浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学同步练习题（2）（无答案）

1 浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学同步练习题 浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学同步练习题 2 2 无答案 无答案 1 如图 OABC是边长为 1 的正方形 OC与x轴正半轴的夹角为 15 点B在抛物线 的图像上 则的值为 0 2 aaxya 4 如图 AB 是半圆 O 的直径 C D E 三点在半圆上 H K 是直径 AB 上的点 若 AHC DHB DKA EKB 已知弧 AC 为 30 弧 BE 为 70 则 HDK 5 如图 点 E F 是以线段 BC 为公共弦的两条圆弧的中点 BC 6 点 A D 分别为线段 EF BC 上的动点 连接 AB AD 设 BD x AB2 AD2 y 下列图象中 能表示 y 与 x 的函 数关系式是 6 如图 n 1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上 设 B2D1D1的面积为 S1 的面积为 的面积为 则 322 B D C 2 S 1nnn BD C n S 用含的式子表示 2 S n S n 8 定义 已知反比例函数与 如果存在函数 则称 x k y 1 x k y 2 x kk y 21 0 21 kk 函数为这两个函数的中和函数 x kk y 21 1 试写出一对函数 使得它的中和函数为 并且其中一个函数满足 当 x y 2 时 0 x 随的增大而增大 yx 2 函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于 x y 3 x y 12 x k y xy2 两点 试求当的函数值大于的函数值时的取值范围 x k y xy2 x 10 我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为 蛋圆 如 果一条直线与 蛋圆 只有一个交点 那么这条直线叫做 蛋圆 的切 线 如右上图 点A B C D分别是 蛋圆 与坐标轴的交点 已知 2 E x y O A B D C 第 24 题图 点D的坐标为 0 3 AB为半圆的直径 半圆圆心M的坐标为 1 0 半圆半径为 2 现在请充满智慧的你 开动脑筋想一想 经过点 D的 蛋圆 切线的解析式为 A y 2x 3 B y x 3 C y 3x 3 D y x 3 2 3 23 本题 12 分 将一个量角器和一个含角的直角三角板如图 1 放置 图 2 是 30 由它抽象出的几何图形 其中点 B 在半圆 O 的直径 DE 的延长线上 AB 切半圆 O 于点 F 且 BC OD 1 求证 DB CF 2 OD 2 时 若以 O B F 为顶点的三角形与 ABC 相似 求 OB 24 本题 14 分 如图 已知直线交坐标轴于 A B 两点 以线段 AB 为边向上 1 1 2 yx 作正方形 ABCD 过点 A D C 的抛物线与直线的另一个交点为 E 1 直接写出点 C 和点 D 的坐标 C D 2 求出过 A D C 三点的抛物线的解析式及对称轴 3 探索 过点 E 作平行于 y 轴的直线上是否存在点 P 使 PBC 为直角三角形 若存 在 请求出 P 点坐标 若不存在 请说明理由 3 21 新定义 若抛物线与轴交于 A B 两点 与轴交于 C 点 0 2 acbxaxyxy 当 ACB 900时 称抛物线为 直角抛物线 0 2 acbxaxy 1 判断抛物线是否是 直角抛物线 并说明理由 2 2 3 2 1 2 xxy 2 若抛物线是 直角抛物线 求该抛物线的解析式 9 1 xxay 24 已知抛物线 a 0 的顶点在直线上 且过点A 4 0 l 2 yaxbx 1 1 2 yx 1 求这个抛物线的解析式 2 设点C 1 3 请在抛物线的对称轴上确定一点D 使的值最大 求点 ADCD D的坐标 3 若将 1 中的抛物线向左平移 1 个单位得到抛物线 与轴交于 M N 两点 M 在 l x N 的左边 抛物线的解析式为 l 点 Q 在 y 轴上 点 P 在抛物线上 要使 Q P M N 为顶点的四边形是平行四边 l 形求所有满足条件点 P 的坐标 4 备用图 5 现有30 圆周的一个扇形彩纸片 该扇形的半径为40cm 小红同学为了在 六一 儿 童节联欢晚会上表演节目 她打算剪去部分扇形纸片后 利用剩下的纸片制作成一个底 面半径为10cm的圆锥形纸帽 接缝处不重叠 那么剪去的扇形纸片的圆心角为 A 9 B 18 C 63 D 72 7 如图 已知平行四边形 ABCD 中 E 是 AB 边的中点 DE 交 AC 于 点 F AC DE 把 ABCD 分成的四部分的面积分别为 S1 S2 S3 S4 下面结论 只有一对相似三角形 不含全等三角形 EF ED 1 2 其中正确的结论是 1234 