二元一次方程教案

二元一次方程 教师姓名 任教班级 三维 目标 1 使学生结合实际应用问题了解二元一次方程 二元一次方程组的概念 2 使学生了解二元一次方程 二元一次方程组的解的含义 会检验一对数是 不是它们的解 使学生获得成功的体验 3 通过引例的教学 使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的 等量关系 体会代数方法的优越性 教学 重点 难点 1 重点 了解二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义 会检验一对 数是否是某个二元一次方程组的解 2 难点 了解二元一次方程组的解的含义 学情 分析 教材 分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升 学完 本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力 对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用 教法 学法及 实施策 略 教 学 过 程 一 预习新知一 预习新知 生成问题生成问题 让学生带着问题进行预习 并在预习完成后完成课后练习第 1 2 题 问题 1 一元二次方程有 种未知数 最高次数为 且式子为整式 就构成了二元一 次方程组 2 什么是二元一次方程组的解 如何验证 二 情景创设二 情景创设 激发冲突激发冲突 问题 暑假里 初一 4 班参加了 我们的小世界杯 足球邀请 赛 在第一轮比赛中共赛 9 场 得 17 分 比赛规定胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 初一 4 班在这一轮中只负 了 2 场 那么我们班胜了几场 又平了几场呢 这个问题可以用算术方法来解 也可以列一元一次方程来解 请同学们选一种方法试一试 教师问 既然是求两个未知量 那么能不能同时设两个未知数 三 小组合作 展示交流小组合作 展示交流 提前布置 课堂交叉 检查完成 情况 教师引导 学生独做 学生板演 及 策 略 1 合作学习 任务及要求 1 完成下列表格的填写 2 此题的等量关系 是哪两个 请尝试写出来 3 这两个方程有什么共同的特点 学生尝试设初一 4 班胜了 x 场 平了 y 场 让学生在空格中填人数字或式子 那么根据填表结果可知 x 十 y 7 3x y 17 这两个方程有什么共同的特点 都含有两个未知数 且含未知数的项的次数都是 1 2 展示交流 让学生整理列出方程 找到共同特点 这里的 x y 要同时满足两个条件 一个是胜与平的场数和是 7 场 另一个是这些场次的得分一共是 17 分 也就是说 两个未 知数 x y 必须同时满足方程 因此 把两个方程合在一 起 并写成 x y 7 3x y 17 四 精讲点拨四 精讲点拨 1 1 二元一次方程 方程组概念 二元一次方程 方程组概念 上面 列出的两个方程与一元一次方程不同 每个方程都有两个 未知数 并且未知数的次数都是 1 1 像这样的方程 叫做二元一 像这样的方程 叫做二元一 次方程 把这两个二元一次方程次方程 把这两个二元一次方程 合在一起 就组成了一个合在一起 就组成了一个 二元一次方程组 二元一次方程组 结合一元一次方程 二元一次方程对 元 和 次 作进一 步的解释 元 与 未知数 相通 几个元是指几个未知数 次 指未知数的最高次数 用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得初一 4 班胜了 5 场 平了 2 场 即 x 5 y 2 这里的 x 5 与 y 2 既满足方程 即 5 十 2 7 又满 足方程 即 3 5 十 2 17 我们就说我们就说 x x 5 5 与与 y y 2 2 是二元一次方程组的解 是二元一次方程组的解 一般地 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等一般地 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等 的两的两 个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 教师演示 二元一次方程组的解的检验范例 2 2 展示交流二 展示交流二 1 抽学生对预习的课后练习 1 2 题公布答案 胜平合计 场数 XY 得分 引导学生 找出本题 的两个等 量关系 先把等量 关系列出 来 请学生展 示合作学 习的结果 教师精讲 教师演示 如无错误 2 3 