数学人教A版必修二通用版练习：第二章-点、直线、平面之间的位置关系2.3.4.doc

朝花夕拾杯中酒第二章2.32.3.4 A级基础巩固一、选择题1平面平面，l，m，ml，则(C)AmBmCmDm与相交但不一定垂直解析如图，l，m，ml，m2设有直线m、n和平面、，则下列命题中正确的是(B)A若mn，m，n，则B若mn，n，m，则C若mn，m，n，则D若mn，m，n，则解析，B正确3若平面平面，且平面内的一条直线a垂直于平面内的一条直线b，则(C)A直线a必垂直于平面B直线b必垂直于平面C直线a不一定垂直于平面D过a的平面与过b的平面垂直解析，a，b，ab，当a时，b；当b时，a，其他情形则未必有b或a，所以选项A、B、D都错误，故选C4如图所示，三棱锥PABC的底面在平面内，且ACPC，平面PAC平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C的轨迹是(D)A一条线段B一条直线C一个圆D一个圆，但要去掉两个点解析平面PAC平面PBC，ACPC，平面PAC平面PBCPC，AC平面PAC，AC平面PBC又BC平面PBC，ACBCACB90动点C的轨迹是以AB为直径的圆，除去A和B两点5已知直线m，n和平面，若，m，na，要使n，则应增加的条件是(B)AmnBnmCn Dn解析由面面垂直的性质定理知，要使n，应有n与交线m垂直，应增加条件nm6如图，平面平面，A，B，AB与两平面、所成的角分别为和.过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A、B，则ABAB等于(A)A21 B31C32 D43解析由已知条件可知BABABA，设AB2a则BB2asina，AB2acosa在RtBBA中，得ABa，ABAB21二、填空题7已知直线l平面，直线m平面，给出下列四个命题：，llm；lm；lm； lm其中正确的两个命题是_解析lm，故对；l或l，又m是内的一条直线，故lm不对；，对；m或m，无论哪种情况与m结合都不能得出，选D8三棱锥PABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为ABC的_垂_心.解析由三个侧面两两垂直知三条侧棱两两垂直，则有BCPA，ABPC，CAPB，又由BCPA，PHBC，得BC平面PAH，则BCAH，同理有ABCH，CABH，所以H为ABC高线的交点，即垂心三、解答题9把一副三角板如图拼接，设BC6，A90，ABAC，BCD90，D60，使两块三角板所在的平面互相垂直求证：平面ABD平面ACD解析平面ABD平面ACD10 (2018江苏卷，15)在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB，AB1B1C1.求证：(1)AB平面A1B1C；(2)平面ABB1A1平面A1BC解析(1)在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，ABA1B1因为AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，所以AB平面A1B1C(2)在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，四边形ABB1A1为平行四边形又因为AA1AB，所以四边形ABB1A1为菱形，因此AB1A1B又因为AB1B1C1，BCB1C1，所以AB1BC又因为A1BBCB，A1B平面A1BC，BC平面A1BC所以AB1平面A1BC因为AB1平面ABB1A1所以平面ABB1A1平面A1BCB级素养提升一、选择题1m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出如下命题：若，m，n，nm，则n；若，则；若，且n，nm，则m；，m，m，则m；若，m，则m其中正确命题的个数为(B)A1B2C3D4解析根据平面与平面垂直的性质知正确；中，、可能平行，也可能相交，不正确；中，m还可能