综合试题2014

数学试卷第 1 页 共 4 页 数学试卷 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 分 1 如果 0 那么 内应填的实数是 2 A B C D 2 2 2 2 2 2 2 下列运算中 正确的是 A B C D 39 632 aa aaa623 36 2 3 下列车标图案中 是中心对称图形的是 4 如图 已知 CD 是 O 的直径 弦 DE 半径 OA D 50 C A 50 B 40 C 25 D 20 5 抛物线的顶点坐标是 12 2 1 2 xy A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 6 已知 A 是锐角 且 sinA 那么 A 等于 3 2 A 30 B 45 C 60 D 75 7 将抛物线 y 2x2 1 向右平移 l 个单位 再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为 A y 2 x 1 2 1 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 1 2 1 D y 2 x 1 2 3 8 二次函数的图象上有两点 3 4 和 5 4 则此拋物线的对称轴是直线cbxxy 2 A B C D 1x 1x 2x 3x 9 如图 ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 若 BD AD 1 4 则 tan BCD 的值是 A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 10 小强从如图所示的二次函数的图象中 观察得出了下面五条信息 2 yaxbxc 数学试卷第 2 页 共 4 页 1 2 3 4 5 0a 1c 0b 0abc 0abc 你认为其中正确信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 题图 9 题图 10 题图 11 题图 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 分 11 如图 在 Rt ABC 中 C 900 AC 4 AB 5 则 sinB 的值是 12 如图 线段 AB CD 相交于 O AD BC AO 4 CO 8 OD 2 则 OB 13 已知二次函数 y x2 mx 2 的对称轴为直线 x 则 m 9 4 12 题图 14 题图 15 题图 14 如图 圆弧形桥拱跨度 AB 8 米 拱高 CD 2 米 则拱桥的半径为 米 15 如图 在 ABCD 中 在上 若 则 EDC 1 2DE EC BF EF 16 若抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴分别交于 A B 两点 则 AB 的长为 17 已知圆锥的底面直径为 4cm 母线长为 5cm 则圆锥的侧面积是 cm2 18 如图 为了测量某棵树的高度 小明用长为2m的竹竿做测量工具 移动竹竿 使竹竿 树的顶端的影子恰好落在地面的同一点 此时 竹竿与这一点距离相距6m 与树相距15m 则树的高度为 m 19 PA PB 分别切 O 于点 A B 点 C 是 O 上不与 A B 重合的点 P 50 则 ACB 18 题图 20 题 数学试卷第 3 页 共 4 页 E C A BD 20 如图 ABC 中 AB AC AD 上 BC 于点 D 点 E 在 AC 上 CE 2AE AD 9 BE 10 AD 与 BE 交于点 F 则 ABC 的面积是 三 解答题三 解答题 21 21 2424 题各题各 6 6 分 分 2525 2626 题各题各 8 8 分 分 2727 2828 题各题各 1010 分 共分 共 6060 分分 21 本题 6 分 先化简 再求代数式的值 其中 x 2cos45 tan45 1 2 1 2 x x x x x 22 本题 6 分 下图是 8 9 的网格 网格中每个小正方形的边长均为 1 线段 AB 的端点在小正方形的顶点上 1 在图中画一个以线段 AB 为一边的正方形 所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上 2 请直接写出 1 中所画正方形的面积 23 本题 6 分 如图 在等边 ABC 中 点 D 点 E 都在直线 BC 上 满足 DAE 120 求证 BC2 BD CE 24 某水渠的横截面呈抛物线形 水面的宽为 AB 单位 米 现以 AB 所在直线为轴 以抛x 物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系 设坐标原点为 O 已知 AB 8 米 设抛y 物线解析式为 y ax2 4 1 求的值 a 2 点是抛物线上一点 点关于原点的对称点为点 连接 CD BC BD 1 Cm COD 求 BCD 的面积 25 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径作 O 交 BC 于点 D 过点 D 作 DE AC 垂足为 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AE 1 BD 2 求 AB 的长 5 第 23 题图 第 24 题图 数学试卷第 4 页 共 4 页 26 哈飞某车间现有 80 台机器 每台机器平均每天生产 384 件产品 现准备增加一批同类机 器以提高生产总量 在试生产中发现 由于其他生产条件没变 因此每增加一台机器 每台 机器平均每天将少生产 4 件产品 1 如果增加 x 台机器 每天的生产总量为 y 件 请你写出 y 与 x 之间的关系式 2 增加多少台机器 可以使每天的生产总量最大 最大生产总量是多少 27 已知 正方形 ABCD 中 点 F 为正方形内一点 AF BF AF BF 把 AFB 沿 BF 所 在的直线翻折 使点 A 落在点 E 处 AE 交 BC 于点 H 连接 CE 1 求 HEC 的度数 2 若直线 EC BF 交于点 G 判断线段 BF 与 CG 的数量关系并证明 1 图 2 图 28 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 x 6 与 x 轴交于 A B 两点 A 右 B 左 与 4 7 y 轴的正半轴交于点 C A 点坐标为 8 0 1 求抛物线的解析式 2 点 P 是抛物线在第一象限内的一个动点 点 P 的横坐标为 t 过 P 作 y 轴的平行线交 AC 于 E 设线段 PE 的长为 d 求出 d 与 t 之间的函数关系式并直接写出自变