七上数学经典难题

七年级七年级经典经典数学题型数学题型 一 填空题一 填空题 若 a b c 则 a b c 的大小关系是 2006 2005 2005 2004 2004 2003 用 号连接 已知不相同的整数 a b c d 满足 abcd 25 且 a b c d 则 a b c d 等于 4 已知 则 a 是 数 已知 那么 a 是 0 aa 01 b ab ab 数 5 计算 200021 111 6 已知 则 02 4 2 baaba2 7 由书中知识 5 的相反数是 5 5 的相反数是 5 那么数 x 的相反数是 数 x 的相反数是 数的相反数是 数的相反数是 b a 12 nm 2 1 8 因为到点 2 和点 6 距离相等的点表示的数是 4 有这样的关系 那么到点 100 62 2 1 4 和到点 999 距离相等的数是 到点距离相等的点表示的数是 7 6 5 4 到点 m 和点 n 距离相等的点表示的数是 9 已知点 4 和点 9 之间的距离为 5 个单位 有这样的关系 那么点 10 和点之495 2 3 间的距离是 点 m 和点 n 数 n 比 m 大 之间的距离是 10 数 5 的绝对值是 5 是它的本身 数 5 的绝对值是 5 是它的相反数 以上由定理非负数 的绝对值等于它本身 非正数的绝对值等于它的相反数而来 由这句话 正数 a 的绝对值为 负数 b 的绝对值为 负数 1 a的绝对值为 正数 a 1 的绝对值 12 2007 2008 8125 0 15 计算 1 2 3 4 5 6 99 100 17 若代数 2x2 3x 2 的值为 5 则代数式 6x2 9x 5 的值是 18 若与互为相反数 则代数式的值为 3 a 2 ba ba 2 2 19 已知 则代数式的值为 234 abc 2 3 abc abc 20 若 为互不相等的整数 且 则 mnp49 mnpq qpnm 24 若规定 a b 为一种新运算 且 a b ab a b 则 3 2 25 已知 a 与 b 互为倒数 m 与 n 互为相反数 则 ab 2007 m n 2008 26 已知 ab 或 号 1 b a 30 种 二十四点 的游戏 其游戏规则是这样的 任取四个 1 至 13 之间的自然数 将四个数 每个数用且只能用一次 进行加减乘除四则运算 使其结果等于 24 例如对 1 2 3 4 可作如下运算 1 2 3 4 24 上述运算与 4 1 2 3 视为相同方法的运算 现有四个有理数 3 4 6 10 运用上述规则写出三种不同方法的运算式 可以使用括号 使 其结果等于 24 运算式如下 1 2 3 另有四个有理数 3 5 7 13 可通过运算式 4 使其结果等于 24 31 写出三个有理数数 使它们满足 是负数 是整数 能被 2 3 5 整除 答 32 数轴上原点右边 4 8 厘米处的点表示的有理数是 32 那么 数轴左边 18 厘米处的点表示的 有理数是 33 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 3 142 36 观察下列各式 你会发现什么规律 1 3 3 而 3 22 1 3 5 15 而 15 42 1 5 7 35 而 35 62 1 11 13 143 而 143 122 1 将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来 1 条 2 条3 条 37 如下图是小明用火柴搭的 1 条 2 条 3 条 金鱼 分别用了 8 根 14 根 20 根火柴 则搭 10 条 金鱼 需要的火柴数为 根 3839 5 分 观察下面的几个算式 1 2 1 4 1 2 3 2 1 9 1 2 3 4 3 2 1 16 1 2 3 4 5 4 3 2 1 25 根据上面几道题的规律 计算下面的题 1 1 2 3 9 3 2 1 2 1 2 3 100 3 2 1 3 1 2 3 n 3 2 1 40 若 且 则的值可能是 3a 2b ba ab 46 设 47 观察下列等式 然后填空 1 34 1 359 1 35716 1 357925 1 3579 11 1 第 5 个式子等号右边应填的数是 2 根据规律填空 1 35791997 1999 48 8 分 把 2005 个正整数 1 2 3 4 2005 按如图方式排列成一个表 1 如图 用一正方形框在表中任意框住 4 个数 记左上角的一个数为 x 则另三个数用含 x 的式子表示出来 从小到大依次是 2 从左到右 第 1 至第 7 列各列数之和分别记为 则这 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 7 个数中 最大数与最小数之差等于 直接填出结果 不写计算过程 7654321 141312111098 21201918171615 2322 49 在广场上摆放了一些长桌子用于签名 每张长桌单独摆放时 可容纳 6 人同时签名 如图 1 每个小半圆代表 1 个签名位置 并排摆放两张长桌时可容纳 10 人时签名 如图 2 若按这 种方式摆放 10 张长桌 如图 3 可同时容纳的签名人数是 50 一个点从数轴上的原点出发 向左移动 3 个单再向右移动 2 个单位到达点 P 点 P 表示的数 是 51 按规律写出空格中的数 2 4 8 16 64 52 一辆汽车有 30 个坐位 空车出发 第一站上 2 位乘客 第二站上 4 位乘客 第三站上 6 位乘 客 依次下去 第 n 站上 位乘客 如果中途没人下车 站以后 车内坐满乘客 53 观察下列等式 121 112 12321 1112 1234321 11112 那么 12345678987654321 54 1 小红的妈妈将一笔奖金存入银行 一年定期 按照银行利率牌显示 定期储蓄一年的年 利率是 2 25 利息税是 20 经计算 