高中物理《力学单位制》学案9 新人教版必修1

用心 爱心 专心 1 4 44 4 力学单位制力学单位制 学案学案 知识目标 1 知道什么是单位制 知道力学中的三个基本单位 2 认识单位制在物理计算中的作用 探究活动 单位的由来意义 物理量的单位是为了测量 比较物理量的大小而建立的 用同一单位制进行计算可以简 化解题过程 根据物理量的单位可以发现表达式或计算结果的错误 1 基本物理量 基本单位和导出单位 反映物理学基本问题的物理量称之为基本物理量 如力学中有三个基本物理量 质量 时 间和长度 因为世界是由运动着的物质组成的 物理学的研究对象是物质的带有普遍性的运 动 首先应考察物质的多少和运动的最简单的形式 物质的空间位置随时间的变化 抓住 质量 物质的多少 物质 抵抗 运动状态变化的本领 时间和长度 空间位置改变的量 度 这三个物理量 就抓住了力学的基本问题 才可进一步讨论其他问题 所选定的基本物理量的所有单位都叫做基本单位 如在力学中 选定长度 质量和时间这三 个基本物理量的单位作为基本单位 即 长度的单位厘米 cm 米 m 千米 km 等 质量的单位克 g 千克 kg 等 时间的单位秒 s 分 min 时 h 等 根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系 推导出来的其他物理量 导出量 的单位 叫做导出单位 物理公式在确定物理量的数量关系的同时 也确定了物理量的单位关系 如 位移用 m 作单位 时间用 s 作单位 由速度公式 推导出来的速度的单位就是 m s 若位移用 km 作单位 时间用 h 作单位 由速度公式 推导出来的速度的单位就是 km h 2 单位制和国际单位制 由基本单位和导出单位一起组成了单位制 选定不同的物理量作为基本物理量 或者选定基 本物理量的不同单位作为基本单位 都可以组成不同的单位制 如历史上力学中就出现过绝 对单位制和重力单位制等 采用不同的单位制 不利于国际社会的交往 1960 年第 11 届国际计量大会制定了一种国际 通用的 包括一切计量领域的单位制叫做国际单位制 SI 国际单位制的推行 对世界计 量科学的进步 世界科学技术的交流和发展起到了非常重大的作用 随着经济全球化越来越 显示出其重要意义 3 国际单位制中的力学单位 在力学范围内 国际单位制中的基本物理量有长度 质量和时间 国际单位制的力学基本单位是 长度的单位米 m 质量的单位 千克 kg 时间的单位秒 s 国际单位制的力学导出单位有 速度的单位米 秒 m s 加速度的单位米 秒 2 m s2 力 的单位牛 N 即 kg m s2 等等 物理学中国际单位制的基本单位共有 7 个 请参阅本节教材所列表格 4 单位制在计算中的应用 问题中的已知量的单位都用同一单位制表示时 计算的结果也是用同一单位制表示的 因此 用同一单位制进行计算时 可以不必一一写出各个已知量的单位 只在数字后面写出正确的 单位就可以了 这样可以简化计算 高中阶段进行物理量的计算时 一律采用国际单位制 5 关于量纲 用心 爱心 专心 2 在选定单位制体系之后 导出量的量度单位就可由基本单位表达出来 这种表达式称为该导 出量的 量纲式 如速度 v LT 1 加速度 a LT 2 力 F LMT 2 其中指数称为该 导出量的 量纲 如力 F 的量纲为 1 1 2 加速度的量纲为 1 0 2 若量纲为 0 则称为无量纲 应用链接 本节课的应用主要涉及基本单位 导出单位和单位制等概念的理解 对国际单位制力学 基本单位的了解 以及单位制在物理计算和发现错误中的应用 例 1 在下面列举的物理量单位中 属于国际单位制力学基本单位的是 A 千克 kg B 米 m C 牛 N D 秒 s 提示 国际单位制力学基本单位有长度单位米 m 质量单位千克 kg 时间单位秒 s 解析 在上面列举的物理量单位中 属于国际单位制力学基本单位的是千克 kg 米 m 秒 s 正确选项为 A B D 点悟 国际单位制中的物理量基本单位有长度单位米 m 质量单位千克 kg 时间单位 秒 s 电流单位安 A 热力学温度单位开 K 发光强度单位坎 cd 物质的量的单 位摩 mol 共 7 个 其中 米 千克 秒属于力学基本单位 米 千克 安属于电磁学基 本单位 坎在中学物理中不作介绍 例 2 在下面的物理量和单位中 密度 牛 米 秒 加速度 长度 质量 千克 时间 A 属于国际单位制中基本单位的是 B 属于国际单位制中基本单位的是 C 属于国际单位的是 