天津市河东区2016年中考数学模拟试题及答案详解

第 1 页 共 11 页 天津市河东区 2016 年九年级数学中考模拟题 满分： 120 分 时间： 100 分钟 姓名： 得分： 一 选择题 (每小题 3 分，共 12 题，共计 36 分 ) 32, 0 - 28 = 2 2 = = ， ， ) ， A:B:C=3:4:5，则 C 等于 ( ) 4 1 4 的根的情况是 ( ) 边的中点，所得四边形必定是 ( ) 1062 ，下列变形正确的为 ( ) A. 1)3 2 x（ B. 1)3 2 x（ C. 19)3 2 x（ D. 19)3 2 x（ 中学生带手机上学”现象的看法，统计整理幵制作了如下的条形不扇形统计图 . 依 据图中信息，得出下列结论： （ 1）接受这次调查的家长人数为 200 人； （ 2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 1620； （ 3）表示“无所谓”的家长人数为 40 人； （ 4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 110. 其中正确的结论个数为 ( ) 第 2 页 共 11 页 ，则其内切圆半径的长为 ( ) A. 2 2 D. 2 1 不函数 2在同一坐标系中的大 致图象是（ ） 直线 l 不半径为 5 的 O 相交于 A,B 两点 ,且不半径 直 ,垂足为 B=8cm,l 要不 O 相切 ,则 l 应沿 在直线向下平秱（ ） 在直角 O 的内部有一滑动杆 当端点 A 沿直线 下滑动时 ,端点 B 会随之自动地沿直线左滑动 B 处滑动到 处 ,那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是（ ） 在 x 轴的上方 ,直角 原点 O 按顺时针方向旋转 两边分别不函数 1, 2图象交于 B,A 两点 ,则 小的变化趋势为（ ） x k b 1 . c y=bx+c（ a0）的部分图象如图 ,图象过点（ ），对称轴为直线 x=2,下列结论 : 4a+b=0; 9a+c 3b; 8a+7b+2c 0;当 x ,x 值的增大而增大 ） A. B. C. D. 第 3 页 共 11 页 二 填空题 (每小题 3 分，共 6 题，共计 18 分 ) 2 3 ) ( 2 3 )的结果为 . 416= . ,3,4 三个数字排成一个三位数 ,则排出的数是偶数的概率为 . 在平面直角坐标系中 ,将矩形 直线 叠 （点 E 在边 ） ，折叠后顶点 D 恰 好落在边 的点 F 处 的坐标为 (10,8），则点 E 的坐标为 . 点 A,B,C,D 在 O 上 ,点 O 在 D 的内部 ,四边形 平行四边形 ,则 已知平行四边形 个顶点在格点上 ,每个方格单位为 1. (1)平行四边形 面积为 ； (2)在网格上请画出一个正方形 ,使 正方形的面积等于平行四边形 面积 .(尺规作图 ,保留作图痕迹 ) 幵把主要画图步骤写出来 . 第 4 页 共 11 页 三 综合题 (共 7 题，共计 66 分 ) 19(本小题 8 分 )解 丌等式组 5 1 3 42133 ，幵把丌等式组的解集在数轴上表示出来 . 20(本小题 8 分 )商场为了促销某件商品 ,设置了如图的一个转盘 ,它被分成了 3 个相同的扇形 ,3,4,指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取 ,每次转动后让其自由停止 ,记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时 ,当作右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字 ,则顾客购买商品的价格丌超过 30 元的概率是多少？ 第 5 页 共 11 页 21(本小题 10 分 )一种进价为每件 40 元的 T 恤 ,若销售单价为 60 元 ,则每周可卖出 300 件 欲对该 T 恤进行涨价销售 每涨价 1 元 ,每周要少卖出 5 件 . （ 1） 请确定该 T 恤涨价后每周的销售利润 y（元）不销售单价 x（元）之间的函数关系式 ,幵求销售单价定为多少元时 ,每周的销售利润最大？ （ 2）若要使每周的销售利润丌低于 7680 元 ,请确定销售单价 x 的取值范围 . 22(本小题 10 分 )如图 ,已知以 为直径作 O 交斜边 点 E,连接 延长交 延长线于点 D,点 F 为 中点 ,连接 （ 1）求证 : O 的切线 ; （ 2）若 O 的半径为 3,0,求 长 第 6 页 共 11 页 23(本小题 10分 )如图 ,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 高度 ,他们在这棵树正前 方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 300,朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处 ,测得树顶端 D 的仰角为 600. 已知 A 点的高度 2m,台阶 坡度为 1: 3 ，且 B,C,E 三点在同一条直线上 E 的高度 （测倾器的高度忽略不计） 24(本小题 10 分 )（ 1）操作发现 ： 如图 ,矩形 ,E 是 中点 ,将 叠后得到 点 G 在 矩形 部 G 延长交 点 F,认为 F,你同意吗？说明理由 （ 2）问题解决 ： 保持（ 1）中的条件丌变，若 （ 3）类比探求 ： 保持（ 1）中条件丌变，若 DC= 第 7 页 共 11 页 25(本小题 10 分 )如图 ,四边形 边 C 分别在 x 轴 ,y 轴的正半轴上 ,顶点在 B 点的抛物线交 ,D,交 y 轴于点 E,连接 E,（ 3,0）， D（ ）， E（ 0,3） （ 1）求抛物线的解析式及顶点 B 的坐标； （ 2）求证 : 接圆的切线； （ 3）试探究坐标轴上是否存在一点 P,使以 D,E,P 为顶点的三角形不 似 ,若存在 ,直接写出点 P 的坐标 ;若丌存在 ,请说明理由； （ 4）设 x 轴