题抽学生上黑板板演 其他学生做在书上 3 教师引导完成问题 2 问题 2 某校现有校舍 20000m2 计划拆除部分旧校舍 改建新 校舍 使校舍总面积增加 30 若建造新校舍的面积为被拆除的 旧校舍面积的 4 倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少新校舍 单位为 m2 做一做 如图 7 1 1 画出示意图 若设应拆除旧校舍 xm2 建造新校舍 ym2 请你根据题意列一个方程组 五 达标反馈五 达标反馈 1 让学生独立完成 同步练习册 基础练习部分 11 题 1 2 小题 2 家庭作业 A 类学生完成 同步练习册 对应内容和新 课预习 B 类学生完成 同步练习册 基础练习对应内容和新课 预习 顺利进入 下一环节 如有错误 抽其他学 生纠错 此题分析 理解有难 度 采用 教师引导 一起列的 方法 学生限时 独立完成 教师巡视 批改 课堂 小结 1 什么是二元一次方程 什么是二元一次方程组 2 什么是二元一次方程组的解 如何检验一对数是不是某个 方程组的解 板书 设计 1 1 二元一次方程 方程组概念 二元一次方程 方程组概念 每个方程都有两个未知数 并且未知数的次数都是每个方程都有两个未知数 并且未知数的次数都是 1 1 由整 由整 式组成 式组成 2 2 二元一次方程组的解 二元一次方程组的解 一般地 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的一般地 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的 两两 个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 教学 反思 图 7 1 1 重庆第二十三中学校集体备课教案重庆第二十三中学校集体备课教案 7 27 2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第一课时第一课时 教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备 三维 目标 1 能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组 2 初步理解代入消元法体现的方程思想和转化思想 3 使学生发现学习的快乐 获得成功的体验 教学 重点 难点 用代入消元法解系数为 1 的二元一次方程组的步骤 学情 分析 教材 分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升 学完 本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力 对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用 教法 学法及 实施策 略 教 学 过 一 预习新知一 预习新知 生成问题生成问题 让学生带着问题进行预习 并在预习完成后完成课后练 习第 1 题 问题 解二元一次方程组的步骤有哪些 你认为最容易 出错的是哪一步 二 情景创设二 情景创设 激发冲突激发冲突 在问题 2 中 如果设应拆除上校舍xm2 建造新校舍ym2 那么根据题意可列出方程组 4 3020000 xy xy 问 怎样求这个二元一次方程组的解呢 你们会解吗 教师演示 方程 表明 可以把y看作 4x 因此 方程 中y也可以看成 4x 即将 代入 y 4x 提前布置 课堂交叉 检查完成 情况对未 完成的中 午留下来 教师引导 程 及 策 略 y x 20000 30 可得 4x x 20000 30 解 把 代入 得 4x x 20000 30 3x 6000 x 2000 把x 2000 代入 得 y 8000 所以 8000 2000 y x 答 应拆除 2000m2旧校舍 建造 8000m2新校舍 从这个解法中我们可以发现 通过将 代入 能消 去未知数y 得到一个一元一次方程 实现求解 三 小组合作 展示交流小组合作 展示交流 1 合作学习 任务及要求 1 此题和上面的例题有什么区别 通过 我们学过哪一步解方程步骤可以把他们变得一样 2 梳理解法步骤有哪些 试一试 用同样的方法来解问题 1 中的二元一次方程组 例 1解方程组 173 7 yx yx 2 展示交流 抽 1 名学生上黑板板演 教师纠正明确格式 解 由 得 y 7 x 将 代入 得 3x 7 x 17 即 x 5 将x 5 代入 得 y 2 所以 2 5 y x 四 精讲点拨四 精讲点拨 1 1 二元一次方程 方程组的步骤 