上海市九年级上学期期中数学试卷D卷VIP

第 1 页 共 16 页 上海市九年级上学期期中数学试卷上海市九年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列四个图案中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 抛物线 y x 2 2 5 的顶点坐标是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 2 5 3 2 分 将二次函数 y x2 的图象先向下平移 1 个单位 再向右平移 3 个单位 得 到的图象与一次函数 y 2x b 的图象有公共点 则实数 b 的取值范围是 A b 8 B b 8 C b 8 D b 8 第 2 页 共 16 页 4 2 分 用配方法解方程 配方正确的是 A B C D 5 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC AB 8 点 D 为 AB 的中点 若直 角 MDN 绕点 D 旋转 分别交 AC 于点 E 交 BC 于点 F 则下列说法正确的有 AE CF EC CF 4 DE DF 若 ECF 的面积为一个定值 则 EF 的长也是 一个定值 A B C D 6 2 分 等腰三角形边长分别为 a b 2 且 a b 是关于 x 的一元二次方程 x2 6x n 1 0 的两根 则 n 的值为 A 9 B 1 C 9 或 10 第 3 页 共 16 页 D 8 或 10 7 2 分 在平面直角坐标系中 点 A 是抛物线 y a x 3 2 k 与 y 轴的交点 点 B 是这条抛物线上的另一点 且 AB x 轴 则以 AB 为边的等边三角形 ABC 的周长为 A 15 B 18 C 21 D 24 8 2 分 下列函数 y 3x y 2x 1 y x 0 y x2 2x 3 其中 y 的值随 x 值的增大而增大的函数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9 2 分 若关于 x 的方程 x2 2x c 0 有一根为 1 则方程的另一根为 A 1 B 3 第 4 页 共 16 页 C 1 D 3 10 2 分 若二次函数 y x2 6x c 的图象过 A 1 y1 B 2 y2 C 3 y3 三点 则 y1 y2 y3 的大小关系正确的是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y2 y1 y3 D y3 y1 y2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 2014 鞍山 对于实数 a b 我们定义一种运算 为 a b a2 ab 例如 1 3 12 1 3 若 x 4 0 则 x 12 3 分 已知点 A 2 3 则点 A 关于 x 轴的对称点 A1 的坐标为 关 于 y 轴对称点 A2 的坐标为 关于原点的对称点 A3 的坐标为 13 1 分 已知二次函数 y k 3 x 2 2x 1 的图象与 x 轴有交点 则 k 的取值 范围是 14 1 分 方程 2x3 16 0 的根是 15 1 分 已知点 A m m 1 和抛物线 y x2 2mx m2 m 1 上的动点 P 其中 m 是 常数 则线段 AP 的最小值是 16 1 分 如图 抛物线的对称轴是 x 1 与 x 轴有两个交点 与 y 轴的交点坐标是 0 3 把它向下平移 2 个单位长度后 得到新的抛物线的解析式是 y ax2 bx c 以下 四个结论 b2 4ac 0 abc 0 4a 2b c 1 a b c 0 中 其中正确的是 填序号 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797 分分 17 10 分 根据要求 解答下列问题 1 方程 x2 2x 1 0 的解为 方程 x2 3x 2 0 的解为 方程 x2 4x 3 0 的解为 2 根据以上方程特征及其解的特征 请猜想 方程 x2 9x 8 0 的解为 关于 x 的方程 的解为 x1 1 x2 n 3 请用配方法解方程 x2 9x 8 0 以验证猜想结论的正确性 18 15 分 如图 抛物线 y ax2 3x c 经过 A 1 0 B 4 0 两点 与 y 轴 交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 在第一象限的抛物线上 且点 P 的横坐标为 t 过点 P 向 x 轴作垂线交直 第 6 页 共 16 页 线 BC 于点 Q 设线段 PQ 的长为 m 求 m 与 t 之间的函数关系式 并求出 m 的最大值 3 在 x 轴上是否存在点 E 使以点 B C E 为顶点的三角形为等腰三角形 如果存 在 直接写出 E 点坐标 如果不存在 请说明理由 19 15 分 如图 1 已知 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点 不与 A C 重合 PE BC 于点 E PF CD 于点 F 1 求证 BP DP 2 如图 2 若四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转 在旋转过程中是否总有 BP DP 若是 请给予证明 若不是 请用反例加以说明 3 试选取正方形 ABCD 的两个顶点 分别与四边形 PECF 的两个顶点连接 使得到的 两条线段在四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等 并证明你的结 论 20 12 分 2012 海南 如图 在正方形网格中 ABC 的三个顶点都在格点上 点 A B C 的坐标分别为 2 4 2 0 4 1 结合所给的平面直角坐标系解 答下列问题 1 画出 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1 2 平移 ABC 使点 A 移到点 A2 0 2 画出平移后 A2B2C2 并写出点 B2 C2 的 第 7 页 共 16 页 坐标 3 在 ABC A1B1C1 A2B2C2 中 A2B2C2 与 成中心对称 其对称中 心坐标为 21 10 分 2012 钦州 近年来 某县为发展教育事业 加大了对教育经费的投入 2009 年投入 6000 万元 2011 年投入 8640 万元 1 求 2009 年至 2011 年该县投入教育经费的年平均增长率 2 该县预计 2012 年投入教育经费不低于 9500 万元 若继续保持前两年的平均增长 率 该目标能否实现 请通过计算说明理由 22 10 分 已知一元二次方程 x2 2x m 0 1 当一个根 x 3 时 求 m 的值和方程的另一个根 2 若该方程一定有实数根 求 m 的取值范围 23 10 分 2017 葫芦岛 五一 期间 恒大影城隆重开业 影城每天运营成本 为 1000 元 试营业期间统计发现 影城每天售出的电影票张数 y 张 与电影票售价 x 元 张 之间满足一次函数关系 y 4x 220 10 x 50 且 x 是整数 设影城每天 的利润为 w 元 利润 票房收入 运营成本 1 试求 w 与 x 之间的函数关系式 2 影城将电影票售价定为多少元 张时 每天获利最大 最大利润是多少元 24 15 分 已知在矩形 ABCD 中 AB 2 AD 4 P 是对角线 BD 上的一个动点 点 P 不与点 B D 重合 过点 P 作 PF BD 交射线 BC 于点 F 联结 AP 画 FPE BAP PE 交 BF 于点 E 设 PD x EF y 第 8 页 共 16 页 1 当点 A P F 在一条直线上时 求 ABF 的面积 2 如图 1 当点 F 在边 BC 上时 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出函数定义域 3 联结 PC 若 FPC BPE 请直接写出 PD 的长 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797 分分 17 1 17 2 17 3