高中物理3[1].2《万有引力定律的应用》教案（粤教版必修2）

用心 爱心 专心 第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用 课标要求课标要求 知识和技能 1 会利用万有引力定律计算天体的质量 2 理解并能够计算卫星的环绕速度 3 知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义 过程和方法 1 了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用 感受科学定律的巨大 魅力 2 体会科学探索中 理论和实践的关系 3 体验自然科学中的人文精神 情感 态度和价值观 培养学生对万有引力定律的理解和利用有限的已知条件进行近似计算的能 力 教学重点教学重点 1 利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法 2 发现海王星和冥王星的科学案例 3 计算环绕速度的方法和意义 4 第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义 5 黄金代换 教学难点教学难点 1 天体质量计算 2 环绕速度计算和理解 教学方法教学方法 自主讨论思考 推导 引导分析 教学过程教学过程 提出问题 若月球绕地球做匀速圆周运动 其周期为 T 已知月球到地心 距离为 r 如何通过这些条件 应用万有引力定律计算地球质量 要求学生以 讨论小组为单位就此问题展开 6 分钟讨论 讨论出结果后 提供计算基本思路 计算过程和结果 并总结万有引力定律计算天体质量的方法 教师在教室巡回 找出两个结果比较完整 讨论思路清晰但计算过程略有不同的组 要求其对所 讨论的问题进行回答 投影 匀速圆周运动 周期 T 月球到地心距离 r 求 地球质量 M 教师总结两组的讨论过程和结果 比较后 对所讨论的问题得出一个更加完善 的答案 板书演示 重现这一完整过程 并对问题的答案做出总结 要求各小 组将这个结果和自己小组的结果进行两分钟比较讨论 总用时约 6 分钟 提出问题 利用这种方法 是否可以计算不带卫星的天体的质量 为什么 学生回答 教师总结 讲解例题 课本练习 1 已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期为 365 天 地球到太阳的距离为 1 5 1011m 取 G 6 67 10 11N m2 km 求太阳的质量 提问学生 将学生的思路地月系扩展到太阳系 提问学生太阳系目前观测 到有多少颗行星 他们分别是哪些呢 学生回答后 投影出太阳系九大行星运行图 并展示部分行星的照片 用心 爱心 专心 提出 引入美国天文学家发现的可能的太阳系的第十颗行星 及海王星和 冥王星发现的故事 要求学生就这些案例 联系认识宇宙范围越大 所需探索 时间越长这个事实 经过三分钟讨论 谈谈自身获得什么启示 并鼓励学生查 阅相关资料 了解更多的关于行星的知识 激发学生对这一问题的兴趣 鼓励 学生利用已有条件 探索宇宙的奥秘 将课堂引回地月系 从地月系的环绕关系 引入地球卫星 提问有关卫星 的一些问题 例如 卫星发射速度 卫星轨道形状 卫星运行速度等等 讲述卫星的理论模型在牛顿年代已经出现 并演示这一模型 让学生接受 环绕速度的概念 通过万有引力定律和向心力公式联系 解出地球附近的环绕 速度的值 板书这一题设和计算推理过程 提出问题 如果发射速度大于环绕速度会有什么结果 提醒学生结合卫星 的椭圆形轨道 作出讨论猜想 学生讨论出结果之后 提供不同情况下的卫星 运行演示 引入大于环绕速度的两个特殊发射速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度 再用演示和计算结合的方法引导学生得到环绕速度是卫星运行的最大速度 也 是最小发射速度这一结论 教师总结指出这里学生常常出现的错误 并加以强 调 提供地球上不同纬度地区单位质量物体所受重力的值 相当于提供重力加 速度 和地球表面单位质量物体所受地球的万有引力的值 要求学生作出比较 讨论 学生可以得到两者近似相等的结论 提出黄金代换 地面附近 mg GMm R2 即 gR2 GM 这一结论 例题 课本练习 3 如果近似地认为地球对地面物体地引力等于其重力 mg 你能否据此推出环绕速度 提问后 再讲解 小结小结 本节课的重点问题 1 利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法 2 