二元一次方程 方程组的步骤 结合本方程组边解边归纳 154 653 yx yx 1 1 选定含有系数为 选定含有系数为 1 1 的方程 把它变形为的方程 把它变形为 X aX a 或或 Y aY a 形式形式 2 2 把 把 X aX a 或或 Y aY a 代入另一个方程 消掉其中的代入另一个方程 消掉其中的 X X 或或 Y Y 消元消元 3 3 解这个消元后的一元一次方程 求出 解这个消元后的一元一次方程 求出 X X 和和 Y Y 的值的值 学生独做 学生板演 引导学生 找出本题 的两个等 量关系 先把等量 关系列出 来 请学生展 示合作学 习的结果 教师演示 教师精讲 要求学生 做好笔记 2 2 展示交流二 展示交流二 1 抽学生对预习的课后练习 1 题公布答案 2 抽学生板演课后练习 2 3 4 题 其他学生完成在 课堂作业本上 五 达标反馈五 达标反馈 1 让学生独立完成 同步练习册 中的两道解方 程题目 2 家庭作业 A 类学生完成 同步练习册 P25 页 1 11 题和新课预习 B 类学生完成 同步练习册 基础练 习 P25 页 1 11 和新课预习 如无错误 顺利进入 下一环节 如有错误 抽其他学 生纠错 学生限时 独立完成 教师巡视 批改 课堂 小结 1 我们今天学会了什么 2 解方程组的步骤有哪些 板书 设计 二元一次方程 方程组的步骤二元一次方程 方程组的步骤 1 1 选定含有系数为 选定含有系数为 1 1 的方程 把它变形为的方程 把它变形为 X aX a 或或 Y aY a 形式形式 2 2 把 把 X aX a 或或 Y aY a 代入另一个方程 消掉其中的代入另一个方程 消掉其中的 X X 或或 Y Y 消元消元 3 3 解这个消元后的一元一次方程 求出 解这个消元后的一元一次方程 求出 X X 和和 Y Y 的值的值 教学 反思 重庆第二十三中学校集体备课教案重庆第二十三中学校集体备课教案 7 27 2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第二课时第二课时 教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备 三维 目标 1 能熟练地利用方程变形运用代入消元法解二元一次方程组 2 使学生体会由二元方程转化为一元方程的化归思想 3 使学生获得成功的体验 锻炼坚持追求真理的意志品质 教学 重点 难点 用代入消元法的解系数不为 1 的方程步骤 学情 分析 教材 分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升 学完本 章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力 对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用 教法 学法及 实施策 略 教 学 过 程 一 预习新知一 预习新知 生成问题生成问题 让学生带着问题进行预习 并在预习完成后完成课后练习第 1 2 题 1 小题 任务要求 1 解方程组 x y 6 x 2y 3 y 2x y 3x 0 2 比较 1 题方程与今天要学的方程的区别 解系数不为 1 的方 程需要怎样的一个步骤就能使它与前面的解法一至了 二 情景创设二 情景创设 激发冲突激发冲突 解方程组 0 1083 872 yx yx 会解上面的方程组吗 步骤该怎样 有学生会 也有学生 不会 三 小组合作 展示交流小组合作 展示交流 提前布置 课堂交叉 检查完成 情况 用方程引 入 及 策 略 1 合作学习 任务及要求 1 将其中一个方程适当变形 用一个未知数来 表示另一个未知数 2 按系数为 1 的方程组的解法解出此方程 3 梳理此类题的步骤有那几步 解方程组 0 1083 872 yx yx 分析 能不能将其中一个方程适当变形 用一个未知数 来表示另一个未知数呢 2 展示交流 教师学生板演格式 教师纠正明确格式 解 由 得 2 7 4yx 将 代入 得 0108 2 7 4 3 yy 解得 y 0 8 将y 0 8 代入 得 8 0 2 7 4 x x 1 2 所以 8 0 2 1 y x 四 精讲点拨四 精讲点拨 1 1 二元一次方程 方程组的步骤 二元一次方程 方程组的步骤 结合本方程组边解边归纳 3 x 2y 3 4y 3x 0 1 1 通过移项 把系数化为 通过移项 把系数化为 1 1 把选定的方程它变形为 把选定的方程它变形为 X aX a 或或 Y aY a 形式形式 2 2 把 把 X aX a 或或 Y aY a 代入另一个方程 消掉其中的代入另一个方程 