在内或m，或m与斜交，不正确；中，m，m时，呆可能有m，正确；中，m与的位置关系可能是m或m或m与相交，不正确综上，可知正确命题的个数为2，故选B2在空间中，下列命题正确的是(D)A若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面B若直线m与平面内的一条直线平行，则mC若平面，且l，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面D若直线ab，且直线la，则lb解析选项A中，若有3个交点，则确定一个平面，若三条直线交于一点，则不一定能确定一个平面，如正方体ABCDA1B1C1D1中，AA1、AB、AD两两相交，但由AA1、AB、AD不能确定一个平面，所以A不正确；选项B中，缺少条件m是平面外的一条直线，所以B不正确；选项C中，不满足面面垂直的性质定理的条件，必须是内垂直于l的直线，所以C不正确；由于两条平行直线中的一条与第三条直线垂直，那么另一条也与第三条直线垂直，所以D正确3如图，点P为四边形ABCD外一点，平面PAD平面ABCD，PAPD，E为AD的中点，则下列结论不一定成立的是(D)APEACBPEBCC平面PBE平面ABCDD平面PBE平面PAD解析因为PAPD，E为AD的中点，所以PEAD又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以PE平面ABCD，所以PEAC，PEBC，所以A、B成立又PE平面PBE，所以平面PBE平面ABCD，所以C成立若平面PBE平面PAD，则AD平面PBE，必有ADBE，此关系不一定成立，故选D二、填空题4如图所示，P是菱形ABCD所在平面外的一点，且DAB60，边长为a.侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，PB与平面AC所成的角为，则_45_.解析如图所示，取AD的中点G，连接PG，BG，BDPAD是等边三角形PGAD，又平面PAD平面AC，平面PAD平面ACAD，PG平面PADPG平面AC，PBG是PB与平面AC所成的角在PBG中，PGBG，BGPGPBG45，即45三、解答题5(2016四川文)如图，在四棱锥PABCD中，PACD，ADBC，ADCPAB90，BCCDAD(1)在平面PAD内找一点M，使得直线CM平面PAB，并说明理由；(2)证明：平面PAB平面PBD解析(1)取棱AD的中点M(M平面PAD)，点M即为所求的一个点理由如下：因为ADBC，BCAD，所以BCAM，且BCAM所以四边形AMCB是平行四边形从而CMAB又AB平面PAB，CM平面PAB所以CM平面PAB(说明：取棱PD的中点N，则所找的点可以是直线MN上任意一点)(2)由已知，PAAB，PACD因为ADBC，BCAD，所以直线AB与CD相交所以PA平面ABCD从而PABD连接BM，因为ADBC，BCAD所以BCMD，且BCMD所以四边形BCDM是平行四边形所以BMCDAD，所以BDAB又ABAPA，所以BD平面PAB又BD平面PBD所以平面PAB平面PBDC级能力拔高1(2018北京文，18)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD，PAPD，PAPD，E，F分别为AD，PB的中点.(1)求证：PEBC；(2)求证：平面PAB平面PCD；(2)求证：EF平面PCD解析(1)PAPD，且E为AD的中点PEAD底面ABCD为矩形，BCAD，PEBC(2)底面ABCD为矩形，ABAD平面PAD平面ABCD，AB平面PADABPD又PAPD，ABPAA