了解发现海王星和冥王星的科学案例 3 计算环绕速度的方法和意义 4 知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义 5 黄金代换 作业作业 练习 1 3 两道题 教后记教后记 万有引力定律在天文学上的应用 教学目标 教学目标 知识和技能 进一步巩固综合运用所学知识解决天体问题的基本方法 过程和方法 1 培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方 法 2 培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法 用心 爱心 专心 M1M2 O 3 培养学生归纳总结建立模型的能力与方法 情感 态度和价值观 1 培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质 2 体会物理学规律的简洁性和普适性 领略物理学的优美 教学重点 难点 教学重点 难点 综合运用所学知识解决具体问题 教学方法教学方法 启发讨论式 教学过程 教学过程 一 复习旧课一 复习旧课 1 万有引力定律在天文学上有哪些重要应用 2 解决天体运动问题的主要思路是什么 二 进行新课二 进行新课 例 1 在天体运动中 将两颗彼此距离较近的恒星称为双星 它们围绕 两球连线上的某一点作圆周运动 由于两星间的引力而使它们在运动中距离保 持不变 已知两星质量分别为 M1和 M2 相距 L 求它们的角速度 解 如图 设 M1的轨道半径为 r1 M2的轨道半径为 r2 由于两星绕 O 点做匀速圆周运动的角速度相同 都设为 根据牛顿第二定律有 而 2 12 1 2 M M GMr L 2 12 2 2 M M GMr L 12 rrL 以上三式联立解得 12 1 G MM LL 例 2 地球质量约为月球质量的 81 倍 地球半径约为月球半径的 3 8 倍 则地球表面重力加 速度是月球表面重力加速度的多少倍 如果分别在地球和 月球表面以相同初速度上抛一物体 物体在地球上上升高度是在月球上上升高 度的几倍 解 设想地球表面有一质量为 m 的物体 忽略自转 则 1 1 2 1 M m mgG R 同理在月球表面 2 2 2 2 M m mgG R 2 112 2 221 6 gMR gMR 由竖直上抛运动规律可得 上升的最大高度 2 0 2 v H g 12 21 1 6 Hg Hg 例 3 月球表面重力加 速度只有地球表面重力加速度的 一根绳子 1 6 在地球表面能拉着 3kg 的重物产生最大为 10m s2的竖直向上的加速度 g地取 10m s2 将重物和绳子带到月球表面用该绳子能使重物产生在月球表面竖直向 上的最大加速度是多大 解 由牛顿第二定律可知 对于这个重物 在地球表面 Fmgma 用心 爱心 专心 在月球表面 Fmgma 2 1 10 1010 18 3 6 mgma mg agagm s m 例 4 地球可视为球体 自转周期为 T 在它两极处 用弹簧秤测某物体 重力为 P 在它的赤道上 用弹簧秤测同一物体的重力为 0 9P 地球的平均密 度是多少 三 课堂小结三 课堂小结 引导学生自己归纳总结 1 解决天体运动问题的思路是 万有引力提供圆周运动的天体所需要的向 心力 2 同一物体在同一星球不同高度万有引力不同 重力也不同 但质量不变 3 在不同星球表面 同一物体受到的万有引力不同 重力也不同 四 布置作业四 布置作业 万有引力定律复习 教学目标 教学目标 知识和技能 1 归纳本章基本知识 形成知识网络 2 巩固综合运用万有引力定律 圆周运动知识解决具体问题的方法 过程和方法 通过万有引力定律复习 培养学生运用知识解决问题的能力 情感 态度和价值观 培养学生认真的科学态度和大胆探究的心理品质 教学重点 教学重点 梳理知识 教学难点 教学难点 综合运用所学知识解题 教学方法 教学方法 启发引导 教学过程 教学过程 一 复习概念规律一 复习概念规律 1 知识结构 2 重点知识梳理 1 万有引力定律 开普勒行星运动定 律 定律 轨道定 律 面积定 律 周 期 发现 万有引力定律 表 述 G 的测 定 天体质量的计算 发现未知天 体 人造卫星 宇宙 速度 应用 万有引力定 律 用心 爱心 专心 开普勒对行星运动规律的描述 开普勒定律 为万有引力定律的发现奠 定了基础 万有引力定律公式 12 2 m m FG r 1122 6 67 10 GN mkg 卡文迪许用扭秤实验较准确地测定了引力常量 证明了万有引力定律的 正确性 万有引力定律适用于一切物体 