 125 25 公顷 三 试一试三 试一试 1 生活中的折扣 游乐场的套票原来每套 30 元 六一期间八折 优惠 购买一套这样的套票能省多少元 2 思考 八折是什么意思 学生自由发表自己的见解 教师评价 八折就是现价是原价的 80 3 学生自主解答然后交流 办法一 30 80 24 元 30 24 6 元 办法二 30 1 80 30 20 6 元 四 练一练四 练一练 1 教科书 P26 练一练第 1 题 2 教科书 P26 练一练第 2 题 3 教科书 P26 练一练第 3 题 五 课堂总结五 课堂总结 通过今天的学习你有什么收获 引导学生分析 要 求购买能省多少元 先 求什么 让学生有一个 完整的解题思路 教学反思教学反思 本课重在学生利用已有知识来解决新问题的方法引导上 效果较好 而且学生能在交 流中得到更多的数学信息 集思义益 博采众长 不仅从中学到了许多解题方法 而且也 学会了如何交流 百 分 数 的 应 用 三 教学内容教学内容 小学数学实验教材 北师大版 六年级上册第一单元 P27 28 内容 教学目标教学目标 1 进一步加强对百分数的意义的理解 并能根据百 分数的意义列方程解决实际问题 2 通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活 的密切联系 教学重点教学重点 根据百分数的意义列方程解 决实际问题 教具准备教具准备 多媒体课件 学具准备学具准备 教学设计教学设计 教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程 说说 明明 一 一 导入导入 通过前面的学习 我们知道百分数与生活有着十 分紧密的联系 请同学们想一想 你能给大家说 一些生活中用到百分数的事例吗 让学生自由 说一说 二 二 家庭消费家庭消费 下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况 年份1985 年1995 年2005 年 食品支出总额占 家庭总支出的百 分比 65 58 50 其他支出总额占 家庭总支出的百 分比 35 42 50 1 你能给大家说说表格所表示的意思吗 2 根据表中数据 你有什么发现 3 教师提出问题 1985 年食品支出比其他支出多 210 元 你 知道这个家庭的总支出是多少元吗 4 你准备怎样解答这个问题 小组讨论 你觉得直接列式方便吗 为什么 5 展示解答过程 解 设这个家庭 1985 年的总支出是 X 元 65 X 35 X 210 30 X 210 X 700 6 如果 2005 年 食品支出占家庭总支出的 50 课前布置学生了解有关 生活中百分数的知识 激发学生学习的兴趣 让学生在调查活动中 接触 到更多的实际生活中的百分 数 认识到数学应用的广泛 性 提出 各项支出与总支 出的关系 使学生从中了 解百分与生活的关系 从数 据的变化 让学生体会我们 国家的经济不断发展 我们 生活水平的不断提高 学生己有了百分数的知 识基础 对于解答这题让学 生自己讨论 在讨论交流中 学生感受到百分数 体会百 分数与现实生活的密切联系 旅游支出占家庭总支出的 10 两项支出一共是 5400 元 这个家庭的总支出是多少元 学生独立解决 教师评价 下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况 年份1985 年1995 年2005 年 食品支出总额占 家庭总支出的百 分比 65 58 50 其他支出总额占 家庭总支出的百 分比 35 42 50 三 试一试三 试一试 1 出示教科书 P27 试一试第 2 题 2 九五折是什么意思 3 学生独立解答然后班内交流 解 设这本书的原价是 X 元 X 95 X 6 5 X 6 X 120 四 练一练四 练一练 1 教科书 P28 练一练第 2 题 增产了两成 是什么意思 展示解答过程 解 设去年的产量是 X 吨 X 20 X 36000 120 X 36000 X 30000 2 教科书 P28 练一练第 4 题 3 教科书 P28 练一练第 5 题 五 课堂总结五 课堂总结 通过今天的学习你有什么收获 由于讨论的问题和数据 都来自于学生 这样就使百 分数更具有实际意义 学生 的学习兴趣和积极性也会大 大提高 拓展学生的思维 综合 应用所学的知识解决实际问 题 结合实际对学生进行思 想道德教育 学会节俭 教学反思教学反思 本课呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表 让学生从表中发现数 据的变化 并从中感受百分数与现实生活的密切关系 达到了很好的效果 但是学生对列出等量关系 用方程解答的方法掌握不到位 需要进一步加 强 百 分 数 的 应 用 四 教学内容教学内容 北师大版小学数学第十一册第二单元 P29 P30 百 分数的应用 四 教学目标教学目标 1 能利用百分数的有关知识 解决一些与储蓄有 关的实际问题 提高解决实际问题的能力 2 结合储蓄等活动 学习合理理财 逐步养成不 乱花钱的好习惯 教学重点教学重点 进一步提高学生运用百分数 解决实际问题的能力 体会 数学与日常生活的密切联系 教具准备教具准备 CAI 课件 学具准备学具准备 教学设计教学设计 教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程 说说 明明 六 谈话引入 课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有 关储蓄的知识 师 课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识 哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况 组 1 我知道人们把钱放到银行是有好处的 可 以得到一些利息 组 2 现在银行可以办各种储蓄卡 如果到外地 出差 不用带现金 只带卡就可以了 既方便又安全 组 3 我们调查了存款的年利率 存期 整存整取 年利率 一年2 25 二年2 70 三年3 24 五年3 60 组 4 我们知道国债和教育储蓄不收利息税 其 他的要交 20 的利息税 师 同学们真了不起 了解了这么多 老师知道 同学们在过年的时候 得到了一些压岁钱 你觉得怎 样处理这些压岁钱呢 生 当然是存到银行了 七 探究思考探究思考 师 是啊 存到银行不但能支援国家建设 到期 还能得到利息 根据存款的种类和时间的长短 利率 是不一样的 咱们就以笑笑的 300 元为例 如果你有 300 元钱 打算怎样存款 你是怎么想的 生 我想存三年整存整取 时间长一些利息就会 多 生 我存一年的整存整取 如果时间太长 需要 用钱时取出来 就按活期存款计算利息了 那样利息 就少了 师 你知道得真多 活期存款的利率低一些 课前布置学生分小组到 银行调查利率并了解有关储 蓄的知识 激发学生学习的兴趣 让学生在调查活动中 接触 到更多的实际生活中的百分 数 认识到数学应用的广泛 性 提出 怎样处理这些钱 存入银行有什么好处 等 问题 使学生从中了解储蓄 的意义 学生己有了储蓄的知识 基础 对于存款的方式让学 生自己讨论 在讨论交流中 学生感受到 需要根据实际 情况选择合理的储蓄方式 再引出计算利息的方法 师 同学们想得很周到 我们存钱时应该根据自 己的实际情况 确定怎样存 刚才同学们说的存款方 式 到期后利息究竟是多少呢 我们一起来计算 教师给出计算利息公式 利息 本金 x 年利率 x 年限 并给出年利率表 学生计算 300 元存一年和 三年整存整取的利息 学生板书 300 x 2 25 x 1 300 x 3 24 x 3 6 75 元 29 16 元 师 从 1999 年 11 月 1 日起 个人在银行存款所 得利息应按 20 纳税 这就是利息税 国家将这部分 税收用于社会福利事业 师 下面大家再算一算 300 元存一年和三年整存 整取各应交多少利息税 学生写完后汇报 6 75 x 20 29 16 x 20 师 那有没有不用交利息税的呢 生 师 对 只有国债和教育储蓄是不需要交利息税 的 八 八 练习巩固 练习巩固 1 小明的爸爸打算把 5000 元钱存入银行 两年后 用 他如何存取才能得到最多的利息 2 小华把得到的 200 元压岁钱存入银行 整存整 取一年 她准备到期后将钱全部取出捐给 希望工程 如果按年利率 2 25 计算 到期后小华可以捐给 希望工程 多少元钱 3 李老师把 2000 元钱存入银行 整存整取五年 年利率是 3 60 利息税率为 20 到期后 李老师 的本金和利息共有多少元 李老师交了多少利息税 四 课堂总结四 课堂总结 通过今天的学习你有什么收获 由于讨论的问题和数据 都来自于学生 这样就使计 算利息更具有实际意义 学 生的学习兴趣和积极性也会 大大提高 拓展学生的思维 综合 应用所学的知识解决实际问 题 结合实际对学生进行思 想道德教育 珍惜现在的学 习机会 支援贫困地区的失 学儿童 教学反思教学反思 本节课内容属于百分数的具体应用 是实际生活中人们经常接触的事情 目 的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力 体会数学与日常生活的密 切联系 在教学方法上采用了课内外学习相结合 让学生有较大的空间去发挥自己的思路 在整个教学过程中 教育学生学习合理理财 养成不乱花钱的好习惯 同时进行思想 道德教育 让学生珍惜现在的学习机会 支援贫困地区的失学儿童 本节课中概念较多 在教学时 应注意在教授解题方法和分析解题思路中 帮助学生在理解概念 练 习 二 教学内容教学内容 北师大版小学数学第十一册 P31 33 教学目标教学目标 1 通过练习 加强百分数的应用 能综合运用 所学知识 解决问题 2 进一步了解和掌握百分数的意义 教学重点教学重点 进一步提高学生运用百分数 解决实际问题的能力 体会 数学与日常生活的密切联系 教具准备教具准备 课件 学具准备学具准备 教学设计教学设计 教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程 说说 明明 九 谈话引入 同学们 我们学习了百分数的应用 现在来看 看遇到这些问题 你会不会用所学知识去解决 十 基础练习基础练习 1 P31 练习二和第 1 题 让学生先填表 然后指名说得数 集体订正 2 第 2 题 解方程 挑选几题有代表性的题目 与学生一起探 讨解题的方法 3 练习二第 3 题 1 10 月份比 9 月份节约用水百分之几是什 么意思 2 需要知道什么量 4 练习二第 4 题 学生自主完成 集体订正 师 什么叫孵化率 孵化率是 95 是什么意思 不能孵出的占单位 1 的百分之几 1 95 5 2400 5 120 只 5 练习二第 5 题 1 先说题意 再独立完成 2 集体订正 十一 十一 提高练习 提高练习 1 自主学习天地 请学生完成 智慧树 的题 再分题集体订正 并说出解题思路 2 课本练习二第 11 题 1 先让学生看统计表 2 分小组讨论完成题目 3 指名小组代表解答 3 P33 思考题 师 要想知道哪个超市买更合算 先得求出分别到 甲 乙超市买 5 瓶油的价格 再进行比较 学生自主完成 让学生 用自己所学知识去解决问题 让学生了解孵化率的知 识 从