1 2 4 5SSSS A B C D 7 如图 AB 是 O 的直径 且 AB 10 弦 MN 的长为 8 若弦 MN 的两端 在圆上滑动时 始终与 AB 相交 记点 A B 到 MN 的距离分别为 h1 h2 则 h1 h2 等于 A 5 B 6 C 7 D 8 8 对于每个非零自然数n 抛物线与x轴交于An Bn两点 以 2 211 1 1 n n nn n yxx 表示这两点间的距离 则的值是 nn A B 112220092009 ABA BAB A B C D 2008 2009 2010 2009 2009 20102011 2010 17 如图 O是 ABC的外接圆 AF平分 BAC交BC于E ABC的平分线BD交AF于 D 连结BF 若EF 4 DE 3 求AD的长 8 分 A B C D E 1 S 2 S 3 S 4 S 40cm 10cm A B F E C D O 5 18 如图七 在平面直角坐标中 四边形 OABC 是等腰梯形 CB OA OA 7 AB 4 COA 60 点 P 为 x 轴上的 个动点 但是点 P 不与点 0 点 A 重合 连结 CP D 点是线段 AB 上一点 连结 PD 1 求点 B 的坐标 2 当 CPD OAB 且 AB BD 8 5 求这时点 P 的坐标 8 分 14 如图 在 ABC 中 C1 C2是 AB 边上的三等分点 A1 A2 A3是 BC 边上的四等分点 AA1与 CC1交于点 B1 CC2与 C1A2交于点 B2 记 AC1B1 C1C2B2 C2BA3 的面积为 S1 S2 S3 若 S1 S3 9 S2 16 16 图 1 是以AB为直径的半圆形纸片 AB 12cm 沿着垂直于AB的半径OC剪开 将扇形 OAC沿AB方向平移至扇形O A C 如图 2 其中O 是OB的中点 O C 交于 BC 点F 则由 O F O B围成的阴影部分周长为 cm BF 第 16 题图 24 本小题满分 14 分 已知 在平面直角坐标系中 抛物线3 2 xaxy 0 a 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 且对称轴为直线 2 x 求该抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 若点 P 0 t 是 y 轴上的一个动点 请进行如下探究 探究一 探究一 如图 1 设 PAD 的面积为 S 令 W t S 当 0 t 4 时 W 是否有最大值 如 B2 B1 A3 A2 A1 C2C1 S3S2 S1 A C B 6 果有 求出 W 的最大值和此时 t 的值 如果没有 说明理由 探究二 探究二 如图 2 是否存在以 P A D 为顶点的三角形与 Rt AOC 相似 如果存在 求点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 1010 课堂上 周老师出示了以下问题 小明 小聪分别在黑板上进行了板演 请你也解答这个问题 在一张长方形 ABCD 纸片中 AD 25cm AB 20cm 现将这张纸片按如 下列图示方式折叠 分别求折痕的长 1 如图 1 折痕为 AE 2 如图 2 P Q 分别为 AB CD 的中点 折痕为 AE 3 如图 3 折痕为 EF 9 如图 矩形ABCD中 AB 4 AD 8 P是对角线AC上一动点 连接PD 过点P作 PE PD交线段BC于E 设AP x 1 求PD PE的值 2 设 y 试求出y与x的函数关系式 并求x取何值时 y有最小值 2 DE 3 当 PCD为等腰三角形时 求AP的长 第 24 题 P A B C D E 7 6 直线y ax a 0 与双曲线y 交于A x1 y1 B x2 y2 两点 则 3 x 4x1y2 3x2y1 5 已知 M 2 2 N 3 4 两点 反比例函数与线段 MN 相交 过反比例函数上 k y x k y x 任意一点 P 作 y 轴的垂线 PG O 为坐标原点 则 OG P 的面积 S 的取值范围是 A S 3 B 2 S 6 C 2 S 12 D S 2 或 S 12 2 1 21 如图 AB为OA的直径 CDAB 于点E 交OA于点D OFAC 于点F 1 请写出三条与BC有关的正确结论 2 当30D 1BC 时 求圆中阴影部分的面积 1 如图 在矩形OABC中 已知A C两点的坐标分别为 4 0 0 2 AC D为 OA的中点 设点P是AOC 平分线上的一个动点 不与点O重合 1 试证明 无论点P运动到何处 PC总与PD相等 2 当点P运动到与点B的距离最小时 试确定过OPD 三点的抛物线的解析式 3 设点E是 2 中所确定抛物线的顶点 当点P运动到何处时 PDE 的周长最 小 求出此时点P的坐标和PDE 的周长 4 设点N是矩形OABC的对称中心 是否存在点P 使90CPN 若存在 请直接写出点P的坐标 10 如图 四边形 ABCD 是边长为 5 的正方形 以 BC 的中点 O 为原点 BC 