习题附参考标准标准答案

个人收集整理 仅供参考 1 148 第一章 绪 论 一 单项选择题 1 在整个统计工作过程中处于基础地位地是 B A 统计学 B 统计数据搜集 C 统计分析 D 统计数据地整理 2 统计学地核心内容是 D A 统计数据地搜集 B 统计数据地整理 C 统计数据地发布 D 统计数据地分析 3 某班三名学生期末统计学考试成绩分别为 78 分 84 分和 95 分 这三个数 字是 D A 指标 B 标志 C 变量 D 变量 值b5E2R 4 某管理局有 20 个下属企业 若要调查这 20 个企业全部职工地工资收入情况 则统计总体为 C p1Ean A 20 个企业 B 20 个企业地每个职工 C 20 个企业地全部职工 D 20 个企业每个职工地工资 5 现代统计学地主要内容是 D A 描述统计 B 理论统计 C 应用统计 D 推断统计DXDiT 6 B 是整个统计学地基础 A 理论统计 B 描述统计 C 推断统计 D 应用统计RTCrp 二 多项选择题 1 统计学 ABCE A 主要特征是研究数据 B 研究具体地实际现象地数量规律 C 研究方法为演绎与归纳相结合 D 研究抽象地数量规律 E 研究 有具体实物或计量单位地数据5PCzV 2 数学 ACDE A 为统计理论和统计方法地发展提供数学基础 B 研究具体地数量规律 C 研究抽象地数量规律 D 研究方法为纯粹地演绎 E 研究没有量纲 或单位地抽象地数jLBHr 三 填空题 1 描述统计 和 推断统计 是统计方法地两个组成部分 2 统计过程地起点是 数据搜集 终点是探索出客观现象内在地 数量规律性 xHAQX 3 统计数据地分析是通过 统计描述 和 统计推断 地方法 探索数据内在规律地过程 LDAYt 四 联系实际举例说明 为什么统计方法能够通过对数据地分析找出其内在地 规律性 要求举三个例子且不与教科书上地例子雷同 Zzz6Z 第一章 参考答案 一 单项选择题 个人收集整理 仅供参考 2 148 1 B 2 D 3 D 4 C 5 D 6 B 二 多项选择题 1 ABCE 2 ACDE 三 填空题 1 描述统计 推断统计 2 数据搜集 数量规律性 3 统计描述 统计推断 第二章 统计数据地搜集与整理 一 单项选择题 1 某种产品单位成本计划比基期下降 3 实际比基期下降了 3 5 则单位成 本计划完成相对数为 D dvzfv A 116 7 B 100 5 C 85 7 D 99 5 rqyn1 2 计算结构相对数时 总体各部分数值与总体数值对比求得地比重之和 C A 小于 100 B 大于 100 C 等于 100 D 小于或 大于 100 Emxvx 3 将全班学生划分为 男生 和 女生 这里采用地数据计量尺度位 C A 定比尺度 B 定距尺度 C 定类尺度 D 定序 尺度SixE2 4 将全班学生期末统计学考试成绩划分为优 良 中 及格 不及格 这里采 用地数据计量尺度为 C 6ewMy A 定类尺度 B 定距尺度 C 定序尺度 D 定比 尺度kavU4 5 昆明市地温度为 260C 与景洪市地温度 310C 相差 50C 这里采用地数据计量尺 度位 A y6v3A A 定距尺度 B 定类尺度 C 定比尺度 D 定序 尺度M2ub6 6 张三地月收入为 1500 元 李四地月收入为 3000 元 可以得出李四地月收入 是张三地两倍 这里采用地数据计量尺度位 B 0YujC A 定序尺度 B 定比尺度 C 定距尺度 D 定类 尺度eUts8 7 一次性调查是指 C A 只作过一次地调查 B 调查一次 以后不 再调查sQsAE C 间隔一定时间进行一次调查 D 只隔一年就进行一 次地调查 8 在统计调查中 调查单位和填报单位之间 D A 无区别 B 是毫无关系地两个概 念GMsIa C 不可能是一致地 D 有时一致 有时不一 致TIrRG 个人收集整理 仅供参考 3 148 9 下列中 属于品质标志地是 B A 工人年龄 B 工人性别 C 工人体重 D 工人 工资7EqZc 10 商业企业地职工人数 商品销售额是 C A 连续变量 B 前者是连续变量 后者是离散 变量 C 前者是离散变量 后者是连续变量 D 离散 变量lzq7I 11 对昆明市所有百货商店地工作人员进行普查 调查对象是 B A 昆明市所有百货商店 B 昆明市所有百货商店地全体 工作人员 C 昆明市地一个百货商店 D 昆明市所有百货商店地每一 位工作人员 12 在全国人口普查中 调查单位是 B A 全国人口 B 每一个人 C 每个人地性别 D 每个 人地年龄 zvpge 13 对某城市工业企业地设备进行普查 填报单位为 C A 全部设备 B 每台设备 C 每个工业企业 D 全部 工业企业NrpoJ 14 某城市拟对占全市储蓄额 4 5 地几个大储蓄所进行调查 以了解全市储蓄 地一般情况 则这种调查方式是 D 1nowf A 普查 B 典型调查 C 抽样调查 D 重 点调查fjnFL 15 人口普查规定统一地标准时间是为了 A A 避免登记地重复和遗漏 B 确定调查地范围 C 确定调查地单位 D 登记地方便 16 C 是对事物最基本地测度 A 定序尺度 B 定比尺度 C 定类尺度 D 定 距尺度tfnNh 17 下列中 最粗略 计量层次最低地计量尺度是 A A 定类尺度 B 定序尺度 C 定比尺度 D 定 距尺度HbmVN 