高三物理思维训练：功和能

用心 爱心 专心 高三物理思维训练 功和能高三物理思维训练 功和能 功和能 图像 1 当你在商店里打工时 要把货箱搬上离地 12 m 高的楼上 现有 30 个同样的货箱 总质 量为 150 kg 如果要求你尽可能快地将它们搬上去 你身体可以提供的功率 单位为 W 与 你搬货箱的质量关系如图所示 则完成这一工作的最短时间为 min 忽略 下楼 搬起和放下货箱等时间 1 12 2 如图所示 质量为m的滑雪运动员从高为H的凹形雪坡顶A处由静止开始滑下 然后沿 雪坡升到h高的B处恰好停下 接着按原雪坡返回 在返回过程中 运动员仅在下滑雪坡段 做功 最终恰好返回A处 则运动员所做的功应为 A W mg H h B W 2mg H h C W 2mg H h D 2mg H h W mg H h 3 一个质量为 m 带有电荷为 q 的小物体 可在水平轨道 OX 上运动 O 端有一与轨道垂直的 固定墙 轨道处于匀强电场中 场强大小为 E 方向沿 OX 轴正方向 如图所示 小物体从距 离墙角 X0处以速度 V0从图示位置向左运动 运动时受到大小不变的摩擦力 f 作用 设小物 体与墙壁碰撞时不损失机械能 且电量保持不变 求 它停止运动前所通过的总路程 S 某同学的解题过程如下 解 根据动能定理可得 2 0 2 0 0 mV fSqEX 用心 爱心 专心 上述解法正确吗 若你认为是正确的话 则解出其结果 若你认为有问题的话 则请陈述所 存在的问题 并列式解出你认为正确的结果 3 3 本题 本题 1010 分分 1 题中给出的结果不完整 它仅适用于这种情况 4 分 fqE 仅仅表明该解法不对 不进一步陈述的话得 2 分 2 讨论 fqE 在碰撞前停下 即时 1 分 2 分 2 0 0 2 mv fqE x 2 0 2 mv s fqE 在墙壁处停下 即时 2 分 2 0 0 2 mv fqE x 0 sx 在与墙壁碰撞后向右停下 即时 2 0 0 2 mv qEfqE x 即 3 分 2 00 1 2 0 2 qExsfsmv 2 00 1 2 2 qExmv s qEf 4 如图甲所示 用一水平力F拉着一个静止在倾角为 的光滑斜面上的物体 逐渐增大F 物体做变加速运动 其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示 若重力加速度g取 10 m s2 根据图乙中所提供的信息可以计算出 A 物体的质量 B 斜面的倾角 C 物体能静止在斜面上所施加的最小外力 D 加速度为 6 m s2时物体的速度 5 质量为 50kg 的人在原地以固定周期连续地蹦跳 蹦跳时克服重力所作功的功率为 135W 每次蹦跳时与地面接触时间占所用时间的 若此人的心动周期和蹦跳周期相同 心脏每博 2 5 一次输出血液 若将的试剂注入他的静脉 经过一定长的时间后此后 63 60 10 m 6 9 10 kg 的血液中试剂浓度为 求 33 2 10 kg m 用心 爱心 专心 1 此人心脏每分钟跳动的次数 2 此人全部血液通过心脏一次所需的时间 6 在光滑的水平地面上 有质量相同的甲 乙两物体 甲原来静止 乙以速度 v 做匀速直 线运动 俯视图如图所示 某时刻它们同时受到与 v 方向垂直的相同水平恒力 F 的作用 经 过相同时间后 A 两物体的位移相同 B 恒力 F 对两物体所做的功相同 C 两物体的速度变化率相同 D 两物体的动能变化量相同 7 如图所示 一个竖直放置半径为 R 的半圆形轨道 ABC B 是最低点 AC 与圆心 O 在同一水 平高度 1 4 圆弧 AB 表面是光滑的 圆弧 BC 表面是粗糙的 现有一根长也为 R 质量不计 的细杆 EF 上端连接质量为 m 的小球 E 下端连接质量为 2m 的小球 F E 球从 A 点静止释放 两球一起沿轨道下滑 当 E 球到达最低点 B 时速度刚好为零 在下滑过程中 F 球经过 B 点 的瞬时速度大小是 在 E 球从 A 运动到 B 的过程中 两球克服摩擦力做功的大小是 2 mgR 3 8 如图 光滑水平面上有木板 B 长为 L 在 B 的左端放一木块 A 现给 A 一瞬时速度 使 A 恰好运动到 B 的右端 若摩擦力对 A 做功大小为 W1 对 B 做功大小为 W2 则 A W1 W2 B W1 W2 C W1 W2 D 无法判断 9 质量为 m 的物体 自高为 h 倾角为 的光滑斜面顶端由静止开始滑下 经历时间 t 到 达斜面底端时的速度为 v 物体刚滑到斜面底端时 重力的功率为 A cos 2t mg B cos2 2h mg 用心 爱心 专心 C 22 sintmg D sin2ghmg 10 将物体以初速 v0 竖直向上抛出 上升的最大高度为 H 空气阻力恒定 问上升和下降过 程中动能和势能相等的位置在上面还是下面 