甘肃省张掖市2013届高三数学一轮学案 模块1 函数与导数 第8讲 函数的值域与最值 新人教A版_第1页
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第八讲第八讲 函数的值域与最值函数的值域与最值 一 知识梳理 求函数值域 最值 的一般方法 1 利用基本初等函数的值域 2 配方法 二次函数或可转化为二次函数的函数 3 不等式法 利用基本不等式 尤其注意形如 0 k x k xy 型函数 4 函数的单调性 特别关注 0 k x k xy 的图象及性质 5 分离常数法 判别式法 分式函数 6 换元法 无理函数 7 导数法 高次函数 8 数形结合法 二 同步练习 1 下列函数中 值域是 0 的函数是 A 15 1 x y B x y21 C 1 2 1 x y D x y 1 3 1 2 函数 164xy 的值域是 A 0 B 0 4 C 0 4 D 0 4 3 已知函数 32 2 xxy 在区间 0 m 上有最大值 3 最小值 2 则 m 的取值范围是 A 1 B 0 2 C 2 D 1 2 4 若函数 10 log axxf a 在区间 2 aa 上的最大值是最小值的 3 倍 则 a A 4 2 B 2 2 C 4 1 D 2 1 5 函数 23 1 3 yxx 的值域为 6 函数 2 2yxx 的定义域为 0 1 2 3 则其值域为 7 函数 1 22 2 x yx 的值域为 8 函数 x xy 1 在 2 1 上的值域是 9 已知 0t 则函数 2 41tt y t 的最小值为 10 求下列函数的值域 1 2 32 yxxxR 2 y 5 2 1 x x 1 3 2 32yxx 1 3 x 4 31 2 x y x 5 4 1yxx 6 2 1yxx 7 1 4 yxx 8 2sin 2sin x y x 11 已知函数 1 2 2 x x axx xf 1 当 2 1 a 时 求函数
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