18 下列中 计量结果只能进行加减运算地计量尺度是 A A 定距尺度 B 定比尺度 C 定类尺度 D 定 序尺度V7l4j 二 多项选择题 1 某企业职工工资情况如下 按月工资分组 元 职工人数 人 660 680 680 700 700 820 150 250 200 合 计 600 表中 CE A 变量是 150 250 200 B 变量是 660 680 700 82083lcP 个人收集整理 仅供参考 4 148 C 工资是变量 D 变量有 3 个 E 组中值有 3 个 2 下列各项中 属于统计指标地是 ACE A 某地区 2004 年 GDP1000 亿元 B 某工人月工资 850 元 C 某地 区 2004 年货物运输量 2000 万吨 D 某地区明年小麦预计产量 21 万吨 E 某地区去年人口自然增长率 7 mZkkl 3 抽样调查与重点调查地主要区别是 BCD A 抽选调查单位地多少不同 B 抽选调查单位地方式方法不同 C 取得资料地方法不同 D 在对调查资料地使用时所发挥地作用不同 E 原始资料地来源不同AVktR 4 某地区进行工业企业地现状调查 则每一个工业企业是 CE A 调查对象 B 统计总体 C 调查单位 D 调查项目 E 填报单位ORjBn 5 搜集统计数据地具体方法主要有 ABCDE A 访问调查 B 邮寄调查 C 电话调查 D 座谈会 E 个别 深度访问 6 某地区对集市贸易个体户地偷税漏税情况进行调查 1 月 5 日抽选 5 样本 5 月 1 日抽选 10 样本检查 这种调查是 ABD 2MiJT A 非全面调查 B 一次性调查 C 定期调查 D 不定期调查 D 经 常性调查 7 为了研究全国乡镇工业企业地发展情况 国家决定对全国乡镇工业企业进行 普查 则每一个乡镇工业企业是 BCE gIiSp A 调查总体 B 调查单位 C 报 告单位uEh0U D 调查对象 E 既是调查单位又是报告单位 8 在某一组距数列中 ABCE A 组数地确定应以能够显示数据地分布特征和规律为目地 B 组距大小与 组数地多少成正比 C 组距大小与组数地多少成反比 D 组距 宜取 5 或 10 地倍数 E 第一组地下限应低于最小变量值 最后一组 地上限应高于最大变量值IAg9q 二 填空题 1 数量型统计数据通常有两种基本地形式 即 绝对数 和 相对数 2 统计地原始数据都有一定地计量单位 绝对数地计量单位有 实物单位 价值单位 和 复合单位 三种 WwghW 3 数字变量根据其取值地不同 可以分为 离散变量 和 连续变量 4 离散变量只能取 有限 个值 而且其取值都以 整数位 断开 可以一一列举 asfps 5 连续变量可以取 无穷多 个值 其取值是 连续不断地 地 不能一一列 举 6 从使用者地角度看 统计数据主要来源于两种渠道 一是来源于 直接地调 查和科学试验 第一手或直接地统计数据 二是来源于 别人调查或实验 地数据 第二手或间接地统计数据 ooeyY 7 根据对比地数量不同 相对数可分为 比例 和 比率 两种 基本形式 8 访问调查又称 派员调查 它是调查者与被调查者之间通过 面对面地交 个人收集整理 仅供参考 5 148 谈 而得到所需资料地调查方法 BkeGu 9 在市场调查中 基本上都是采用 抽样调查 调查方式 调查对象是确定 抽样 框地基本依据 10 调查表是用来登记调查数据地一种表格 一般由 表头 表体 和 表外附加 三部分组成 PgdO0 11 调查时间包括 调查数据所属地时间 和 调查工作地期限 12 数据整理通常包括数据地 预处理 分类或分组 汇总 等几 个方面地内容 它是 统计分析 之前地必要步骤 3cdXw 13 数据地预处理是 数据分组整理 地先前步骤 内容包括数据地 审核 与 筛选 排序 等 h8c52 14 对于通过直接调查取得地原始数据应主要从 完整性 和 准确性 两个方面去审核 v4bdy 15 审核数据准确性地方法主要有 逻辑检查法 和 计算检查法 16 对于其它渠道取得地第二手数据 除了对其 完整性 和 准确性 进行 审核外 还应着重审核数据地 时效性 和 适用性 J0bm4 17 按数量标志分组地方法主要有 单变量值分组 和 组距分组 XVauA 18 频数密度 频数 组距 19 闭口组组中值 下限值 上限值 2 20 直方图是用 矩形地宽度 和 高度 来表示频数分布地图形 四 判断题 1 调查单位可以是调查对象地全部单位 也可以是调查对象地部分单位 2 人口普查地调查单位是每一个人 3 调查项目是调查地具体内容 它可以是调查单位地数量特征 也可以是调查 单位地某种属性或品质特征 bR9C6 4 消费者购买某种产品地动机地调查 常用 座谈会 调查方法 5 搜集与研究课题有密切关系地少数人员地倾向和意见 常用个别深度访问 6 品质标志实际上就是定类尺度和定序尺度 7 数量标志实际上就是定距尺度和定比尺度 8 组距可以根据全部数据地最大值和最小值及所分地组数来确定 9 组数越多 数据分布越集中 组数越少 数据分布就越分散 10 组距分组时 为了解决 不重 问题 习惯上规定 上组限不在内 11 若一个班地统计学考试成绩地最高分为 99 分 最低分为 2 分 则在组距分 组时宜采用 以下 和 以上 这样地开口组 pN9LB 12 用组中值作为一组数据地代表值有一个必要地假定条件 即各组数据在本 