消掉其中的 X X 或或 Y Y 消元消元 3 3 解这个消元后的一元一次方程 求出 解这个消元后的一元一次方程 求出 X X 和和 Y Y 的值的值 2 2 展示交流二 展示交流二 1 抽学生对预习的课后练习 1 2 题公布答案 2 3 题抽学生上黑板板演 其他学生做在书上 抽两组学 生板演 请学生展 示合作学 习的结果 教师演示 解题步骤 教师精讲 要求学生 做好笔记 如无错误 顺利进入 下一环节 如有错误 抽其他学 生纠错 学生限时 独立完成 3 拓展提升 根据时间选讲 出示例2 出示例题 解方程组 2 x x 2 y 3 4 x 4 y 2y 1 分析 原方程组形式比较复杂 应先化简 解 原方程组化简得 9x 2y 12 4x 3y 17 由 3 得 y 12 9x 2 把 5 代入 4 得 x 2 将 x 2 代入 5 得 y 3 所以 x 2 y 3 说明 解二元一次方程组时 一般要先整理成标准形式 以 有利于解出未知数之间的表达式 五 达标反馈五 达标反馈 1 让学生独立完成书 P302 题 2 3 4 题 2 家庭作业 A 类学生完成 同步练习册 P26 页 18 题 19 题和新课预习 B 类学生完成 同步练习册 P26 页 18 题和新 课预习 教师巡视 批改 课堂 小结 1 我们今天学会了什么 2 解方程组的步骤有哪些 板书 设计 1 1 二元一次方程 方程组的步骤 二元一次方程 方程组的步骤 1 1 通过移项 把系数化为 通过移项 把系数化为 1 1 把选定的方程它变形为 把选定的方程它变形为 X aX a 或或 Y aY a 形式形式 2 2 把 把 X aX a 或或 Y aY a 代入另一个方程 消掉其中的代入另一个方程 消掉其中的 X X 或或 Y Y 消元消元 3 3 解这个消元后的一元一次方程 求出 解这个消元后的一元一次方程 求出 X X 和和 Y Y 的值的值 教学 反思 重庆第二十三中学校集体备课教案重庆第二十三中学校集体备课教案 7 27 2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第三课时第三课时 教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备 三维 目标 1 掌握用加减消元法解二元一次方程组 2 加深学生对解二元一次方程组的关键是 消元 的认识和理解 3 使学生收获成功的快乐 教学 重点 难点 重点 加减消元法解二元一次方程组 难点 灵活地运用加减消元法解方程组 学情 分析 教材 分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升 学完本 章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力 对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用 教法 学法及 实施策 略 教 学 过 一 预习新知一 预习新知 生成问题生成问题 让学生带着问题进行预习 并在预习完成后完成课后练习第 1 2 题 问题 1 方程性质有哪两条 如何用字母书写 2 利用方程性质解一元二次方程组的步骤有哪些 二 情景创设二 情景创设 激发冲突激发冲突 让学生用代入法解方程组 574 973 yx yx 如果利用方程的性质来解方程组 你会吗 步骤如何 三 小组合作 展示交流小组合作 展示交流 1 合作学习 任务及要求 1 找出 1 和 2 中未知数系数的特征 2 试着 用方程性质解出方程组 3 总结梳理利用方程性质解方程组的 步骤 提前布置 课堂交叉 检查完成 情况 抽一名学 生板演 引导学生 复习代入 消元法的 步骤 教师引导 学生独做 学生板演 程 及 策 略 解方程组 574 973 yx yx 分析 如果利用方程的性质 将 1 和 2 两边分别相加 将会消去 y 而转化成 x 的一元一次方程 解 得 7x 14 x 2 将x 2 代入 得 6 7y 9 7y 3 即 y 7 3 所以 7 3 2 y x 2 合作学习二 这个方程该怎么解 如若学生不会则有老师进行引导再做 解方程组 2343 553 yx yx 探索 注意到这个方程组中 未知数 x 的系数相同 都是 3 请你 把这两个方程的左边与左边相减 右边与右边相减 看看 能得 到什么结果 把两个方程的两边分别相减 就消去了x 得到 9y 18 y 2 把y 2 代入 得 3x 5 2 5 解得 x 5 这样 我们求得了一对x y的值 通过检验 我们可以知道 是原方程组的解 2 5 y x 四 精讲点拨四 精讲点拨 1 1 