湖北省襄阳市2012-2013学年高一数学下学期6月调研统一测试试题（扫描版）

1 湖北省襄阳市湖北省襄阳市 2012 20132012 2013 学年高一数学下学期学年高一数学下学期 6 6 月调研统一测试试月调研统一测试试 题 扫描版 题 扫描版 2 3 4 5 2013 年年 6 月月襄襄阳阳市市高高中中调调研研统统一一测测试试 高一数学参考答案及评分标准 说明 1 本解答列出试题的一种或几种解法 如果考生的解法与所列解法不同 可参照解答中评 分标准的精神进行评分 2 评阅试卷 应坚持每题评阅到底 不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅 当考生的解答在某一步出现错误 影响了后继部分 但该步以后的解未改变这一题的内 容和难度时 可视影响程度决定后面部分的给分 这时原则上不应超过后面部分应给分 数的一半 如果有较严重的概念性错误 就不给分 3 解答题中右端所标注的分数 表示考生正确做到这一步应得的该题分数 一 选择题 BCBDC DCABB 二 填空题 11 12 13 2500 14 3 2 5 2 4 24 15 1 2 3 4 22 3 sin 30 cossin 30 cos 4 三 解答题 16 解 由已知 2 22 1 3 1 424 1 3 111 xxxx yx xxx 分 1 当x 1 1 即x 1 时 4 44 1 32 1 31 11 yxx xx 分 当且仅当 即x 1 时 ymin 1 此时y 1 6 4 1 1 x x 分 2 当x 1 1 即x 1 时 8 44 1 32 1 37 1 1 yxx xx 分 当且仅当 即x 3 时 ymax 7 此时y 710 4 1 1 x x 分 综上所述 所求函数的值域为 12 7 1 四四 分 17 解 由题意知海里 5 33 AB 290603045DBADAB 四105ADB 分 在 DAB中 由正弦定理得4 sinsin DBAB DABADB 分 5 33 sin455 33 sin45sin sinsin105sin45 cos60sin60 cos45 ABDAB DB ADB 6 海里 6 5 3 13 10 3 13 2 分 又海里 830 9060 6020 3DBCDBAABCBC 四 分 在 DBC中 由余弦定理得 222 1 2cos3001200210 320 3900 2 CDBDBCBDBCDBC CD 30 海里 10 分 则需要的时间小时 30 1 30 t 答 救援船到达D点需要 1 小时 12 分 18 1 解 m m n n 2 22sin 1sin cossin cossin 0AAAAAA 分 即 222 2 1sin cossin0AAA 2 34sin0A 5 2 3 sin 4 A 分 A是锐角 6 3 sin 2 A 3 A 分 2 解 2 213 2sincos 2 1cos2cos2sin2 322 yBBBBB 8 33 sin2cos213 sin 2 1 223 BBB 分 100 3 CB 2 0 3 B 2 33 B 分 即 3 sin 2 1 23 B 1 3 sin 2 113 23 B 函数的值域是 12 2 2 2sincos 2 3 yBB 1 13 2 四 分 19 1 解 设等比数列首项为a1 公比为q 由题知 2 3 2 1232 2 324222 4 64 2 2 2 2 a a a aa aaaa qaa q 分 q 0 得 q 2 a2 2 4 1 222 nn n a 分 2 解 由 1 得 1 2 log2n nnn baan 7 23 12 1222322 n nn Sbbbn 则 6 2341 2 1222322 n n Sn 分 由 得 231 22222 nn n Sn 1 1 22 n n 8 1 1 22 n n Sn 11 222 nn n Sn 分 要使成立 即要 10 1 250 n n Sn 1 2250226 nn 分 函数是单调增函数 且 24 16 25 32 2xy n的最小值是 5 12 分 20 1 证 PA 平面ABCD CE 平面ABCD PA CE2 分 AB CD CE AB CE AD 又PA AD A CE 平面PAD4 分 2 解 由 1 可知 CEAD 在中 DE CD6Rt CED cos451sin451CECD 四 分 又因为AB CE 1 AB CE 所以四边形ABCE为矩 形 8 分 所以10 15 1 32 22 ABCD S 分 又PA 平面ABCD PA 1 所以13 155 1 326 P ABCD V 四四四 分 21 1 证 由Sn 2an n 得Sn 1 2an 1 n 1 2 11 221 nnn aaa 1 21 nn aa 分 即 4 1 12 1 nn aa 1 1 2 1 n n a a 分 又当n 1 时 S1 2a1 1 所以a1 1 a1 1 2 所以数列 an 1 是首项为 2 公比为 2 的等比数列 6 分 2 解 由 1 得 故8 1 1 1 1 22 nn n aa 21 n n a 分 3 解 由 2 得 bn log22n 即bn n n N N 9 分 数列 cn 中 bk 含bk项 前的所有项的和是 1 2 3 k 20 21 22 2k 2 2 2k 211 分 8 当k 10 时 其