高中数学 第18课时 函数单调性Ⅱ教学案 新人教A版_第1页
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用心 爱心 专心 1 x y O 1 4 1 5 1 2 3 2 1 2 3 12345 6 7 总 课 题函数概念与基本初等函数分课时第 7 课时总课时总第 18 课时 分 课 题函数单调性 函数单调性 2 2 课 型新 授 课 教学目标 理解函数单调性 最大 小 值及其意义 会用配方法 函数单调性求函数的最 值 培养识图能力与数形结合语言转换的能力 重 点函数单调性以及最大 小 值 难 点单调性的应用 一 复习引入 1 函数的单调性 2 函数的最值 1 最大值 2 最小值 3 解释几何意义 3 课前练习 右图为函数的图象 指出它的最大值 最小值及单调区 7 4 xxfy 间 二 例题分析 例 1 求下列函数的最值 1 2 xxy2 2 3 1 1 x x y 例 2 已知函数且 求函数在区间 2 3 内的最值 1 2 mxxxf3 1 f xf 思考 已知函数的定义域是当时 是单调增函数 xfy bcaba cax xf 用心 爱心 专心 2 当时 是单调减函数 试证明时取得最大值 bcx xfcxxf 在 例 3 1 函数在区间 上是减函数 求实数 a 的取值范2 1 2 2 xaxxf 4 围 2 已知 在上是减函数 试比较与的大小关系 xfy 0 4 3 f 1 2 aaf 三 随堂练习 1 函数在上的最大值和最小值分别是 12 xy 2 1 2 函数在上的最大值和最小值分别是 xxy 2 0 3 3 函数在上的最大值为 最小值为 1 2 x y 3 1 4 求函数在上的最值 132 2 xxxf 1 2 5 已知函数在定义域上是单调减函数 且 求的取值范围 xfy R 1 2 f afa a 用心 爱心 专心 3 四 回顾小结 函数单调性在求最值上的应用 课后作业课后作业 班级 高一 班 姓名 一 基础题一 基础题 1 函数 x 0 的最值情况为 2 1f xxx 2 3 A 有最小值 但无最大值 B 有最小值 有最大值 1 4 3 4 3 C 有最小值 1 有最大值 D 无最小值 也无最大值 4 19 2 画出下列函数的图象 指出函数的单调区间 并求出函数的最大值或最小值 1 2 3 2 1yx 2 21 1 10 yxxx 2f xx 二 提高题二 提高题 3 已知函数 在上是增函数 在上是减函数 则12 2 mxxxf 2 2 是函数的最 值 2 f xf 4 设为定义在 R 上的减函数 且 0 则下列函数 xf xf32 yf x 其中为增函数的函数个数有 个 1 1 y f x 2 yf xyf x 5 函数 当时是减函数 则的取值范围是 12 2 mxxxf 2 xm 6 考察函数的单调性 并根据定义给出证明 并求其最值 xxf 1 用心 爱心 专心 4 三 能力题三 能力题 7 若函数在和上均为减函数 且 求不等式 xf 0 00 2 2 ff 的解集 1 0f x 已知函数 2 22
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