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 抛物线 y ax2经过 A 0 D 三点 图 和图 是把一些这样的 小正方形及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换得到的 1 求 a 的值 2 求图 中矩形 EFGH 的面积 3 求图 中正方形 PQRS 的面积 C B A O F D E y O x P D B 4 0 A 0 2 C 8 2 已知二次函数 2 441yaxaxa 的图象是 C1 1 C1关于点 R 1 0 中心对称的图象 C2的函数解析式为 2 在 1 的条件下 设抛物线 C1 C2与 y 轴的交点分别为 A B 当 AB 18 时 a的值 为 2 如图 已知抛物线C1 52 2 xay的顶点为P 与 x 轴相交于A B两点 点A 在点B的左边 点B的横坐标是 1 1 求P点坐标及a的值 2 如图 1 抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称 将抛物线C2向右平移 平移后的抛 物线记为C3 C3的顶点为M 当点P M关于点B成中心对称时 求C3的解析式 3 如图 2 点Q是x轴正半轴上一点 将抛物线C1绕点Q旋转 180 后得到抛物线 C4 抛物线C4的顶点为N 与x轴相交于E F两点 点E在点F的左边 当以点 P N F为顶点的三角形是直角三角形时 求点Q的坐标 3 如图 1 P 点为抛物线 为常数 上任一点 将抛物线 22 2yxmxm m0m 绕顶点逆时针旋转后得到的新图象与轴交于 两点 点在点的上方 G90 y ABAB 点为点旋转后的对应点 Q P 1 当 点横坐标为 4 时 求点的坐标 4 分 2m P Q 2 设点 用含 的代数式表示 4 分 Q a b mba 3 如图 2 点在第一象限内 点在轴的正半轴上 点为的中点 Q DxCOD y x A O B P M 图 1 C1 C2 C3 图 1 y x A O B P N 图 2 C1 C4 Q EF 图 2 9 平分 当时 求的值 6 分 QOAQC 2AQQC QDm m 9 反比例函数的图象经过点 A 2 1 一次函数 y2 kx b k 0 的图象 1 0 m ym x 经过点 C 0 3 与点 A 且与反比例函数的图象相交于另一点 B 1 分别求出反比例函 数与一次函数的解析式 2 求点 B 的坐标 3 X 0 时比较两个函数的大小 5 5 2011 山东菏泽 8 3 分 如图为抛物线 2 yaxbxc 的图像 A B C 为抛物线 与坐标轴的交点 且OA OC 1 则下列关系中正确的是 A a b 1 B a b 1 C b 2a D ac 0 14 14 2011 山东枣庄 18 4 分 抛物线 2 yaxbxc 上部分点的横坐标x 纵 坐标y的对应值如下表 x 2 1 012 y 04664 从上表可知 下列说法中正确的是 填写序号 抛物线与x轴的一个交点为 3 0 函数 2 yaxbxc 的最大值为 6 10 抛物线的对称轴是 1 2 x 在对称轴左侧 y随x增大而增大 4 如图 将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形 若梯形上 下底的长分别为 6 14 两腰长为 12 16 则下列哪一选项中的数据表示此小三角形的三边长 9 如图 已知正方形ABCD的边长为 4 E是BC边上的一个动点 AE EF EF交DC 于F 设BE x FC y 则当点E从 点B运动到点C时 关于的函数图象yx 是 22 10 分 如图 ABC 是一块锐角三角形余料 边长 AB 60cm 高 CD 40cm 要把它加工成长方形零件 EFGH 使长方形 EFGH 的边 EF 在 AB 上 其余两个顶点 G H 分别在 BC AC 上 1 如果零件 EFGH 是正方形 试求该正方形的边长 2 设 HE x 长方形零件 EFGH 的面积为 S 求 S 关于 x 的 函数关系式 并写出自变量的取值范围 3 当 x 为何值时 S 有最大值 最大值是多少 16 图 1 是用钢丝制作的一个几何探究工具 其中 ABC 内接于 G AB 是 G 的直径 AB 6 AC 2 现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中 如图 2 然后点 A 在 射线 OX 上由点 O 开始向右滑动 点 B 在射线 OY 上也随之向点 O 滑动 如图 3 当点 B 滑动至与点 O 重合时运动结束 在整个运动过程中 点 C 运动的路程是 A 4 B 6 C 4 2 D 10 4 22 11 15 如图 两个反比例函数和 其中 a 0 b 在第一象限内的图象是 x a y x b y C1 第二 四象限内的图象是 C2 设点 P 在 C1上 PC x 轴于点 M 交 C2于点 C PA y 轴 于点 N 交 C2于点 A AB PC CB AP 相交于点 请用 a b 的代数式表示四边形 AEON 