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用心 爱心 专心 5 5 2 2 平行四边形平行四边形 同步练习同步练习 解题示范解题示范 例例 在ABCD 中 DE AB 于点 E DF BC 于点 F 且 ADE CDF 60 求 EDF A 的度数 审题审题 在ABCD 中 已知条件有 AED CFD 90 ADE CDF 60 结论是A 求 EDF 的度数 方案方案 因为 DEB DFB 90 所以要求得 EDF 的度数 只要求出 B 即可 而 B C 180 故只需知道 C 的度数即可 根据平行四边形的对角相等 得 A C 又 AED CFD 90 在 ADE 和 CDF 中 易求 ADE CDF 30 可求得 A C 60 实施实施 四边形 ABCD 是平行四边形 A C AD BC A B 180 DE AB A ADE 90 同理 C CDF 90 ADE CDF 又 ADE CDF 60 ADE CDF 30 A 60 B 180 A 180 60 120 在四边形 DEBF 中 DEB B BFD FDE 360 EDF 360 90 120 90 60 反思反思 1 在平行四边形中 运用对角相等 邻角互补是解决角问题的重要条 件 2 在解决几何问题时 要善于挖掘图形的典型特征 课时训练课时训练 1 在ABCD 中 A 1 若 A 30 则 B C D 2 若 A B 1 2 则 A B D 3 若 A B 40 则 A B 3 若 A C 90 则 D 2 如图 在ABCD 中 下列各式不一定正确的是 A A 1 2 180 B 2 3 180 C 3 4 180 D 2 4 180 3 平行四边形的一个外角等于 60 那么该平行四边形两个相邻内角的比为 A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 5 1 用心 爱心 专心 4 平行四边形的一组对角的和为 280 则其相邻的两个内角分别为 5 如图 已知ABCD A 1 用直尺和圆规作出 ABC 的平分线 BE 交 AD 的延长线于点 E 交 DC 于点 F 保 留作图痕迹 不写作法 2 求证 ABE 是等腰三角形 3 在 1 中所得图形中 除 ABE 外 请你写出其他的等腰三角形 不要求证明 6 已知 如图 在四边形 ABCD 中 A C B D 求证 四边形 ABCD 是平行四边 形 7 如图 在ABCD 中 已知 AE CF 分别是 DAB BCD 的角平分线 你认为四边A 形 AFCE 是平行四边形吗 试说明理由 用心 爱心 专心 8 如图 试用几种方法将ABCD 分成面积相等的两部分 并用文字说明你的设计方法 A 并讲述其道理 答案 答案 1 1 150 30 150 2 60 120 120 3 110 70 4 135 2 D 3 A 4 40 140 5 1 图略 2 提示 只要证 E CBF ABF 3 DEF BCF 6 略 7 是平行四边
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