利润问题能力训练[1]

利润问题能力训练利润问题能力训练 例例 1 1 某商品按 20 的利润定价 然后按九折卖出 共得利润 88 元 这件商品的成本是多少元 点拨点拨 把这件商品的成本看做单位 1 商品的定价就是成本的 1 20 120 语文商品按九折卖出 所以商品的售价就相当于成本 的 120 90 108 获得的利润就相当于成本的 108 1 8 解法一解法一 88 1 20 90 1 88 120 90 1 88 108 1 1100 元 答 这件商品的成本是 1100 元 解法二解法二 设这件商品的成本是 元 1 20 90 88 1 2 90 88 1 08 88 0 08 88 1100 答 这件商品的成本是 1100 元 例例 2 2 甲 乙两种商品的成本共 300 元 商品甲按 30 的利润来定价 商品乙按 20 的利润来定价 为了促销 两种商品按定价 9 折出售 仍获利 42 元 问甲商品的成本是多少元 点拨点拨 把甲商品成本价看做单位 1 定价为 1 30 130 9 折 出售时相当于成本价的 130 90 117 比成本价多 117 1 17 再看乙商品 把乙商品的成本价看做单位 1 按 20 的利润率来 定价 再打 9 折出售 比成本价多 1 20 90 1 8 问题易求 解法一解法一 因为原来商品的成本共 300 元 甲商品多出成本 1 30 90 1 17 乙商品比成本价多 1 20 90 1 8 假设都按 多出成本的 8 售出 应获利 300 8 24 元 实际获利比 24 元多 42 24 18 元 所以甲商品成本是 18 17 8 200 元 答 甲商品的成本是 200 元 解法二解法二 设甲商品的成本是 元 乙商品的成本为 300 元 1 30 1 20 300 90 300 42 即 1 3 1 2 300 0 9 342 解得 200 答 甲商品的成本是 200 元 例例 3 3 张先生向上点订购某一商品 每件定价 100 元 共购 60 元 张先生对商店经理说 如果你肯减价 每减价 1 元 我多订购 3 件 商店经理算了一下 如果减价 4 由于张先生多购 仍可获 得和原来一样多的总利润 这种商品的成本是多少元 点拨点拨 按照定价减价 4 每件商品售价减少了 100 4 4 元 张先生共多订购了商品 3 4 12 件 由于 60 件每件减价 4 元 共少获得利润 4 60 240 元 这要由多订购的 12 件获得的利润 来弥补 因此 多订购的 12 件 每件要获得利润 240 12 20 元 这种商品每件的成本是 100 4 20 76 元 解法一解法一 多订购的件数 100 4 3 12 件 每件要获利润 4 60 12 20 元 每件成本 100 4 20 76 元 答 这种商品的成本是 76 元 解法二解法二 设每件成本是 元 100 1 4 60 100 4 3 60 100 4 3 100 60 60 6912 72 6000 60 912 12 76 答 这种商品的成本是 76 元 二二 求定价类求定价类 例例 1 1 某商品按定价出售 每个可以获得 45 元的利润 现在按定价 的八五折出售 8 个 按定价每个减价 35 元出售 12 个 所能获得的 利润一样 这种商品每个定价多少元 点拨点拨 每个减价 35 元出售 12 个 共可获利润 45 35 12 120 元 这 120 元也是八五折售出 8 个所得的利润 所以八 五折出售每个可获利润 120 8 15 元 这样 按八五折出售商品 每个商品少获利 45 15 30 元 而八五折就是每件商品少卖定价 的 1 85 15 从而可知定价的 15 是 30 元 定价就是 30 15 200 元 解解 45 45 35 12 8 1 85 45 10 12 8 15 45 15 15 30 15 200 元 答 每个商品的定价是 200 元 例例 2 2 一种商品 甲店进货价比乙店便宜 12 两店同样按 20 的利 润定价 这样 1 件商品乙店比甲店多收入 24 元 甲店的定价是多少 元 点拨点拨 把乙店的进货价看做单位 1 甲店的进货价就是 1 12 88 因为两店都是按 20 的利润定价 所以甲店定价是 88 1 20 105 6 乙店定价是 1 1 20 120 乙店比 甲店多收入的 24 元 恰好是两店的利润差 我们可以用 24 除以两 店的利润差求出乙店的进价 再求出甲店的进价 最后得到甲店的 定价 解法一解法一 乙店进价 24 20 1 12 1 20 1 12 1000 元 甲店定价 1000 1 12 1 20 1056 元 答 甲店的定价是 1056 元 解法二解法二 设乙店进货价为 元 20 1 12 20 24 0 2 0 88 0 2 24 0 2 0 176 24 0 024 24 1000 甲店的定价是 1056 元 例例 3 3 书店卖书 凡购买同一种书 100 本以上 就按书价的 90 收款 某学校到书店购买甲 乙两种书 