陕西省神木县大保当初级中学七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件教案（第2课时） 北师大版

1 2 22 2 探索直线平行的条件 第探索直线平行的条件 第 2 2 课时 课时 一 一 教学目标 1 会识别由 三线八角 构成的内错角合同旁内角 2 经历探索直线平行条件的过程 掌握利用同位角相等 同旁内角互补判别直线平行的结 论 并能解决一些问题 3 经历观察 操作 想象 图利 交流等活动 体会利用操作 归纳获得数学结论的过 程 进一步发展空间想象 推理能力和有条理表达的能力 4 使学生在参与探索 交流的数学活动中 进一步体验数学与实际生活的密切联系 二 教学设计分析 二 教学设计分析 本节课共设计了五个环节 立足基础 温故知新 创设情境 提出问题 大胆探究 各抒 己见 及时巩固 深化提高 归纳小结 反思提高 第一环节 立足基础 温故知新第一环节 立足基础 温故知新 活动内容 活动内容 1 通过以下问题带领学生在复习 三线八角 基本图形和同位角的基础上 进一步学 习内错角和同旁内角 问题 1 如图 直线 a b 被直线 c 所截 数一数图中有几个角 不含平角 问题 2 写出图中的所有同位角 并用自己的语言说明什么样的角是同位角 引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角 问题 3 它们具备什么关系能够判断直线 a b 你的依据是什么 问题 4 图中 3 与 5 4 与 6 这样位置关系的角有什么特点 3 与 6 4 与 5 这样位置关系的角呢 说说你的理由 由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念 2 巩固练习 1 课本随堂练习1 观察右图并填空 1 1 与 是同位角 2 5 与 是同旁内角 3 2 与 是内错角 练习 2 如图 直线AB CD被EF所截 构成了八个角 你能找出哪些角是同位角 内错角 同旁内角吗 活活动目的 动目的 在第一课时学生已经初步接触了三线八角中的同位角 设计问题 1 2 的 目的是从学生已有的知识入手复习 通过对同位角的进一步复习 再次让学生认识到具备 同位角关系的一对角是在被截直线的同一侧 在截线的同一旁 相对位置是相同的 为类 a n m b 3 4 5 2 1 4 1 2 3 5 6 7 8 E F c ab 2 比学习内错角和同旁内角做好铺垫 通过问题 4 引导学生概括出图中 3 与 5 4 与 6 这样位置关系的角 在两条被截直线的内部 在截线的两侧 位置是交错的 这样的 角叫做内错角 而像 3 与 6 4 与 5 这样位置关系的角 在两条被截直线的内部 在截线的同旁 这样的角叫做同旁内角 由此得到对内错角和同旁内角的初步认识 再通 过两个较简单的练习及时巩固 实现本课的第一个教学目标 第二环节 创设情境 提出问题第二环节 创设情境 提出问题 活动内容 活动内容 1 给出实际问题 小明有一块小画板 他想知道它的上下边缘是否 平行 于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB 如图所示 小明只有 一个量角器 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是 否平行 你知道他是怎样做的吗 2 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗 如果不能 是否可以利用其他角来判 断 请你先自主探索 再与同伴交流 设计目的 设计目的 创设这个情境的目的在于引导学生思考 当用同位角不能直接判断直线是否平 行时 应该怎么办 由此激发学生进一步去探索直线平行的条件 教学时教师鼓励学生充 分操作和思考 探索还有哪些角可以用来判断直线是否平行 这样设计 使得探索活动成 为解决实际问题的需要 进一步渗透数学的应用价值 在解决问题 2 的过程中 由于有了 第一环节的铺垫 学生的探究方向比较明确 第三环节 大胆探究 各抒己见第三环节 大胆探究 各抒己见 活动内容 活动内容 依次完成以下几个步骤 引导学生从实践到理论探索直线平行的条件 1 课本议一议 1 内错角满足什么关系时 两直线平行 为什么 2 同旁内角满足什么关系时 两直线平行 为什么 请你先独立思考 采用你认为适当的方式来说明理由 然后再与同学交流 2 观察课件中的三线八角 内错角的变化和同旁内角的变化 得出结论 内错角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 3 挑战自我 你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗 如图 直线 a b 被直线 c 所截 当 1 1 2 2 1 3 180 时 说明 a b 的理由 活动目的 活动目的 本环节的教学是重点 鉴于学生在第一课时已有了探究的经验和方法 本课的 a b c 1 3 2 3 第一环节又学会了识别内错角和同旁内角 所以将此探究先放给学生 由于探究的方式较 多 具有一定的开放性 给学生留有充分的探究空间 本环节选取了课本的议一议 采取 的方式是先独立思考 探究 再讨论交流 目的是充分发挥每一个学生的积极性 尽可能 的找到多种方法 这样合作交流才有了更充分的内容 才能够互相启发 博采众长 在学 生交流的基础上 教师再利用课件展示 进一步验证结论 从而引导学生得出结论 这样 设计 避免了多媒体展示取代学生的思考的弊端 以上探索所运用的是合情推理的方式 作为较高要求 设计了问题 3 引导学生用推理的方法来说明理由 目的是逐步渗透推理 的意识 教学时可根据学生情况处理 第四环节 及时巩固 深化提高第四环节 及时巩固 深化提高 活动内容 活动内容 1 做一做 三个相同的三角尺拼接成一个图形 请找出图中的一组平行线 并说明你的理由 2 图中各角分别满足下列条件时 你能判断哪两条直线平行吗 1 1 4 2 2 4 3 1 3 180 3 看图填空 1 如右图 1 2 2 同位角相等 两直线平行 3 4 180 AC FG 2 如右图 2 DE BC B 180 DB EF B 5 180 活动目的活动目的 通过练习及时巩固所学知识 并学会灵活应用 练习 1 2 的目的在于直接应 用直线平行的条件来寻找平行线 并用自己的语言说明理由 教学时要注重使不同的学生 A B C D E F 43 2 1 5 1 2 3 4 A B C D E F G n b a l m4 3 21 A E D C B 4 都能得到发展 对于学习程度较好的学生要增加思维深度 分析图中角与角之间的关系 尽可能找出所有的平行线 鼓励学习有困难的学生利用拼摆三角板 发现在拼摆过程中某 些角之间的大小关系 至少找出一组平行线 教学时鼓励学生运用自己的语言说明理由 教材呈现了两种说理方式 一种是自然语言 一种是利用框图的形式 目的是表现出说理 方式的多样性 教学时可根据学生实际选择适当的方式 练习 3 是通过填空的形式降低了 难度 帮助学生加深对所学结论的认识 初步训练数学语言 第五环节 归纳小结 反思提高第五环节 归纳小结 反思提高 活动内容 活动内容 师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结 到目前为止 我们共学习了几种判断直线平行的方法 它们之间有何区 别与联系 学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容 指导学生总结本节课的知识要点 鼓励学生 积极发言 在总结过程中 让学生熟记 同位角相