但用公式计算时 注意有一定的适用条 件 2 万有引力定律在天文学上的应用 基本方法 i 把天体的运动看成匀速圆周运动 其所需向心力由万有引力提供 2 2 2 Mmv Gmmr rr ii 在忽略天体自转影响时 天体表面的重力加速度 R 为天 2 M gG R 体半径 天体质量 密度的估算 环绕天体的绕行速度 角速度 周期与半径的关系 三种宇宙速度 同步卫星 相对于地面静止 定点在赤道正上方与地球自转有相同的周 期 二 例题分析二 例题分析 例题 1 地球同步卫星到地心的距离 r 可由求出 已知式中 22 3 2 4 a b c r 的单位是 m 的单位是 s 的单位是 m s2 则 abc A 是地球半径 是地球自转周期 是地球表面处的重力加速度 abc B 是地球半径 是同步卫星绕地心运动的周期 是同步卫星的加速abc 度 C 是赤道周长 是地球自转周期 是同步卫星的加速度 abc D 是地球半径 是同步卫星绕地心运动的周期 是地球表面处的重abc 力加速度 例题 2 将卫星发射至近地圆轨道 1 如图所示 然后再次点火 将卫 星送入同步轨道 3 轨道 1 2 相切于 Q 点 2 3 相 切于 P 点 则当卫星分别在 1 2 3 轨道上正常运 行时 以下说法正确的是 A 卫星在轨道 3 上的速率大于轨道 1 上的速率 B 卫星在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的 角速度 C 卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于 它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 P 1 2 3 Q 用心 爱心 专心 D 卫星在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加 速度 例题 3 某星球上 宇航员用弹簧秤称得质量为 m 的物体重量为 F 乘 宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行 测得环绕周期为 T 试求该星球的质量 例题 4 已知地球与火星的质量之比 半径之比 8 1MM 地火 现用一根绳子水平拖动放在地球表面木板上的箱子 设箱子与 2 1RR 地火 木板动摩擦因数为 0 5 在地球上拖动时 能获得 10m s2的最大加速度 将箱 子 木板 绳子送到火星上 仍用同样的力和方式拖动木箱 求此木箱能获得 的最大加速度 四 布置作业 四 布置作业 万有引力定律复习 教学目标 教学目标 知识和技能 能综合运用所学知识解决具体问题 过程和方法 通过万有引力定律复习 培养学生运用知识解决问题的能力 情感 态度和价值观 培养学生认真的科学态度和大胆探究的心理品质 教学重点 教学重点 学科内知识的综合应用 教学难点 教学难点 跨学科知识的综合应用 教学过程 教学过程 一 学科内综合一 学科内综合 例题 1 宇宙飞船以的加速度匀加速上升 在飞船中用弹簧秤测得质 2 g 量为 10kg 的物体的视重为 75N 若已知地球半径为 6400km 求测量时飞船所 处的位置距地面的高度 g 为地面的重力加速度 例题 2 宇航员在一星球表面上的某高处 沿水平方向抛出一小球 经过 时间 t 小球落到星球表面 测得抛出点与落地点之间的距离为 L 若抛出的初 速度增大到 2 倍 则抛出点与落地点之间的距离为 已知两落地点在同一3L 水平面上 设星球的半径为 R 万有引力常量为 G 求该星球的质量 二 联系实际题二 联系实际题 例题 3 我国先后发射的 风云一号 和 风云二号 气象卫星 运行 轨道不同 风云一号 采用 极地圆形轨道 轨道平面与赤道平面垂直 通 过地球两极 每 12 小时巡视地球一周 每天只能对同地区进行两次观测 风 云二号 采用 地球同步轨道 轨道平面在赤道平面内 能对同一地区进行连 续观测 用心 爱心 专心 对于这两种不同轨道上运行的两颗气象卫星 在运行与观测时 A 风云一号 卫星观测区域比 风云二号 卫星观测区域大 B 风云一号 卫星轨道半径比 风云二号 卫星轨道半径大 C 风云一号 卫星运行周期比 风云二号 卫星运行周期大 D 风云一号 卫星运行速度比 风云二号 卫星运行速度大 为了使极地圆形轨道平面与日地线的夹角即太阳的光照角不变 轨道平面须 绕地球自转轴旋转 这个旋转的角速度是 A B 2 恒星日 2 太阳日 C D 2 366 25恒星日 2 366 25太阳日 例题 4 一组太空人乘太空穿梭机 