小红的妈妈可在一年后得到税后利息 108 元 那么小 红的妈妈存入的奖金是 元 55 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角 则这个锐角的度数等于 2 含盐30 的盐水有60千克 放在秤上蒸发 当盐水变为含盐40 时 秤得盐水的重是 克 3 制造一批零件 按计划18天可以完成它的 如果工作4天后 工作效率提高了 那么完 1 3 1 5 成这批零件的一半 一共需要 天 二 填空题 56 当 n 为正整数时 nn212 11 的值是 A 2B 0C 2D 不能确定 57 某种细菌在培养过程中 每半小时分裂 1 次 每次一分为二 若这种细菌由 1 个分裂到 16 个 那么这个过程要经过 A 1 5 小时 B 2 小时 C 3 小时 D 4 小时 58 如果一个多项式的次数是 6 则这个多项式的任何一项的次数都 A 小于 6B 等于 6 C 不大于 6 D 不小于 6 59 计算 2 2008 2 2007的结果是 A 1 B 2 C 22007 D 22007 60 五个连续奇数 中间的一个是 2n 1 n 为整数 那么这五个数的和是 A 10n 10 B 10n 5 C 5n 5 D 5n 5 61 若 x 3 y 2 xy 0 则 x y 的值等于 A 5 或 5 B 1 或 1 C 5 或 1 D 5 或 1 62 研究下列方框中所填写数字的规律 则 y 等于 A 3840 B 2948 C 1024 D 968 1371321 12848384 x y 63 下面一组按规律排列的数 1 2 4 8 16 第 2002 个数应是 A B 1 C D 以上答案不对 64 如果知道 a 与 b 互为相反数 且 x 与 y 互为倒数 那么代数式 a b 2xy 的值为 A 0 B 2 C 1 D 无法确定 65 当 x 1 时 代数式 px3 qx 1 的值是 2001 则当 x 1 时 代数式 px3 qx 1 的值是 A 1999 B 2000 C 2001 D 1999 18 如果 那么整式等于 0 3 2 abaccba A 3aB 5aC 6a D 7a 66 如果 x 4 y 2 2 0 那么 xy A 0 B 8 C 8 D 42 67 设 n 为正整数 则 1 n 1 n 1 的值为 2 1 A 2 B 2 C D 0 2 1 68 279036889 四舍五入保留两个有效数字 取近似值为 A 2 8 109 B 280000000 C 2 8 108 D 2 8 千万 69 计算 2 2004 2 2005所得结果是 A 22004 B 1 C 2 D 22004 70 一个长方形的周长为 30 若它的一边为 x 则这个长方形的面积是 A x 30 x B x 15 x C x 30 2x D x 15 x 71 12 11 8 39 12 8 11 39 是应用了 A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法交换律和结合律 D 乘法分配律 72 倒数等于它本身的数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 无数个 73 若数轴上的点 A B 分别与有理数 a b 对应 则下列关系正确的是 A a b B a b C a b D a b 74 若 a 2 2 a 则数 a 在数轴上的对应点在 A 表示数 2 的点的左侧 B 表示数 2 的点的右侧 C 表示数 2 的点或表示数 2 的点的左侧 D 表示数 2 的点或表示数 2 的点的左侧 75 下列说法正确的是 A 有理数就是正有理数和负有理数 B 最小的有理数是 0 C 有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点 D 整数不能写成分数形式 76 下列说法中错误的是 A 任何正整数都是由若干个 1 组成 B 在自然数集中 总可以进行的运算是加法 减法 乘法 C 任意一个自然数 m 加上正整数 n 等于 m 进行 n 次加 1 运算 D 分数 的特征性质是它与数 m 的乘积正好等于 n 77 将 6 3 7 2 改写成省略加号的和应是 A 6 3 7 2 B 6 3 7 2 C 6 3 7 2 D 6 3 7 2 78 若 x 3 y 7 则 x y 的值是 A 4 B 10 C 4 或 10 D 4 10 79 若 a b 0 必有 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C a b 同号 D a b 异号 80 如果两个有理数的和是正数 积是负数 那么这两个有理数 A 都是正数 B 绝对值大的那个数正数 另一个是负数 C 都是负数 D 绝对值大的那个数负数 另一个是正数 81 2007 2007 2006 2007 的值为 A 1 B 2007 C 2 D 2006 82 数 2 30 的有效数字有 4 10 A 5 个 B 3 个 C 2 个 D 以上都不对 83 如果 0 那么的值是 2 a 1 b 22007 ba A 2007 B 2007 C 1 D 1 84 两个非0有理数的和为0 则它们的商是 A 0 B C D 无法确定1 1 85 设 x 表示两位数 y 表示四位数 如果把 x 放在 y 的左边组成一个六位数 用代数式表示为 A xy B 10000 x y C x y D 1000 x y 86 若 0 x 1 时 比较 x x的大小 x 1 2 A x x B x x C x x D x x0 求的值 abab abab 107 某市用电话拨号上网有两种收费方式 用户可任选其中一种方式 一 计时制 0 05 元 分 一 包月制 60 元 月 限一部个人住宅电话上网 此外 每一种上网方式都得加收通信费 0 02 元