的面积 四边形 ODBE 的面积 16 如图 已知抛物线 等边 的边长为 顶点 在抛物线上yxx 2 2 32 3 滑动 且 边始终平行水平方向 当 在滑动过程中 点 落在坐标轴上时 点坐标是 7 如图 AB是 O的直径 AB 4 AC是弦 AC 2 3 AOC为 A 120 B 130 C 140 D 150 G H F AC B E A C B O 8 如图 在 ABC中 ACB 90 AC BC 2 E F分别是射线AC CB上的动点 且 AE BF EF与AB交于点G EH AB于点H 设AE x GH y 下面能够反映y与x 之间函数关系的图象是 y xx y y x y x DCBA OO O O 24 如图 在 ABC中 点D是BC上一点 B DAC 45 1 如图 1 当 C 45 时 请写出图中一对相等的线段 2 如图 2 若BD 2 BA 求AD的长及 ACD的面积 3 12 图 1 CDB A 图 2 A BDC 9 原创 原创 如图 在直角三角形 ABC 中 C 900 放置边长分别 3 4 的三个正方形 x 则 x 的值为 A 12 B 7 C 6 D 5 10 引九年级模拟试题卷 引九年级模拟试题卷 如图 直角梯形 ABCD 中 A 90 AD BC AB AD DE BC 于 E 点 F 为 AB 上一点 且 AF EC 点 M 为 FC 的中点 连 结 FD DC ME 设 FC 与 DE 相交于点 N 下列结论 FDB FCB DFN DBC FB ME ME 垂直平分 BD 其中正确结论的个数是 2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 16 2011 嘉兴 如图 AB是半圆直径 半径OC AB于点O AD平分 CAB交弧BC于点 D 连接CD OD 给出以下四个结论 AC OD CE OE ODE ADO 2CD2 CE AB 其中正确结论的序号是 24 2010 宜宾 将直角边长为 6 的等腰Rt AOC放在如图所示的平面直角坐标系中 点 O为坐标原点 点C A分别在x y轴的正半轴上 一条抛物线经过点A C及点 B 3 0 1 求该抛物线的解析式 2 若点P是线段BC上一动点 过点P作AB的平行线交AC于点E 连接AP 当 APE的面积最大时 求点P的坐标 第 10 题 第 9 题 13 X y o EA B C D F 3 在第一象限内的该抛物线上是否存在点G 使 AGC的面积与 2 中 APE的最 大面积相等 若存在 请求出点G的坐标 若不存在 请说明理由 16 如图 直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点 边OA OC分别在X轴 y轴的正半轴上 OA BC D是BC上一点 AB 3 OAB 45 E F分别是线段OA AB 1 2 4 BDOA 上的两个动点 且始终保持 DEF 45 设OE x AF y 则y与x的函数关系式为 如果 AEF是等腰三角形时 将 AEF沿EF对折得 A EF与五边 形OEFBC重叠部分的面积 16 图中所示是一条宽为 1 5m的直角走廊 现有一辆转动灵活 的手推车 其矩形平板面ABCD的宽AB为 1m 若要想顺利推过 不可竖起来 或侧翻 直角走廊 平板车的长AD不能超过 m 24 本题 14 分 如图 1 在平面直角坐标系xOy中 点A B坐标分别为 8 4 0 4 线段CD在 第 16 题图 14 于x轴上 CD 3 点C从原点出发沿x轴正方向以每秒 1 个单位长度向右平移 点D随着 点C同时同速同方向运动 过点D作x轴的垂线交线段AB于点E 交OA于点G 连结CE 交OA于点F 设运动时间为t 当E点到达A点时 停止所有运动 1 求线段CE的长 2 记S为Rt CDE与 ABO的重叠部分面积 试写出S关于t函数关系式及t的取值 范围 3 如图 2 连结DF 当t取何值时 以C F D为顶点的三角形为等腰三角形 1 直接写出 CDF的外接圆与OA相切时t的值 2 1515 将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠 使点B落在边AC上 记为点B 折痕为EF 已知AB AC 3 BC 4 若以点B F C为顶点的三角形与 ABC相似 那么BF的长度是 7 设a0 上的三点 A1B1 A2B2 A3B3分别垂直于x轴 垂足为B1 B2 B3 直线A2B2交线段A1A3于点C A1 A2 A3三点的横坐标为连续整数 n 1 n n 1 则线段CA2的长为 A a B 2a C n D n 1 21 本小题满分 10 分 西湖龙井茶名扬中外 小叶是某龙井茶叶有限公司产品包装部门的设计师 如图 1 是用矩形厚纸片 厚度不计 做长方体茶叶包装盒的示意图 阴影部分是裁剪 掉的部分 沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形 有三处矩形形状 的 接口 用来折叠后粘贴或封盖 1 小叶用长 40cm 宽 3