组内呈均匀分布或在组中值两侧称对称分布 DJ8T7 13 从变量值小地一方向变量值大地一方累加频数 称为向下累计 14 从变量值大地一方向变量值小地一方累加频数 称为向上累计 15 人和动物地死亡率分布近似服从正态分布 个人收集整理 仅供参考 6 148 16 经济学中地供给曲线呈现为正 J 型分布 五 简答题 1 普查作为一种特殊地调查方式具有哪些特点 2 组距分组需要经过哪几个步骤 六 计算分析题 1 某行业管理局 40 个企业 1999 年地产品销售收入统计数据如下 单位 万元 152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120QF81D 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 1264B7a9 要求 对上面地数据资料进行适当地分组 编制频数分布表 并绘制频数分布地直 方图和折线图 根据频数分布表计算累计频数和累计频率 如果按企业成绩规定 销售收入在 125 万元以上为 先进企业 115 125 万元为 良好企业 105 115 万元为 一般企业 105 万元以下为 落后 企业 试按先进企业 良好企业 一般企业和落后企业进行分组 ix6iF 1 解 1 分组得出地 频数分布表 如下 仅供参考 累计频数 个 累计频率 按销售收入分组 万元 企业数 个 频率 95 以下 95 110 110 125 125 140 140 以上 3 12 15 8 3 7 32 29 27 36 59 19 50 7 32 3 15 30 38 41 7 32 36 59 73 18 92 68 100 00 合 计 41100 0 频数分布地折线图和直方图 略 2 计算频数分布地累计频数和累计频率 见上表 3 分组如下 按企业规定地销售成绩分组 企业数 个 个人收集整理 仅供参考 7 148 落后企业 105 万元以下 一般企业 105 115 良好企业 115 125 先进企业 125 万元以上 9 9 11 11 合 计 41 2 某车间按工人日产量分组资料如下 日产量 件 工人人数 人 50 60 6 60 70 12 70 80 18 80 90 10 90 100 7 合 计 53 要求 根据上表指出 上表变量数列属于哪一种变量数列 上表中地 变量 变量值 上限 下限 次数 频数 计算各组组距 组中值 频率 wt6qb 解 1 该变量数列为 数量型变量数列 2 表中 变量 为 日产量 和 工人人数 变量值 为 50 60 60 70 80 90 90 100 和 6 12 18 10 7 上限分别为 60 70 80 90 100 下限分别为 50 60 70 80 90 各组次数 频数 为 6 12 18 10 7 3 有关计算如下表 日产量 件 工人人数 人 各组组 距 各组组中值各组频率 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 6 12 18 10 7 10 10 10 10 10 55 65 75 85 95 11 32 22 64 33 96 18 87 13 21 合 计 53 100 00 个人收集整理 仅供参考 8 148 3 某商店有职工 20 人 月工资额 单位 元 分别如下 550 550 640 640 660 660 680 680 700 700 720 720 740 740 690 690 698 698 590 590 要求 利用分组法 将上述 20 人地工资分成三个组 并说明该商店职工工资地 分布特征 解 有关分组如下 参考 按月工资分组 元 工人人数 人 频率 525 625 625 725 725 750 4 14 2 20 70 10 合 计 20 100 从上表分组数据可以看出 该商店 20 名职工中有 70 地职工月工资在 625 元至 725 元之间 且这 20 名职工地月工资额数据大致呈 右偏分布 有 90 地职工 月工资额低于 725 元 Kp5zH 4 请用 或 完成下表 其中 说明具有某种数学特征 说明不具有某种数学特征 计量尺 度 数学特征 定类尺度定序尺度定距尺度定比尺度 分类 排序 间距 比值 解 完成地表格如下 定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度 分类 个人收集整理 仅供参考 9 148 排序 间距 比值 5 某地区人口统计资料如下表 请计算此表中空白处地数字 并填入表中 向上累积 向下累积按年龄 分 组 周岁 人口数 人 组 距 组中 值 频 率 频数 人 频率 频数 人 频率 0 4 192 5 17 459 18 24 264 25 34 429 35 44 393 45 64 467 65 及以 上 318 合 计 向上累计 向下累计按年龄分 组 周岁 人口数 人 组距组中 值 频率 频数 人 频率 频数 人 频率 0 4 192 5 2 5 7 61 192 7 61 2522 100 00 5 17 45913 11 518 20 651 25 81 2330 92 39 18 24 264 7 21 510 47 915 36 28 1871 74 19 25 34 429 10 3017 01 1344 53 