去修理位于离地球表面的 5 6 0 10 m 圆形轨道上的哈勃太空望远镜 H 机组人员使穿梭机 S 进入与 H 相同的轨道并 关闭推动火箭 而望远镜则在穿梭机前方数公里处 如图所示 设 G 为引力常 数 而为地球质量 已知 地球半径为 E M 6 6 4 10 m 在穿梭机内 一质量为的太空人的视重是多少 70kg 计算轨道上的重力加速度的值 计算穿梭机在轨道上的速率和周期 穿梭机须首先螺旋进入半径较小的轨道 才有较大的角 速度以超前望远镜 用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道 时应增加还是减少其原有速率 解释你的答案 三 跨学科渗透三 跨学科渗透 例题 5 已知地球半径 地球质量 引力常 3 6 4 10Rkm 24 6 0 10Mkg 量 假定 神舟二号 无人飞船在离地面高 1122 6 67 10 GN mkg 的轨道上做匀速圆周运动 300hkm 神舟二号 无人飞船运行的周期和飞行速度分别约为 A 80min 7 7 103m sB 90min 7 7 103m s C 85min 7 9 103m sD 24h 7 9 103m s 若在 神舟二号 无人飞船的轨道舱中进行物理实验 下列实验仪器中仍然 可以正常使用的是 密度计 物理天平 电子秤 摆钟 水银气压计 水银温度 计 多用电表 A B C D 若在 神舟二号 无人飞船的轨道舱中进行空间生命科学实验 其中生长的 植物具有的特性是 A 根 茎都向地生长 B 根向地生长 茎背地生长 地 球 H S 用心 爱心 专心 C 根 茎都背地生长 D 根失去了向地生长特性 茎失去了背地生 长特性 由于空气阻力的作用 神舟二号 无人飞船的返回舱在将要着陆之前 有一 段匀速下落的过程 设返回舱所受空气阻力与其速度 的平方成正比 与其fv 迎风面的截面积成正比 比例系数为 返回舱的质量为 则在返回舱匀Skm 速下落的过程中所受空气阻力和速度 分别为 fv A B 2 mg fkSv v ks mg fmg v ks C D mg fkSv v ks 2 mg fkv v ks 四 布置作业四 布置作业 星球表面附近的重力加速度专题星球表面附近的重力加速度专题 课标要求课标要求 知识和技能 1 知道重力加速度与高度的关系 2 知道重力及重力加速度与纬度的关系 3 通过理解万有引力 重力 向心力的关系 使学生进一步理解万有引力 过程和方法 通过讨论重力加速度与高度 纬度的关系 培养学生运用知识解决问题的 能力 情感 态度和价值观 培养学生认真的科学态度和大胆探究的心理品质 教学重点教学重点 重力加速度与高度 纬度的关系 教学难点教学难点 重力加速度与高度 纬度的关系推导 教学过程教学过程 1 重力加速度与高度的关系 重力加速度与高度的关系 无自转无自转 设中心天体的质量为 M 半径为 R 距星体表面高度为 h 处有一质量为 m 的物体 物体在该处的重力等于星体对它的万有引力 该处的重力加速度为 g 则 2 mg hR Mm GF 2 hR GM g r R h m h 用心 爱心 专心 当 h 0 物体在星球表面时 2 R GM g 由此可知 物体在地球表面处的重力加速度 与高度有关 例题例题 一个半径比地球大 2 倍 质量是地球 36 倍的行星 它表面的重力加 速度是地球表面的重力加速度的 A 6 倍 B 18 倍C 4 倍 13 5 倍 巩固练习巩固练习 以加速度 a 匀加速上升的火箭内 有一质量为 m 的物体 当火箭上升到某 一高度 用弹簧秤测该物体的重时 示数为 F 已知地表处重力加速度为 g 地 球半径为 R 求此时火箭距地面的高度 H 2 重力及重力加速度与纬度的关系 重力及重力加速度与纬度的关系 地面上的物体考虑地球自转地面上的物体考虑地球自转 1 万有引力 重力 向心力的关系 万有引力 方向指向地心 O 点 它产生一 2 R GMm F 两个效果 垂直指向地轴的向心力 F1和压紧 向 地面的 重力 G 其中向心力 F1 mr 2 mRcos 2 mR 2cos 重力 向 FFG 2 讨论 向心力的大小及其变化 重力与万有引力的夹角大小 对向心力 F1 mR 2cos 从赤道到两极 纬度升高 变大 向心力减小 在两 极 2 向心力为零 在赤道 0 F1 mR 2为最大值 估算最大向心力的大小 N 3 3 10 2 m N 262 360024 14 3 2 104 6 mmRF 向 mgF 300 1 向 即最大的向心力相对重力来说也是非常小的 随着纬度 的增大 向心力将变得 更小 在力三角形中 重力