PD平面PAB，PD平面PCD平面PAB平面PCD(3)如图，取PC中点G，连接FG，GDF，G分别为PB和PC的中点FGBC，且FGBC四边形ABCD为矩形，且E为AD的中点EDBC，DEBC，EDFG，且EDFG四边形EFGD为平行四边形，EFGD又EF平面PCD，GD平面PCD，EF平面PCD2(2018镇巴中学高一检测)在正方体ABCDA1B1C1D1中，AA12，E为棱CC1的中点. (1)求证：B1D1AE；(2)求证：AC平面B1DE；(3)求三棱锥ABDE的体积解析(1)连接BD，则BDB1D1ABCD是正方形，ACBDCE面ABCD，CEBD又ACCEC，BD面ACEAE面ACE，BDAE，B1D1AE(2)取BB1的中点F，连接AF，CF，EFE，F是CC1、BB1的中点，CE綊B1F四边形B1FCE是平行四边形CFB1E，CF平面B1DE，B1E平面B1DECF平面B1DE，E，F是CC1、BB1的中点EF綊BC又BC綊AD，EF綊AD四边形ADEF是平行四边形，AFEDAF平面B1DE，ED平面B1DEAF平面B1DEAFCFF，平面ACF平面B1DE又AC平面ACFAC平面B1DE(3)三棱锥ABDE的体积，即为三棱锥EABD的体积VADABEC221小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？1、说（yu）：通“悦”，愉快。学而时习之，不亦说乎？（论语十则）2、女：通“汝”，你。知：通“智”，聪明。诲女知之乎？是知也。（论语十则）3、还：通“旋”，回转，掉转。扁鹊望桓侯而还走。（扁鹊见蔡桓公）4、齐：通“剂”。在肠胃，火齐之所及也。（扁鹊见蔡桓公）5、止：通“只”。担中肉尽，止有剩骨。（狼）6、亡：通“无”河曲智叟亡以应。（愚公移山）亡：通“无”。日之其所亡。（乐羊子妻）7、屏：通“摒”。屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。（为学）8、帖：通“贴”。火：通“伙”。对镜帖花黄。火伴皆惊忙。（木兰诗）9、尔：通“耳”，相当于“罢了”。无他，但手熟尔。（买油翁）10、争：通“怎”。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。（如梦令李清照）11、见，通“现”。路转溪头忽见。（西江月辛弃疾）见：通“现”。才美不外见（马说）见：通“现”。何时眼前突兀见此屋。（茅屋为秋风所破歌）12、（口技）坐：通“座”。满坐寂然，无敢哗者。13、扳：通“攀”，牵，引。日扳仲永环谒于邑人。（伤仲永）14、反：通“返”。寒暑易节，始一反焉。（愚公移山）15、惠：通“慧”，聪明。甚矣，汝之不惠。（愚公移山）16、厝：通“措”，放置。一厝逆东，一厝雍南。（愚公移山）17、那：通“哪”，怎么。问渠那得清如许。（观书有感）18、阙：通“缺”。两岸连山，略无阙处。（三峡）19、强：通“僵”，僵硬。昂首观之，项为之强。（闲情记趣）20、道：通“导”，引导。傧者更道，从大门入。（晏子故事两篇）21、曷：通“何”。缚者曷为者也？（晏子故事两篇）22、熙：通“嬉”，开玩笑。圣人非所与熙也。（晏子故事两篇）23、辑：通“缉”，连缀。饰以玫瑰，辑以翡翠。（买椟还珠）24、遽：通“讵”，岂。此何遽不为福乎？（塞翁失马）25、距：通“拒”，挡。子墨子九距之。（公输）26、诎：通“屈”，折服。公输盘诎，而曰（公输）27、有：通“又”。舟首尾长约八分有奇。（核舟记）28、衡：通“横”。左手倚一衡木。（核舟记）衡：通“横”，梗塞，这里指不顺。困于心，衡于虑。（生于忧患，死于安乐）29、甫：通“父”。虞山王毅叔远甫刻。（核舟记）30、简：通“拣”，挑选。盖简桃核修狭者为之。（核舟记）31、错：通“措”。以君为长者，故不错意也。（唐雎不辱使命）32、仓：通“苍”。要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。（唐雎不辱使命）33、裁：通“才”，仅仅。数至八层，裁如星点。（山市）34、適：通“谪”。发闾左適戍渔阳九百人。（陈涉世家）35、唱：通“倡”，倡导。为天下唱，宜多应者。（陈涉世家）36、以：通“已”。得鱼腹中书，固以怪之矣。（陈涉世家）37、被：通“披”。将军身被坚执锐。（陈涉世家）被：通“披”。同舍生皆被绮绣。（送东阳马生序）38、食：通“饲”，喂。食马者不知其能千里而食也。（马说）39、材：通“才”。食之不能尽其材。