D 属于国际单位的是 提示 注意物理量的名称与单位名称的区别 国际单位与国际单位制中的基本单位的区别 解析 密度 加速度 长度 质量和时间不是单位的名称 而是物理量的名称 千克是国际 单位制中的基本单位 牛 米 秒是国际单位制中的导出单位 千克是国际单位制中的基本 单位 都属于国际单位 正确选项为 B C 点悟 要牢记物理量的名称和物理量单位的名称和符号 了解基本单位和导出单位的概念 例 3 写出下列单位词冠所表示的数量级 兆 M 千 k 厘 c 毫 m 微 皮 p 提示 查阅相关资料 解析 兆 M 106 千 k 103 厘 c 10 2 毫 m 10 3 微 10 6 皮 p 10 12 点悟 在进行单位换算时 掌握单位中有关词冠的意义很有必要 例 4 质量为 1 5t 的汽车在前进中遇到的阻力是车重的 0 05 倍 汽车在水平地面上做匀加 速直线运动时 5s 内速度由 36km h 增至 54km h 求汽车发动机的牵引力的大小 g 取 10m s2 提示 计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中 解析 因 v v0 at F Ff ma 故 F ma Ff 已知 v0 36km h 10m s v 54km h 15m s t 5s m 1 5t 1 5 103kg 代入以上数据 计算得 N 0 05 1 5 103 10N 2 25103 N 用心 爱心 专心 3 点悟 物理计算问题中给出的个物理量的单位不一定是统一的国际单位 一般先将其换 算成统一的国际单位 这样在计算过程中就不必将单位一一代入进行运算 只要在计算的数 值后面加上相应的单位即可 例 5 请把下列物理量与单位一一对应起来 用直线连接 1 力 A kg m2 s3 2 压强 B kg m s2 3 功 C kg m2 s2 4 功率 D kg s2 m 提示 借助物理公式进行推导 解析 由 F ma 和 可得 力的单位应是 kg m s2 在力的单位的基础上 由 可得压强的单位 是 kg s2 m 由 W Fs 可得 功的单位应是 kg m2 s2 再由 可得 功率的单位应是 kg m2 s3 可见 把上述物理量与单位一一对应 应是 1 B 2 D 3 C 4 A 点悟 物理公式不仅决定了物理量间的数量关系 也决定了物理量间的单位关系 推导物理 量的单位一定要借助于物理公式 例 6 一个恒力作用在质量为 m1 的物体上 产生的加速度为 a1 作用在质量为 m2 的物体上 产生的加速度为 a2 若这个恒力作用在质量为 m1 m2 的物体上 则产生的加速度等于 A a1 a2 B C D 提示 分析物理量单位的合理性 解析 由于使质量为 m1 m2 的物体产生的加速度的单位应与 a1 或 a2 的单位相同 选项 A B C 的单位均不是加速度的单位 故选项 A B C 都是错误的 剩下的只有选项 D 可选 可断定正确选项为 D 点悟 本题也可像本章第 3 节例 3 那样 应用牛顿第二定律求得 从而对正确选项作出判 断 然而 作为选择题 采用单位分析的方法要简单得多 在解选择题时 常可运用上述判 断物理量单位合理性的方法进行分析 排除错误选项 附录 单位制沿革 古代常以人体的一部分作为长度的单位 例如我国三国时期 公元三世纪初 王肃编的 孔子 家语 一书中记载有 布指知寸 布手知尺 舒肘知寻 两臂伸开长八尺 就是一寻 还有记载说 十尺为丈 人长八尺 故曰丈夫 可见 古时量物 寸与指 尺与手 寻 与身有一一对应的关系 西方古代经常使用的长度单位中有所谓的 腕尺 约合 52 53 厘米 与从手的中指尖 到肘之间的长度有密切关系 也有用实物作为长度单位依据的 例如 英制中的英寸来源于三粒圆而干的大麦粒一个 接一个排成的长度 多少年来世界各国通行种类繁多的长度单位 甚至一个国家或地区在不同时期采用不同 的长度单位 杂乱无章 极不统一 对商品的流通造成许多麻烦 所以 随着科学技术的进 步 长度单位逐渐趋于统一 这个进程早在几百年前就已经开始了 1790 年法国国民议会通过决议 责成法国科学院研究如何建立长度和质量等基本物理量 用心 爱心 专心 4 的基准 为统一计量单位打好基础 次年 又决定采用通过巴黎的地球子午线的四分之一的 千万分之一为长度单位 选取古希腊文中 metron 一词作为这个单位的名称 后来演变为 meter 中文译成 米突 或 米 从 1792 年开始 法国天文学家用了 7 年时间 测量 