29 1607 63 72 35 44 393 10 4015 58 1737 68 87 1178 46 71 45 64 46720 5518 52 2204 87 39 785 31 13 65 以上 318 12 61 2522100 00 318 12 61 合 计 2522 100 00 个人收集整理 仅供参考 10 148 6 兹有下列调查 A 为了了解钢材积压情况 上级机关向单位颁发一次性调 查表要求填报 B 一批商品运到商业仓库 在这批商品中选出 10 件进行仔细检 查 以判断和记录其质量 C 某乡在春播期间每隔 5 天向上级主管部门提交播 种进度报告 D 为了了解科技人员分配 使用状况 有关部门向各单位布置调 查表 要求填报 E 对大中型基本建设项目投资效果进行调查 F 选取部分企 业进行调查 以了解扩大企业自主权试点后地成果及问题 Yl4Hd 要求 1 指出上述各项调查按组织方式分类各属于哪种调查 2 指出上 述各项调查按登记事物地连续性分类各属于哪种调查 3 指出上述各项调查 按调查对象地范围分类各属于哪种调查 4 指出各项调查按收集资料地方法 分类各属于哪种调查 ch4PJ 属于该类 调查 地业务打 组织方式分 类 连续性分类对象地范围分 类 搜集资料地方法分类 统计 报表 专门 调查 经常 性 调查 一次 性 调 查 全 面 调 查 非全 面 调 查 直 接 观察 法 采访 法 报告法 业务 1 业务 2 业务 3 业务 4 业务 5 业务 6 第二章 参考答案 一 单项选择题 1 D 2 C 3 C 4 C 5 A 6 B 7 C 8 D 9 B 10 C 11 B 12 B 13 C 14 D 15 A 16 C 17 A 18 Aqd3Yf 二 多项选择题 1 CE 2 ACE 3 BCD 4 CE 5 ABCDE 6 ABD 7 BCE 8 ABCEE836L 三 填空题 1 绝对数 相对数 2 实物单位 价值单位 复合单位 3 离散变 量 连续变量 4 有限 整数位 5 无穷多 连续不断地 6 直接地调查和科学试验 第一手或直接地统计数据 别人调查或实验地数据 个人收集整理 仅供参考 11 148 第二手或间接地统计数据 7 比例 比率 8 派员调查 面对 面地交谈 9 抽样调查 抽样 10 表头 表体 表外附加 11 调查数据所属地时间 调查工作地期限 12 预处理 分类或分组 汇总 统计分析 13 数据分组整理 审核 筛选 排序 14 完整性 准确 性 15 逻辑检查法 计算检查法 16 完整性 准确性 时效性 适 用性 17 单变量值分组 组距分组 18 频数 组距 19 下限 值 上限值 20 矩形地宽度 高度S42eh 四 判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 501nN 五 略 六 计算题 6 1 解 1 分组得出地 频数分布表 如下 仅供参考 累计频数 个 累计频率 按销售收入分组 万元 企业数 个 频率 95 以下 95 110 110 125 125 140 140 以上 3 12 15 8 3 7 32 29 27 36 59 19 50 7 32 3 15 30 38 41 7 32 36 59 73 18 92 68 100 00 合 计 41100 0 频数分布地折线图和直方图 略 2 计算频数分布地累计频数和累计频率 见上表 3 分组如下 按企业规定地销售成绩分组 企业数 个 落后企业 105 万元以下 一般企业 105 115 良好企业 115 125 先进企业 125 万元以上 9 9 11 11 合 计 41 个人收集整理 仅供参考 12 148 6 2 解 1 该变量数列为 数量型变量数列 2 表中 变量 为 日产量 和 工人人数 变量值 为 50 60 60 70 80 90 90 100 和 6 12 18 10 7 上限分别为 60 70 80 90 100 下限分别为 50 60 70 80 90 各组次数 频数 为 6 12 18 10 7 3 有关计算如下表 日产量 件 工人人数 人 各组组 距 各组组中值各组频率 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 6 12 18 10 7 10 10 10 10 10 55 65 75 85 95 11 32 22 64 33 96 18 87 13 21 合 计 53 100 00 6 3 解 有关分组如下 参考 按月工资分组 元 工人人数 人 频率 525 625 625 725 725 750 4 14 2 20 70 10 合 计 20 100 从上表分组数据可以看出 该商店 20 名职工中有 70 地职工月工资在 625 元至 725 元之间 且这 20 名职工地月工资额数据大致呈 右偏分布 有 90 地职工 月工资额低于 725 元 jW1vi 6 4 解 完成地表格如下 定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度 分类 个人收集整理 仅供参考 13 148 排序 间距 比值 6 5 解 填表完成地表格如下 向上累计 向下累计按年龄分 组 周岁 人口数 人 组距组中 值 频率 频数 人 频率 频数 人 频率 0 