（马说）40、邪：通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。其真无马邪？（马说）41、僇：通“戮”，遭到贬谪。自余为僇人，（始得西山宴游记）42、暴：通“曝”。而游者皆暴日中。（峡江寺飞泉亭记）43、畔：通“叛”。寡助之至，亲戚畔之。（得道多助，失道寡助）44、曾：通“增”。曾益其所不能。（生于忧患，死于安乐）45、拂：通“弼”，辅佐。入则无法家拂士。（生于忧患，死于安乐）46、具：通“俱”，全，皆。政通人和，百废具兴。（岳阳楼记）47、属：通“嘱”。属予作文以记之。（岳阳楼记）48、赀：通“资”，资财，钱财。馔酒食，持其赀去。（越巫）49、不：通“否”。客问元方：“尊君在不？”（陈太丘与友期）50、直：通“值”。玉盘珍馐直万钱。（行路难其一）51、辟：通“避”，躲避。故患有所不辟也。（鱼我所欲也）52、辩：通“辨”，辨别。万钟则不辩礼义而受之。（鱼我所欲也）53、得：通“德”，恩惠，这里是感激。与：通“欤”，语气词。所识穷乏者得我与？（鱼我所欲也）54、乡：通“向”，从前。乡为身死而不受。（鱼我所欲也）55、信：通“伸”。欲信大义于天下。（隆中对）56、已：通“以”。自董卓已来（隆中对）57、徧：通“遍”，遍及，普及。小惠未徧，民弗从也。（曹刿论战）58、支：通“肢”。四支僵硬不能动。（送东阳马生序）59、埘：通“橛”，指为栖鸡做的木架。鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（君子于役）小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？1、说（yu）：通“悦”，愉快。学而时习之，不亦说乎？（论语十则）2、女：通“汝”，你。知：通“智”，聪明。诲女知之乎？是知也。（论语十则）3、还：通“旋”，回转，掉转。扁鹊望桓侯而还走。（扁鹊见蔡桓公）4、齐：通“剂”。在肠胃，火齐之所及也。（扁鹊见蔡桓公）5、止：通“只”。担中肉尽，止有剩骨。（狼）6、亡：通“无”河曲智叟亡以应。（愚公移山）亡：通“无”。日之其所亡。（乐羊子妻）7、屏：通“摒”。屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。（为学）8、帖：通“贴”。火：通“伙”。对镜帖花黄。火伴皆惊忙。（木兰诗）9、尔：通“耳”，相当于“罢了”。无他，但手熟尔。（买油翁）10、争：通“怎”。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。（如梦令李清照）11、见，通“现”。路转溪头忽见。（西江月辛弃疾）见：通“现”。才美不外见（马说）见：通“现”。何时眼前突兀见此屋。（茅屋为秋风所破歌）12、（口技）坐：通“座”。满坐寂然，无敢哗者。13、扳：通“攀”，牵，引。日扳仲永环谒于邑人。（伤仲永）14、反：通“返”。寒暑易节，始一反焉。（愚公移山）15、惠：通“慧”，聪明。甚矣，汝之不惠。（愚公移山）16、厝：通“措”，放置。一厝逆东，一厝雍南。（愚公移山）17、那：通“哪”，怎么。问渠那得清如许。（观书有感）18、阙：通“缺”。两岸连山，略无阙处。（三峡）19、强：通“僵”，僵硬。昂首观之，项为之强。（闲情记趣）20、道：通“导”，引导。傧者更道，从大门入。（晏子故事两篇）21、曷：通“何”。缚者曷为者也？（晏子故事两篇）22、熙：通“嬉”，开玩笑。圣人非所与熙也。（晏子故事两篇）23、辑：通“缉”，连缀。饰以玫瑰，辑以翡翠。（买椟还珠）24、遽：通“讵”，岂。此何遽不为福乎？（塞翁失马）25、距：通“拒”，挡。子墨子九距之。（公输）26、诎：通“屈”，折服。公输盘诎，而曰（公输）27、有：通“又”。舟首尾长约八分有奇。（核舟记）28、衡：通“横”。左手倚一衡木。（核舟记）衡：通“横”，梗塞，这里指不顺。困于心，衡于虑。（生于忧患，死于安乐）29、甫：通“父”。虞山王毅叔远甫刻。（核舟记）30、简：通“拣”，挑选。盖简桃核修狭者为之。（核舟记）31、错：通“措”。以君为长者，故不错意也。（唐雎不辱使命）32、仓：通“苍”。