H 2 1 11 一物体沿固定斜面从静止开始向下运动 经过时间 t0滑至斜面底端 已知在物体运动过 程中物体所受的摩擦力恒定 若用F v s和E分别表示该物体所受的合力 物体的速度 位移和机械能 则下列图象中可能正确的是 AD 12 如图甲所示为起重机沿竖直方向提起的过程中重物运动的速度 时间图像 则该过程中 起重机的输出功率最接近乙图中的 13 如图所示为一个竖直放置 半径为R的半圆形轨道 ABC B 是最低点 AC 与圆心 O 在同 一水平高度 AB 段弧面是光滑的 BC 段弧面是粗糙的 现有一根长为R 质量不计的细杆 上端连接质量为m的小球甲 下端连接质量为 2m的小球乙 开始时甲球在 A 点 由静止释 放后 两球一起沿轨道下滑 当甲球到达最低点 B 时速度刚好为零 则在此过程中 两球克 服摩擦力做功的大小为 在下滑过程中 乙球经过 B 点时的瞬时速度大小为 2 mgR 3 1414 1212 分 分 一辆汽车质量为 1 103kg 最大功率为 2 104W 在水平路面由静止开始作直 线运动 最大速度为v2 运动中汽车所受阻力恒定 发动机的最大牵引力为 3 103N 其行 驶过程中牵引力F与车速的倒数 的关系如图所示 试求 1 v 用心 爱心 专心 1 根据图线 ABC 判断汽车作什么运动 2 v2的大小 3 整个运动中的最大加速度 4 当汽车的速度为 10m s 时发动机的功率为多大 1414 l2l2 分 分 解 1 图线 AB 牵引力 F 不变 阻力 f 不变 汽车作匀加速直线运动 图线 BC 的斜率表 示汽车的功率 P P 不变 则汽车作加速度减小的加速运动 直至达最大速度v2 此后汽车作匀速直 线运动 2 分 2 汽车速度为v2 牵引力为 F1 1 103 N 3 分 smsm F P v m 20 101 102 3 4 1 2 3 汽车做匀加速直线运动时的加速度最大 阻力 1 分 NN v P f m 1000 20 102 4 2 3 分 22 3 3 2 10 10 13 smsm m fF a m 4 与 B 点对应的速度为 1 分 smsm F P v m m 67 6 103 102 3 4 1 当汽车的速度为 10m s 时处于图线 BC 段 故此时的功率为最大 Pm 2 104W 2 分 15 如图所示 一个小球 视为质点 从H 12m 高处 由静止开始通过光滑弧形轨道 AB 进入半径R 4m 的竖直圆环 圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等 当到达环顶 C 时 刚好 对轨道压力为零 沿 CB 滑下后 进入光滑弧形轨道 BD 且到达高度为h的 D 点时速度为零 则h之值不可能为 g 10m s2 A 12m B 10m C 8 5m D 7m 16 14 分 如图所示 在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R 0 25m 的光滑半圆形轨 道在半圆的一个端点 B 相切 半圆轨道的另一端点为 C 在直轨道上距 B 为x m 的 A 点 有一可看做质点 质量为m 0 1kg 的小物块处于静止状态 现用水平恒力将小物块推到 B 处后撤去恒力 小物块沿半圆轨道运动到 C 处后 恰好落回到水平面上的 A 点 取 用心 爱心 专心 g 10m s2 求 1 水平恒力对小物块做功W与x的关系式 2 水平恒力做功的最小值 3 水平恒力的最小值 16 14 分 小物块从 C 到 A 的运动是平抛运动 1 设小球在 C 处的速度为vC 则由 C 到 A x vCt 1 分 y 2R gt2 1 分 1 2 由以上两式得vC2 1 分 gx2 4R 小球从 A 到 C 有WF 2mgR mvC2 2 分 1 2 解得WF mg 2R 0 5x2 0 5 J 1 分 x2 8R 2 当WF最小时 物块刚好能够通过 C 点 此时mvC2 R mg 2 分 由 C 到 A 仍做平抛运动 所以vC2 仍成立 gx2 4R 由以上两式 x 2R 1 分 代入公式可求得恒力做功的最小值为 WFmin 0 5 0 5 4 0 252 J 0 625J 1 分 3 由功的公式得F 1 分 WF x 将WF 0 5x2 0 5 J 代入上式得F 0 5x N 1 分 0 5 x 由数学知识可知 当 0 5x 即x 1 时F最小 1 分 Fmin 1N 1 分 0 5 x 17 如图所示 一物体在水平力F1作用下 在水平面上做速度为v1的匀速运动 F1的功率 为P0 若该物体在斜向上的力F2作用下 在同一水平面上做速度为v2的匀速运动 F2的功 率也为P0 则下列说法中正确的是 A F2可能小于F1 B F2可能等于F1 C v1一定小于v2