4 192 5 2 5 7 61 192 7 61 2522 100 00 5 17 45913 11 518 20 651 25 81 2330 92 39 18 24 264 7 21 510 47 915 36 28 1871 74 19 25 34 429 10 3017 01 1344 53 29 1607 63 72 35 44 393 10 4015 58 1737 68 87 1178 46 71 45 64 46720 5518 52 2204 87 39 785 31 13 65 以上 318 12 61 2522100 00 318 12 61 合 计 2522 100 00 6 6 解 属于该类 调查 地业务打 组织方式分 类 连续性分类对象地范围分 类 搜集资料地方法分类 统计 报表 专门 调查 经常 性 调查 一次 性 调 查 全 面 调 查 非全 面 调 查 直 接 观察 法 采访 法 报告法 业务 1 业务 2 个人收集整理 仅供参考 14 148 业务 3 业务 4 业务 5 业务 6 第三章 数据分布特征地描述 一 单项选择题 1 经验表明 当数据分布近似于正态分布时 则有 95 地数据位于区间 B A B C D X 2X 3X 4X 2 实际中应用最广泛地离散程度测度值是 C A 极差和平均差 B 平均差和四分位差 C 方差和标准差 D 异众比率 和四分位差 3 集中趋势地测度值中 最主要地是 C A 众数 B 中位数 C 均值 D 几何平 均数xS0DO 4 有 10 个数据 它们对数据 6 地离差分别为 3 2 2 2 0 0 4 4 5 5 由此可知这 10 个数据地 D LOZMk A 均值为 0 B 均值为 1 B 均值为 6 C 均 值为 6 9ZKZUQ 5 某生产小组由 36 名工人 每人生产地产量数量相同 其中有 14 人生产每件 产品耗时 8 分钟 16 人生产每件产品耗时 10 分钟 6 人生产每件产品耗时 5 分 钟 计算该生产小组生产每件产品地平均耗时应采用 C dGY2m A 简单算术均值 B 简单调和算术均值 C 加权算术均值 D 加 权调和均值 6 某敬老院里有 9 位百岁老人地岁数分别为 101 102 103 104 108 102 105 110 102 据此计算地结果是 B rCYbS A 均值 中位数 众数 B 均值 中位数 众数 C 众数 中位数 均值 D 中位数 均值 中数 7 几何均值主要适合于 C A 具有等差关系地数列 B 变量值为偶数地数列 C 变量值地 连乘积等于总比率或总速度地数列 D 变量值之和等于总比率或总速度 地数列FyXjo 8 加权算术均值不但受变量值大小地影响 也受变量之出现地次数多少地影响 因此下列情况中对均值不发生影响地是 A TuWrU A 变量值出现次数相等时 B 变量值较小 次数较多时 个人收集整理 仅供参考 15 148 C 变量值较大 次数较少时 D 变量值较大 次数较多 时 9 一组数据地均值为 350 众数为 200 则 D A 中位数为 275 数据呈右偏分布 B 中位数为 275 数据呈 左偏分布 C 中位数为 300 数据呈左偏分布 D 中位数为 300 数据呈 右偏分布 10 一组数据地均值为 5 中位数为 3 则 A A 数据呈右偏分布 B 数据呈对称分布 C 数据呈左偏分布 D 数据 呈正态分布 11 经验表明 当数据分布近似于正态分布时 则变量值落在区间地概 X 率为 B A 95 B 68 C 99 86 D 95 45 7qWAq 12 当众数 Mo 中位数 Me 和均值 三者地关系表现为 Mo Me XX 则 C A 数据有极小值 B 数具有极大值 C 数据是对 称分布llVIW D 数据是左偏分布 E 数据右偏分布 13 在单项式数列中 假定标志值所对应地权数都缩小 1 10 则算术平均数 A A 不变 B 无法判断 C 缩小 1 100 D 扩 大 10 倍yhUQs 14 若单项式数列地所有标志值都减少一倍 而权数都增加一倍 则其算术平 均数 B A 增加一倍 B 减少一倍 C 不变 D 无 法判断MdUZY 15 各变量值与其算术平均数地离差之和 C A 等于各变量值之和地平均数 B 等于最大值 C 等于零 D 等 于最小值 16 各变量值与其算术平均数地离差平方之和 D A 等于各变量值之和地平均数 B 等于最大值 C 等于零 D 等 于最小值 二 多项选择题 1 当众数 Mo 中位数 Me 和均值 三者地关系表现为 X Me Mo 则 AD 09T7t X A 数据是左偏分布 B 数据是右偏分布 C 数据是对 称分布 D 数据存在极小值 E 数据存在极大值 2 当众数 Mo 中位数 Me 和均值 三者地关系表现为 Mo Me 则XX AD e5TfZ A 数据是右偏分布 B 数据是对称分布 C 数据是左 偏分布s1Sov 个人收集整理 仅供参考 16 148 D 数据有极大值 E 数据有极小值 3 数据分布地两个重要特征是 BE A 正态分布 B 集中趋势 C t 分布 D 分布 E 2 离散程度GXRw1 4 利用组距分组数据计算众数时 有一些基本假定 即 BD 假定数据分布具有明显地离中趋势 既定数据分布具有明显地集 中趋势 假定众数组地频数在该组内是正态分布 假定众数组地频数在该组内 是均匀分布 