数学北师大版六年级下册《比例的应用》教学设计

比例的比例的应应用用 教学教学设计设计 瓜州县渊泉第二小学 李静 教学内容教学内容 北师大版六年级数学下册第 19 20 页 比例的应用 设计设计背景背景 本节课主要是结合解决问题的过程学习解比例 它是在学生掌握了比 例的意义 比例的基本性质的基础上进行学习的 四年级时已经学习过用等 式性质解方程 也是本节课的重要学习基础 这节课的学习既要帮助学生经 历 问题情境 建立模型 解释应用 的思维过程 也要引导学生理解 根据 比例的意义写出比例 根据 两个内项的积等于两个外项的积 和等式的性质 解方程 物物交换 是人类使用货币的开端 物物交换 的情境蕴含着按一定的 比例交换的数学关系 教科书通过创设 物物交换 的情境 引导学生用多种 方法解决问题 体会解决问题方法的多样性 在解决问题的过程中列出含有 未知数的比例 再次呈现学生多样化的思考 并自主探索解比例的方法 在 此基础上理解根据 两个内项的积等于两个外项的积 求比例中的未知项 会正确解比例 整节课 寓算于用 在问题解决过程中产生新知 学习新知 掌握新知 提高了综合运用知识解决问题的能力 学学习习目目标标 1 经历用多种方法解决 物物交换 问题的过程 体会解决问题方法的 多样性 提高综合运用知识解决问题的能力 2 在解决问题的过程中列出含有未知数的比例 并自主探索解比例的 方法 理解根据 两个内项的积等于两个外项的积 求比例中的未知项 会正 确解比例 教具准教具准备备 多媒体课件 过过程程预设预设 活动 一 物物交换 提出问题 1 介绍 物物交换 的背景知识 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代 在原始社会 人 们使用 以物易物 的方式 交换自己所需要的物资 比如用一头羊换一把石 斧 我们今天所学的数学知识就从 物物交换 开始 2 呈现问题情境 引导学生读懂题意 并尝试提出问题 即 淘气已知 4 个玩具汽车可以换 10 本小人书 小明有 14 个玩具汽车 可以换多少本小人书 活动 二 尝试解决 体会联系 1 14 个玩具汽车可以换多少本小人书 把你的想法记录在草稿本上 2 交流各自的想法 体会 物物交换 过程中 玩具汽车数量与小人书数 量之间存在的比例关系 学习成果预设 学生可能会出现四种思考方法 方法一 14 4 3 5 3 5x10 35 本 方法二 10 2 5 本 14 2 7 5x7 35 本 方法三 4 个玩具汽车 10 本小人书 14 4 3 2 个 2 个玩具汽车 5 本小人书 10 x3 5 35 本 方法四 4 个玩具汽车 10 本小人书 8 个玩具汽车 20 本小人书 12 个玩具汽车 30 本 2 个玩具汽车 5 本 12 2 14 个 30 5 35 本 3 请学生介绍每种方法的思考过程 并强调尽管思路不同 但各种方 法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开 活动 三 引进新知 拓展策略 1 教师引导 假设 14 个玩具汽车可以换 x 本小人书 同学们能否根据 题意列出比例 并说说你是根据哪两句话写出比例的 你是怎么想的 2 学生尝试列式 并说说写出比例的主要根据 学习成果预设 学生可能会出现四种思考方法 方法一 4 10 14 x 方法二 10 4 x 14 方法三 14 4 x 10 方法四 4 14 10 x 3 教师启发学生思考 列出比例的主要根据是什么 主要是 4 个玩具 汽车可以换 10 本小人书 假设 14 个玩具汽车可以换戈本小人书 这两句话 这几种方法有什么特征呢 学生的想法可能是两句话中玩具汽车与小 人书之间存在相同的比例关系 也可能是前后玩具汽车个数的倍数关系与 前后小人书本数的倍数关系是一致的 写成比例的形式就是汽车 1 书 1 汽 车 2 书 2 或汽车 1 汽车 2 书 1 书 2 4 学生独立解比例 4 10 14 x 10 4 x 14 10 4 x 14 4 14 10 解 4x 140 解 4x 140 解 4x 140 解 4x 140 x 35 x 35 x 35 x 35 答 14 个玩具汽车可以换 35 本小人书 教师重点追问 不管哪种思路都能转化出 4x 140 这一步的根据是什 么 让学生体会运用 两个内项的积等于两个外项的积 求比例中的未知项 活动 四 专项练习 巩固新知 1 出示题目 学生独立尝试解比例 解下面的比例 与同伴交流 24 0 3 x 0 4 2 组织交流 第一小题说出每一步骤的依据 再次明确根据 两个内项 的积等于两个外项的积 转化成方程解决 第二小题写成分数形式的比例求 解时 可以引导学生发现 内项的积 外项的积 实际上只要 对角两个数相 乘 即可 然后 再引导学生把戈的值代入比例进行验算 3 教师小结解比例的基本方法 关键是根据 内项的积等于外项的积 写成等式 再用等式的性质解方程 活动 五 课堂作业 深化认识 第 1 题 1 学生独立审题 完成两个小题 2 学生汇报解题思路 学生不管怎样变换思路 都要清楚列出的比例 是否合理 6 2 15 x x 5 该题鼓励学生结合情境再次经历自己尝试解决问题 利用比例的知识 解决问题的过程 第 2 题 1 让学生根据情境直接写出比例 并求未知数 1 1 4 x 84 x 21 2 4 10 x 250 x 100 2 反馈时 教师改变其中一个比的前 后项 让学生辨析是否合理 进 一步明晰列比例时要符合比例的意义 第 3 题 解比例的基本练习 强调转化成方程的依据以及验算的方法 1 x 1 6 2 x 6 3 x 第 4 5 题是让学生用比例解决简单的实际问题 先要假设 再根据题 意列出比例 第 4 题第 5 题 解 设笑笑收集的邮票有 x 张 解 设模型的高度是 xm 3 5 36 x 1 300 x 600 x 60 x 2 活动 六 回顾梳理 总结收获 今天这节数学课 大家通过自己的努力 掌握了哪些新知识 还有什么 疑问吗 实实施要求施要求 1 将解比例的学习融人问题解决过程中 体会解决问题方法的多样性 本节课主要学习解比例的方法 但没有纯粹地为了学方法而教方法 而 是创设了学生比较喜欢的 物物交换 问题情境激发思考 在学生经历多种 方法解决问题之后再介绍用比例的方法来解决 新知在学生体会多样化解 决问题的过程中得以 生长 为此 要安排一定时间让学生尝试用自己的方 法解决问题 更要有足够的时间让学生理解根据哪几句话列出比例 这样的 比例又是怎么想到的 理 说清了 法 也就自然生成 2 解比例的前提是正确列出比例 关键是 比例中两个内项的积等于两 个外项的积 的应用 将解比例与问题解决相结合 前提就是学生能否正确列出比例 之后解 比例的关键是