要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。（唐雎不辱使命）33、裁：通“才”，仅仅。数至八层，裁如星点。（山市）34、適：通“谪”。发闾左適戍渔阳九百人。（陈涉世家）35、唱：通“倡”，倡导。为天下唱，宜多应者。（陈涉世家）36、以：通“已”。得鱼腹中书，固以怪之矣。（陈涉世家）37、被：通“披”。将军身被坚执锐。（陈涉世家）被：通“披”。同舍生皆被绮绣。（送东阳马生序）38、食：通“饲”，喂。食马者不知其能千里而食也。（马说）39、材：通“才”。食之不能尽其材。（马说）40、邪：通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。其真无马邪？（马说）41、僇：通“戮”，遭到贬谪。自余为僇人，（始得西山宴游记）42、暴：通“曝”。而游者皆暴日中。（峡江寺飞泉亭记）43、畔：通“叛”。寡助之至，亲戚畔之。（得道多助，失道寡助）44、曾：通“增”。曾益其所不能。（生于忧患，死于安乐）45、拂：通“弼”，辅佐。入则无法家拂士。（生于忧患，死于安乐）46、具：通“俱”，全，皆。政通人和，百废具兴。（岳阳楼记）47、属：通“嘱”。属予作文以记之。（岳阳楼记）48、赀：通“资”，资财，钱财。馔酒食，持其赀去。（越巫）49、不：通“否”。客问元方：“尊君在不？”（陈太丘与友期）50、直：通“值”。玉盘珍馐直万钱。（行路难其一）51、辟：通“避”，躲避。故患有所不辟也。（鱼我所欲也）52、辩：通“辨”，辨别。万钟则不辩礼义而受之。（鱼我所欲也）53、得：通“德”，恩惠，这里是感激。与：通“欤”，语气词。所识穷乏者得我与？（鱼我所欲也）54、乡：通“向”，从前。乡为身死而不受。（鱼我所欲也）55、信：通“伸”。欲信大义于天下。（隆中对）56、已：通“以”。自董卓已来（隆中对）57、徧：通“遍”，遍及，普及。小惠未徧，民弗从也。（曹刿论战）58、支：通“肢”。四支僵硬不能动。（送东阳马生序）59、埘：通“橛”，指为栖鸡做的木架。鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（君子于役）END问并回答活动2中的段落。1)大明的祖父母喜欢什么？2)大明的母亲喜欢什么？贝蒂的表妹喜欢什么？第二步：听写让学生在单元2中写出单词和短语，并检查他们是否掌握了要点的用法。Step 3:Practice1.进行阅读竞赛。让两个学生阅读活动2中的短文，看看谁读得更好。2.让学生阅读框中的单词和活动3中的短文。选择，音乐会，昂贵，火柴，钱，丝绸，花，周末大明的母亲(一)_ ncle喜欢在(6)_上看电视上的足球，但从不去看足球(7)_3.让他们用方框中单词的正确形式完成文章。4.让三个学生展示他们的答案，然后检查答案。钥匙：(1)花费(2)钱(3)丝绸(4)昂贵(5)音乐会(6)周末(7)火柴(8)choose5、让学生大声朗读课文。Step 4:Writing1.让学生阅读活动4中的句子。大明的祖父母有时穿T恤衫。贝蒂的表妹喜欢去看电影。托尼的姐姐经常买她最喜欢的歌曲的CD。玲的阿姨和叔叔不去看足球比赛，他们看电视。(5)大明的母亲不买巧克力。2.看这些句子。3.Now underline apostrophes ()4.检查答案。Keys: (1) Damings (2) Bettys (3) Tonys(4)Linglings (5)Damings5.看看活动1，选择给你的家人和朋友的生日礼物。英译汉写一篇关于为你的家人和朋友挑选生日礼物的文章。我妈妈喜欢她总是去我通常给她买确保正确使用撇号()。Step 5:Homework1.完成写作任务。2.完成工作簿。板书设计她经常去听音乐会。(活动3-活动6)1.Damings grandparents sometimes wear T-shirts.贝蒂的表妹喜欢去看电影。托尼的姐姐经常买她最喜欢的歌曲的CD。4.玲的姨妈和叔叔不去看足球比赛，他们看电视。5.大明的妈妈不买巧克力。Step 1:Review复习现在的连续时态。Step 2:Pra