假定众数组地频数在该组内是二项分布 5 众数 ABCDE 是一组数据分布地最高峰点所对应地数值 可以不存在 也可以有多个 是位置代表值 不受数据中 极端值地影响 UTREx 6 极差 ACDE A 是描述数据离散程度地最简单测度值 B 不易受极端值影响 C 易受极端值影响 D 不能反映出中间数据地分散状况 E 不能准确 描述出数据地分散程度8PQN3 7 一组数据为 17 19 22 24 25 28 34 35 36 37 38 则 ABDE mLPVz A 该组数据地中位数为 28 B 该组数据地第一个四分位数为 22 C 该组数据地众数为 38 D 该组数据无众数 E 该组数据地 第三个四分位数为 36AHP35 8 下列标志变异指标中 与变量值计量单位相同地变异指标有 ABC A 全距 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数 E 平均 差系数NDOcB 9 下列标志变异指标中 用无名数表示地有 DE A 全距 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数 E 平均 差系数1zOk7 10 比较两个单位地资料发现 甲地标准差大于乙地标准差 甲地平均数小于 乙地平均数 由此可推断 AD fuNsD A 甲单位标准差系数大 B 乙单位标准差系数大 C 甲单位平均数 代表性大 D 乙单位平均数代表性大 E 无法判断两单位平均数代表性大 11 已知 100 个零售企业地分组资料如下 销售利润率 企业数销售额 万元 10 15 60 40 800 200 这 100 个企业地平均销售利润率正确计算公式是 CE A B 10 60 15 40 C 10 80 15 4060 40 1560 10 个人收集整理 仅供参考 17 148 20 D E 2 15 10 200800 200 15800 10 三 填空题 1 中位数将全部数据分为两部分 一部分数据 大于中位数 另 一部分数据则 小于中位数 tqMB9 2 根据未分组数据计算中位数时 若数据个数 N 为奇数时 则中位数 Me 若数据个数为 N 为偶数时 则中位数 Me XM N e 2 1 HmMJF XXM NN e1 222 1 3 几何平均数是适用于特殊数据地一种平均数 它主要用于计算 比率或速度 地平均 在实际应用中 几何平均数主要用于计算社会经济现象地 年平 均发展速度 ViLRa 4 均值地主要缺点是易受数据 极端值 地影响 对于 偏态分布 地数据 均值地代表性较差 9eK0G 5 均值地变形主要有 调和平均数 和 几何平均数 前者主要用于 不能直接计算均值 地数据 后者主要用于计算 比率数据 地平均数 naK8c 6 方差是 各变量值 与其均值 离差平方 地平均数 7 极差也称 全距 它是一组数据地 最大值 和 最小值 之差 8 众数是一组数据中 出现次数最多 地变量值 从分布地角度看 它是具 有明显 集中趋势 地数值 B6JgI 四 判断题 1 在均值加减 3 个标准差地范围内几乎包含了全部数据 2 样本方差与总体方差在计算上地区别是 总体方差是通体数据个数或总频数 减 1 去除离差平方和 而样本方差则是用样本数据个数或总频数去除离差平方 和 P2Ipe 3 从统计思想上看 均值是一组数据地重心所在 是数据误差相互抵消后地结 果 4 由于中位数是一个位置代表值 其数值地大小受极大值和极小值地影响 因 此中位数据有稳健性地特点 3YIxK 5 中位数与各数据地距离最长 6 最小 minMe N 1i iX 7 从分布地角度看 众数始终是一组数据分布地最高峰值 中位数是处于一组 数据中间位置上地值 而均值则是全部数据地算术平均 gUHFg 8 几何平均数地对数是各变量值对数地算术平均 9 根据 Mo Me 和之间地关系 若已知 Me 4 5 5 则可以推算出 Mo 3 5 XX uQHOM 个人收集整理 仅供参考 18 148 10 对于具有偏态分布地数据 均值地代表性要好于中位数 11 当数据分布具有明显地集中趋势时 尤其是对于偏态分布 众数地代表性 比均值要好 IMGWi 五 简答题 1 权数地实质内容是什么 2 数据集中趋势地测度值与离中趋势地测度值各有哪些 3 试比较众数 中位数和均值三者地特点及应用场合 4 什么是离散系数 为何要计算离散系数 5 均值具有哪些重要地数学性质 6 离散特征数在统计分析中地作用 7 实际中几何平均数应用于哪些场合 六 计算分析题 1 根据要求计算 1 已知 V 0 3 求方差 500X 2 已知 X2 385 N 10 求离散系数 5 5X V 3 已知 20 求各数据值对 50 地方差 60X 4 已知 V 0 4 求各数据值对 400 地标准差 350X 5 已知 N 10 求标准差和离散系数 810X65770 2 X V 6 已知 2 100 求离散系数2600 2 XV 7 已知 样本方差 S2n 1 16 X 2 784 求样本容量 n X 解 1 X V 1503 0500 XV 22500 2 2 2 87 2 25 8 25 30 5 385 5 10 385 2 2 2 X N X 22 525222 0 5 5 872 2 X V 3 P 37 因为 2 0 2 222 0 XXNXX NCXXXX 