湘教版八年级数学下《第2章四边形》单元试卷含答案

第 1 页（共 7 页） 初中数学湘教版八年级下册：第 2 章 四边形 一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是 ( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 2. 如图，已知菱形 的边长为 ， ，则对角线 的长是 ( ) A. B. C. D. 3. 如图， ， 两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量 ， 两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达 ， 的点 ，找到 ， 的中点 ，并且测得 的长为 ，则 ， 两点间的距离为 ( ) A. B. C. D. 4. 下列图案中不是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形 中，下列结论中错误的是 ( ) A. B. C. D. 6. 五边形的内角和为 ( ) A. B. C. D. 7. 如图所示，直线 ， ， 为直线 上两点， ， 为直线 上两点， 与 交于点 ，则图中面积相等的三角形有 ( ) 第 2 页（共 7 页） A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 8. 如图，将长方形纸片 折叠，使边 落在对角线 上，折痕为 ，且 点落在对角线 处若 ， ，则 的长为 ( ) A. B. C. D. 9. 顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是 ( ) A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 直角梯形 10. 顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是 ( ) A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略 “人从桥上过，如在荷中行 ”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为 ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 12. 已知菱形 的面积为 ，若对角线 ，则这个菱形的边长为 13. 如图，在 中，点 ， 分别是 ， 的中点且 ，则 14. 如图，平行四边形 的对角线 ， 交于点 ，点 是 的中点， 的周长为 ，则 的周长是 15. 如图， 是正方形 的一条对称轴，点 是直线 上的一个动点，当 最小时， 第 3 页（共 7 页） 16. 如图所示，在矩形 中，点 ， 分别在边 ， 上， ，若 ，且 ，则阴影部分 的面积是 17. 一个四边形的边长依次是 ， ， ， 且满足 ，则这个四边形是 18. 某正 边形的一个内角为 ，则 19. 过 边形的一个顶点有 条对角线， 边形没有对角线， 边形有 条对角线，则 ( ) 20. 如图所示， ， ，四边形 的面积相等，并有 ， 由此可知， 三、解答题（共 5 小题；共 65 分） 21. 如图， 是 的边 上一点， ， 交 于点 ，若 （ 1） 求证： ； （ 2） 若 ， ， ，求四边形 的面积 22. 如图，在四边形 中， ， 延长 到 点，使 （ 1） 求证： ； （ 2） 求证： 第 4 页（共 7 页） 23. 如图，等边 的边长是 ， ， 分别为 ， 的中点，延长 至点 ，使 ，连接 和 （ 1） 求证： ； （ 2） 求 的长 24. 如图，已知 ， ， ，求证：四边形 是平行四边形 25. 如图， 是平行四边形 的一条对角线，过 中点 的直线分别交 ， 于点 ， （ 1） 求证： ； （ 2） 当 与 满足什么条件时，四边形 是菱形 ?并说明理由 第 5 页（共 7 页） 答案 第一部分 1. D 2. C 3. D 4. D 5. D 6. B 7. C 8. A 9. C 10. C 第二部分 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 平行四边形 18. 19. 20. 第三部分 21. （ 1） ， 在 和 中， (对顶角相等 ) （ ）， 又 ， 四边形 是平行四边形， （ 2） ， ， ， ， ， 第 6 页（共 7 页） 四边形 是平行四边形， 四边形 22. （ 1） 在四边形 中， ， ， ， ， （ 2） 连接 ，由（ 1）证得 ， 在 和 中， （ ） 23. （ 1） ， 分别为 ， 的中点， ， ， （ 2） ， ， 四边形 是平行四边形 为 的中点，等边 的边长是 ， ， ， 24. ， ， 在 和 中， ( ) 第 7 页（共 7 页） 又 ， 四边形