其中乙种书的册数是甲种书册数 的 3 5 只有甲种书得到了优惠 这时 买甲种书所付总钱数是买乙种 书所付钱数的 2 倍 已知乙种书每本定价是 1 5 元 优惠前甲种书 每本定价多少元 点拨点拨 买甲种书得到了优惠 而买乙种书是按定价付款 因为乙 种书的册数是甲种书册数的 3 5 买甲种书得钱数是乙种书的 2 倍 我们可以求出甲种书的定价 3 解法一解法一 1 5 5 2 90 2 元 答 优惠前甲种书每本定价 2 元 解法二解法二 解法三解法三 例例 4 4 果品公司购进苹果 5 2 万千克 每千克进价 0 98 元 共付运 费 1840 元 预计损耗为 1 如果希望全部售出后能获利 17 那么 每千克苹果的零售价应当定为多少元 点拨点拨 果品公司购进苹果应付款 0 98 52000 50960 元 运费 1840 元 总计付款为 50960 1840 52800 元 想获利 17 即为 52800 17 8976 元 总收入为 52800 8976 61776 元 又 52000 千克损耗 1 实际卖出 5200 1 1 51480 千克 每千克苹果的零售 价为 61776 51480 1 2 元 解法一解法一 依题意得 52000 0 98 1840 1 17 52000 1 1 52800 1 17 51480 61776 51480 1 2 元 解法二解法二 设每千克苹果的零售价为 元 得 52000 0 98 1840 1 17 52000 1 1 52800 1 17 51480 61776 51480 1 2 答 每千克苹果的零售价为 1 2 元 三 求利润百分数和折扣类 三 求利润百分数和折扣类 例例 1 1 某书店按定价的 80 出售 即打八折 仍能获得 20 的利润 定价时期望的利润百分数是多少 点拨点拨 按定价的 80 出售后 仍能获得 20 的利润 也就是成本 1 20 卖价 那么 80 1 20 就可以算出成本 要求利 润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几 因此应该用 卖 价 成本 成本求得 解解 商品的成本 80 1 20 例例 2 2 商店新进一批洗衣机 按 30 的利润定价 售出 60 以后 打 八折出售 这批洗衣机实际利润的百分数是多少 点拨点拨 这批洗衣机是按照两种价格售出的 一种是按定价出售 了这批洗衣机的 60 另一种是打八折出售了这批洗衣机的 40 全 部收入的钱去掉成本 就是得到的利润 从而可求实际利润的百分 数 解解 把成本看做单位 1 先卖掉 60 收回的钱 1 1 30 60 78 后卖掉 40 收回的钱 1 1 30 80 1 60 41 6 实际利润的百分数 78 41 6 100 19 6 答 这批洗衣机的实际利润的百分数是答 这批洗衣机的实际利润的百分数是 19 6 19 6 四 求数量类 四 求数量类 A A 级级 1 1 某商场的三种电视机只剩一台了 店老板核算一下 如果按销售 价打九折出售 还可盈利 215 元 如果打八折出售就要亏损 125 元 他想既不赔也不挣地卖出 那么这台电视机的售价应是多少 2 2 某水果店到苹果产地去收购苹果 收购价为每千克 0 84 元 从产 地到水果店的距离 200 千米 运费为每吨 1 千米收 1 20 元 如果在 运输及销售过程中的损耗是 10 商店要想实现 25 的利润 零售价 是每千克多少元 3 3 某商店以每袋 6 5 元的进价买回一批洗衣粉 售价为每袋 8 7 元 当卖了这批洗衣粉的 3 4 时 不仅收回了购买这批洗衣粉所付得款 项 而且还获得了利润 20 元 这批洗衣粉有多少袋 4 4 某店进甲 乙两种水果糖 甲种糖的进价比乙种糖便宜 20 乙 种糖按 20 的利润定价 甲种糖按 10 的利润定价 甲种糖比乙种糖 便宜 16 元 乙种糖的进价是多少 5 5 某商品按原定价出售 每件利润为成本的 25 后来按原定价的 90 出售 结果每天售出的件数比降价前增加了 1 5 倍 每天经营这 种商品的总利润比降价前增加了百分之几 6 6 六一儿童节期间 新华书店的书籍都打九折出售 小明买了甲 乙两套书共付 144 元 已知甲书按 25 的利润定价 乙书按 20 的利 润定价 现在都打九折出售后 仍可获利 14 元 甲书的进货价是多 少元 7 7 成本为 35 元的笔记本 4000 本 按 50 的利润定价出售 当卖掉 80 后 剩下的笔记本打折出售 结果获得的利润是预定的 88 问 剩下的笔记本出售时是按定价打了多少折扣 8 8 某商品按定价的 80 八折 出售 仅能获得 20 的利润 定价时 期望的利润百分数是多少 9 9 有一种商品 甲店进货价 成本 比乙店便宜 10 甲店按 20 的 利润来定价 乙店按 15 的利润来定价 甲店的定价比乙店的定价 便宜 11 2 元 问甲店的进货价是多少元 B B 级级 1 1 某人将 800 元钱按两种不同方式存入银行 将 350 元钱按活期方