得 2 0 22 0 22 0 XXXX N XX N XX 个人收集整理 仅供参考 19 148 上式左边即是各数据对地方差 0 X 若令 则各数据对 50 地方差为 50 0 X 500506020 222 0 2 2 0 XX N XX 4 1404 0350 XV 各数据对 400 地标准差为 66 148400350140400 400 2 2 2 2 2 X N X 5 41665616577 10 810 10 65770 2 2 2 X N X 94 4 0494 0 81 4 NXX V 6 5025001002600 2 2 2 22 X X XX 2 0 50 10 50 100 X V 7 1 1 2 1 22 2 1 n n S xx n n xx S 501 16 784 1 2 1 2 n S xx n 2 某车间生产三批产品地废品率分别为 1 2 1 5 三批产品地产量占全 部产量地比重分别为 25 35 40 试计算该车间三批产品地平均废品率 WHF4O 解 设废品率 为产量比重 则该车间三批产品地平均废品率 X F F 55 1 40 5 1 35 2 25 1 F F XX 3 某产品精加工车间加工零件 5000 件 其中合格品 4500 件 不合格品 500 件 要求 计算是非标志地平均数 方差 标准差及离散系数 个人收集整理 仅供参考 20 148 解 5000 N4500 1 N500 0 N 是非标志地平均数 909 0 5000 4500 1 N N P 是非标志地方差 09 0 1 09 01 PP 是非标志地标准差 3 009 0 1 PP 是非标志地离散系数 33 333333 0 9 0 3 01 P PP V 4 有两个教学班进行 统计学 期中测验 甲班有 45 个学生 平均成绩为 78 分 标准差为 8 分 乙班有 50 个学生 平均成绩为 72 分 标准差额为 10 分 要求计算两个教学班总地平均成绩和标准差 aDFdk 解 依题意45 N甲 78 X甲 8 甲 50 N乙 72 X乙 10 乙 于是两个教学班总地平均成绩 分 84 74 95 7110 5045 50724578 NN NXNX X 乙甲 乙乙甲甲 根据已知条件得出方程组 X N X2 2 2 解得 5184 50 100 6084 45 64 2 2 X X 乙 甲 264200 276660 2 2 X X 乙 甲 于是两个教学班总地标准差 分 604 9 84 74 5045 264200276660 2 2 22 X NN XX 乙甲 乙甲 5 某厂长想研究星期一地产量是否低于其他几天 连续观察六个星期 所得星 期一日产量 单位 吨 为 100 150 170 210 150 120 同期 非星期一地产量整理后地资料如下表 ozElQ 日产量 吨 天数 天 100 150 150 200 200 250 250 以上 8 10 4 2 合 计 24 个人收集整理 仅供参考 21 148 根据资料 1 计算 6 个星期一产量地均值和中位数 2 计算非星期一产 量地均值 中位数 众数 3 分别计算星期一和非星期一产量地标准差 4 比较星期一和非星期一产量地离散程度哪一个大一些 5 计算非星期 一产量数据分布地偏态系数和峰度系数 CvDtm 解 1 6 个星期一产量地均值 吨 150 6 900 6 120150210170150100 1 x 6 个星期一产量地中位数 排序后产量为 100 120 150 150 170 210 中为数地位置 即 中位数在第 3 个数据和第 4 个数据之间5 3 2 16 2 1 N 地中间位置 亦即 吨 150 2 150150 Me 2 非星期一产量地均值 中位数和众数地计算 日产量 吨 组中值 x 天数 天 f xf 向上累计频数 100 150 150 200 200 250 250 以上 125 175 225 275 8 10 4 2 1000 1750 900 550 8 18 22 24 合 计 244200 非星期一产量地均值 吨 175 24 4200 f xf x 中位数地位置 因为 向上累计频数 18 刚好大于 1212 2 24 2 f 所以 150 200 这一组即为 中位数所在组 于是 150 L8 1 Sm 10 f m 50 i 则 非星期一产量地中位数为 17050 10 812 150 2 1 i f S f L M m m e 因为 出现次数最多 所以他所在组 150 200 这一组即为 众数组 10 f 个人收集整理 仅供参考 22 148 于是 150 L10 f8 1 f4 1 f50 i 则 非星期一产量地众数为 5 16250 410810 810 150 11 1 i ffff ff L MO 3 星期一和非星期一产量地标准差地计算 星期一产量地标准差地计算表 150 1 x 变量值 100150170210150120 xx 50 0 20 60 0 30 xx 2 2500 04003600 09007400 所以星期一产量地标准差为 吨 12 35 6 7400 2 1 n xx 非星期一产量地标准差地计算表 175 x 组中值 x 天数 fxx xx 2 fxx 2 fxx 3 fxx 4 125 175 225 275 8 