通过巴黎的地球子午线 并根据测量结果制成了米的铂质原器 这支米原器一直保存在巴黎 档案局里 法国人开创米制后 由于这一体制比较科学 使用方便 欧洲大陆各国相继采用 后来又作了测量 发现这一米原器并不正好等于地球子午线的四千万分之一 而是大了 0 2 毫米 人们认为 以后测量技术还会不断进步 热必会再发现偏差 与其修改米原器的 长度 不如就以这根铂质米原器为基准 从而统一所有的长度计量 1875 年 5 月 20 日由法国政府出面 召开了 20 个国家政府代表会议 正式签置了米制公 约 公认米制为国际通用的计量单位 同时决定成立国际计量委员会和国际计量局 到 1985 年 10 月止 米制公约成员国已有 47 个 我国于 1977 年参加 国际计量局经过几年的研究 用含铂 90 铱 10 的合金精心设计和制成了 30 根横截面 呈 X 琪的米原器 这种形状最坚固又最省料 铂铱合金的特点则是膨胀系数极小 这 30 根 米原器分别跟铂质米原器比对 经过遴选 取其中一根作为国际米原器 1889 年 国际计量 委员会批准了这项工作 并且宣布 1 米的长度等于这根截面为 X 形的铂铱合金尺两端刻线 记号间在冰融点温度时的距离 其余一些米原器都与国际米原器作过比对 后来大多分发给会员国 成为各国的国家基 准 以后每隔几十年都要进行周期检定 以确保长度基准的一致性 然而实际上米原器给出的长度并不一定正好是 1 米 由于刻线工艺和测量方法等方面的 原因 在复现量值时总难免有一定误差 这个误差不小于 0 1 微米 也就是说 相对误差可 达 1 10e 7 时间长了 很难保证米原器本身不会发生变化 再加上米原器随时都有被破 坏的危险 所以 随着科学与技术的发展 人们越来越希望把长度的基准建立在更科学 更 方便和更可靠的基础上 而不是以某一个实物的尺寸为基准 光谱学的研究表明 可见光的 波长是一些很精确又很稳定的长度 有可能当作长度的基准 19 世纪末 在实验中找到了自 然镉 Cd 的红色谱线 具有非常好的清晰度和复现性 在 15 摄氏度的干燥空气中 其波长 等于 y 6438 4696 10e 10 米 1927 年国际协议 决定用这条谱线作为光谱学的长度标准 并确定 1 米 155316 13yCd 人们第一次找到了可用来定义米的非实物标准 科学家继续研究 后来又发现氪 86 Kr 的橙色谱线比镉红线还要优越 1960 年 在第 十一届国际计量大会上 决定用氪 86Kr 橙线代替镉红线 并决定把米的定义改为 米 的长度等于相当于氪 86Kr 原子的 2P10 到 5d5 能级之间跃迁的辐射在真空中波长的 1650763 73 倍 这个基准的精确度相当高 相对误差不超过 4 10e 9 相当于在 1 千米长度测量中 不差 4 毫米 用心 爱心 专心 5 但是原子光谱的波长太短 又难免受电流 温度等因素的影响 复现的精确度仍受限制 60 年代以后 由于激光的出现 人们又找到了一种更为优越的光源 用激光代替氪谱线 可 以使长度测量得更为准确 只要确定某一时间间隔 就可从光速与这一时间间隔的乘积定义 长度的单位 80 年代 用激光测真空中的光速 c 得 c 299792458 米 秒 1983 年 10 月第十七届国际计量大会通过了米的新定义 米是光在真空中 1 299792458 秒的时间间隔内所经路程的长度 新的米定义有重大科学意义 从此光速 c 成了一个精确数值 把长度单位统一到时间上 就可以利用高度精确的时间计量 大大提高 长度计量的精确度 质量单位 古代质量单位和长度单位的情况相似 也有多种多样的形式 例如 在波斯用卡拉萨 Karasha 作质量的单位 约合 0 834 千克 埃及用格德特 gedet 约合 9 33 克 我国秦 代度量衡制度中规定 1 石 4 钧 1 钧 30 斤 1 斤 16 两 与现代国际单位制比较 1 斤 约合 0 256 千克 英制中以磅 pound 盎司 ounce 打兰 dram 格令 grain 作单位 1 磅 16 盎司 265 打兰 7000 格令 不列颠帝国曾用纯铂制成磅原器 它是高约 1 35 英寸 直径 1 15 英寸的纯铂圆柱体 最初的千克质量单位是由 18 世纪末法国采用的长度单位米推导出来的 1 立方分米纯水 在最大密度 温度约为 4 摄氏度 时的质量 就定为 1 千克 1799 年法国在制作铂质米原器的同时 也制成了铂质千克基准 保存在巴黎档案局里 后来发现这个基准并不准确地等于 1 立方分米最大密度纯水的质