福建省泉州市七年级数学上册《5.1.2 垂线》教案 华东师大版

1 教学过程设计教学过程设计分析备注分析备注 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5 1 5 1 相交线相交线 垂线垂线 教学目的 1 使学生你理解垂线的含义与垂线的画法 2 能理解点到直线的距离 理解垂线段的意义 3 能在学习中了解几何的不同情况下的分类 以及能在一个三角 形作出三角形的高 教学分析 重点 如何确定点到直线的距离以及垂直的公理 难点 如何在教学中渗透变换的思想 教具准备 一个可以转化角度的两直线相交模型 一个硬纸皮三角形 教学设想 在教学中充分考虑学生的接受能力 注意渗透变换的思想 教学过程 一 知识导向 本节课的知识是学生逐渐接触完整的几何图形及对几何知识的系统 学习 在本节的学习中要充分注意知识的连贯性 使学生在学习在有一 个充分思维的过程 并在在知识学习的过程自我发现 自我处理问题 通过结合前面的学习 初步学会对几何知识的综合理解应用 二 新课拆析 1 知识设疑 同学们把手中可以转动的两条相交的纸条进行转动 在转动的过程 中 是否会出现四个角都相等的情况 如果会 那么每一个角都是多少 度 2 知识释疑 从上节课的学习中 我们已经知道两条直线相交会出现四对邻补角 两对对顶角 这两条直线称做相交线 当两条直线转动到所形成的四个 角都相等时 等于直角 这时 称这两条直线互相垂直 概括 两条直线相交 只有一个交点 当两直线相交所构成的四个角中有一个为直角时 称这两直线互 相垂直 他们的交点叫做垂足 知识的渗透是一个 很连贯的东西 这 些知识应该化整为 零 以平时的学习 中慢慢让学生去体 会 在转动的过程中 必须注意到变与不 变 什么变 什么 不变 为什么 怎 么变 AB C D O 3 教学过程设计教学过程设计分析备注分析备注 垂线 图形 表示 垂足为 O CDAB 应用 90 90 BODAODBOCAOC CDAB 3 知识延伸 1 画 作 一条已知直线的垂线 已知直线 AB 及 AB 外 上 一点 P 求画出过 P 点垂直于直线 AB 的直线 CD 2 垂线的公理 从画图的过程及其结果中 我们很容易发现 过一点只能作 一条直线与已知直线相垂直 概括 垂线的性质 在同一平面上 经过直线外 上 一点 有且只 有一条直线与已知直线垂直 3 点到直线的距离 从生活中的实际 我们也很容易得知 如果你将从教室的一边走到 教室的另一边 能走最短的路 就是沿着与对面垂直的线路来走 所以 概括 公理 垂线段最短 点 直线外 到直线的距离指的就是这个点到这条直线的垂线段的 长度 4 例题讲解 例 1 如图 已知 垂足为 O OE 是一条射线 且CDAB 35AOE 求 BOE COE 当有一个角是直角 时 另外三个角也 是直角 这个在原 理上必须让学生明 白 图形与语言的结合 转化 是几何中 的一个难点 作图的方法 可以 作为一个补充知识 进行讲解 在画垂 线时 不一定局限 于三角板或是量角 器 也应懂得利用 身边的东西 如书 本 垂线段的定义是否 有必须讲 仍然必 待探讨 做题的格式与方法 过程 应在平时多 加学习锻炼 A P AB P AB C D O E 1 教学过程设计教学过程设计分析备注分析备注 2 如图 在 ABC 中 请作出 AB 边上的高 及求出顶点 B 到 边 AC的距离 三 巩固训练 164 exc1 2 3 做一做 四 知识小结 从本节课的学习中 我们应该懂得垂线的含义 并能根据定义画出 适合题意的垂线 明白 过一点作一已知直线的垂线有且只有一条 能 够通过作垂线求得点到直线的距离 五 家庭作业 166 A exc1 B exc2 六 每日预题 1 你知道你什么叫做 三线八角 吗 2 在 三线八角 中有哪一些角 七 教学反思 什么是三角形的高 书本中并没有涉及 在本书中出