10 4 2 50 0 50 100 2500 0 2500 10000 20000 0 10000 20000 1000000 0 500000 2000000 50000000 0 25000000 200000000 24 500001500000275000000 所以 非星期一产量地标准差为 吨 64 45 24 50000 2 2 f fxx 3 星期一产量地离散系数 2341 0 150 12 35 1 1 1 x V 非星期一产量地离散系数 2608 0 175 64 45 2 2 2 x V 因为 所以非星期一产量地离散程度要大一些 VV21 4 非星期一产量数据地偏态系数和峰度系数 个人收集整理 仅供参考 23 148 0 66 0 呈 右偏分 396 2281645 1500000 64 4524 1500000 3 3 3 3 3 3 f fxxf fxx a 布 60 所以其所在组 400 500 这一60 2 120 2 F 组就是 中位数所在组 于是400 L49 1 Sm 42 f m 100 i 则这 120 家企业利润地中位数为 万元19 426100 42 4960 400 2 1 i f S F L M m m e 附表 2 接附表 1 组中值 X 企业数 F XFXX FXX 2 FXX 3 FXX 4 250 350 450 550 650 19 30 42 18 11 4750 10500 18900 9900 7150 176 67 76 67 23 33 123 33 223 33 593033 4891 176348 667 22860 1338 273785 2002 548639 1779 104771226 5 13520652 3 533326 9216 33765928 74 122527587 61036628412 12442517 08 4164351992 27364086000 合 计 120512001614666 66838534964 461651087441921 08 个人收集整理 仅供参考 25 148 所以 这 120 家企业利润地均值为 万元 67 426 120 51200 F XF X 这 120 家企业利润地标准差为 116998 115 120 668 1614666 2 F FXX 这 120 家企业利润数据分布地偏态系数为 0 21 0 2057 0 187307520 4616 38534964 116120 4616 38534964 3 3 3 3 F FXX a 故 该组数据呈 正 右 偏分布 这 120 家企业利润数据分布地峰度系数为 0 5 所以 300 400 这一组就5 0 2 1 是 中位数所在组 于是 ijCST 300 L357 0 1 Sm 个人收集整理 仅供参考 30 148 152 0 f m 100 i 故 中位数 元 08 394100 152 0 357 0 5 0 300 2 1 i f S FF L M m m e 均值14 393 f f xx 标准差 元 55 17235 29772 2 f f xxS 计算结果表明 该地区平均每户家庭人均年收入与其平均数相比 平均相差 172 55 元 12 在某城市抽取 100 户家庭所做地一项抽样调查结果如下 按月收入分组 元 家庭户数占总户数比重 300 40024 400 50027 500 60028 600 70010 700 8007 800 以上 4 你认为要分析该城市家庭地人均收入情况 用均值 众数和中位数哪一个 测度值更好 试说明理由 提示 用中位数 因为收入分布为右偏 且频数较 多地几个组地家庭百分比相差不大 众数不十分明显 vfB1p 解 有关计算如下表 月收入分 组 户数比重 f f 组中值 x f f x 向上累计频 率 24 27 28 10 7 4 350 450 550 650 750 850 84 00 121 50 154 00 65 00 52 50 34 00 24 51 79 89 96 100 300 400 400 500 500 600 600 700 700 800 800 以上 合 计 100 0 511 个人收集整理 仅供参考 31 148 均值 元 511 f f xx 因为 500 600 这一组出现地频率 0 28 相对较高 故该组就是 众数组 于是 500 L28 0 f27 0 1 f1 0 1 f100 i 505100 10 0 28 0 27 0 28 0 27 0 28 0 500 11 1 i ffff ff L MO 中位数位置 因为向上累计频率 0 51 0 5 所以 400 500 这一组就是5 0 2 1 中位数所在组 于是 JbA9V 400 L24 0 1 Sm 28 0 f m 则中位数为 100 i 元 493100 28 0 24 0 5 0 400 2 1 i f S F L M m m e 因为出现频率较多地几组家庭户数所占地比重相差不大 众数不太明显 其代 表性较差 又因为 有 极大值 表明数据呈 右偏分布 511493 x Me 此时均值地代表性不如中位数好 所以 要分析该城市家庭地人均收入状况 采用 中位数 这个测度值更好 X7Ahr 13 某厂两个主要生产车间工人某月奖金资料