归纳方程组利用方程性质解方程组的步骤 归纳方程组利用方程性质解方程组的步骤 1 观察方程组内两个方程对应未知数系数的关系 系 数相同用减法 系数相反用加法 2 把方程组内两个方程左右各自相加变为一次方程形 式 引导学生 找出本题 的两个等 量关系 先把等量 关系列出 来 请学生展 示合作学 习的结果 教师演示 格式 要求学生 理解后做 好笔记 3 解这个消元后的一元一次方程 求出 X 和 Y 的值 2 2 代入消元法和加减消元法概念 代入消元法和加减消元法概念 概括 在解问题 1 问题 2 和例 1 例 2 时 我们是通过 代入 消去 一个未知数 将方程组转化为一元一次方程来解的 这种解法叫 做代入消元法代入消元法 简称代入法代入法 在解例 3 例 4 时 我们是通过将两个方程相加 或相减 消去一个未知数 将方程转化为一元一次方程来解的 这种解法 叫做加减消元法加减消元法 简称加减法加减法 3 3 展示交流二 展示交流二 1 抽学生对预习的课后练习 1 2 题公布答案 2 3 题抽学生上黑板板演 其他学生做在书上 五 达标反馈五 达标反馈 1 让学生独立完成 同步练习册 P27 页 9 题 1 2 题 2 家庭作业 A 类学生完成 同步练习册 P27 页 1 9 题 1 4 题和新课预习 B 类学生完成 同步练习册 P27 页 1 9 题 1 2 新课预习 如无错误 顺利进入 下一环节 如有错误 抽其他学 生纠错 学生限时 独立完成 教师巡视 批改 课堂 小结 1 今天的学习你有什么收获 2 利用方程性质解方程组的步骤有哪些 3 我们学会了哪两种解方程组的方法 板书 设计 1 1 归纳方程组利用方程性质解方程组的步骤 归纳方程组利用方程性质解方程组的步骤 1 观察方程组内两个方程对应未知数系数的关系 系 数相同用减法 系数相反用加法 2 把方程组内两个方程左右各自相加变为一次方程形 式 3 解这个消元后的一元一次方程 求出 X 和 Y 的值 2 2 代入消元法和加减消元法概念 代入消元法和加减消元法概念 在解问题 1 问题 2 和例 1 例 2 时 我们是通过 代入 消去 一个未知数 将方程组转化为一元一次方程来解的 这种解法叫 做代入消元法代入消元法 简称代入法代入法 在解例 3 例 4 时 我们是通过将两个方程相加 或相减 消去一个未知数 将方程转化为一元一次方程来解的 这种解法 叫做加减消元法加减消元法 简称加减法加减法 教学 反思 重庆第二十三中学校集体备课教案重庆第二十三中学校集体备课教案 7 27 2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第四课时第四课时 教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备 三维 目标 1 使学生掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法 2 能灵活运用加减消元法解二元一次方程组 3 培养学生的观察能力和解题能力 教学 重点 难点 未知数的系数绝对值不等时 用加减消元法解二元一次方程组 学情 分析 教材 分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升 学 完本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能 力 对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用 教法 学法及 实施策 略 教 学 过 程 一 预习新知一 预习新知 生成问题生成问题 让学生带着问题进行预习 并在预习完成后完成课后练习第 1 2 题 问题 1 扩大或缩小方程的系数的方程性质有哪一条 如何用 字母书写 2 解系数不相等或相反的一元二次方程组的步骤有哪些 二 情景创设二 情景创设 激发冲突激发冲突 出示例 1 解方程组 5x 6y 11 1 3x 2y 1 2 如果利用前面学的加减消元法 你能做出来吗 步骤如何 三 小组合作 展示交流小组合作 展示交流 1 合作学习 任务及要求 1 如何把方程组内某一种未知数系数变为相同 2 请解出方程组 3 步骤有哪些 出示例 1 解方程组 5x 6y 11 1 3x 2y 1 2 提前布置 课堂交叉 检查完成 情况 启发学生 分析 将 2 3 就可 以使 y 的 系数成为 及 策 略 2 展示交流 教师学生板演格式 教师纠正明确格式 解 2 3 得 9x 6y 3 3 1 2 得 14x 14 x 1 将 x 1 代入 1 中得 y 1 所以 x 1 y 1 出示例题 5 解方程组 4265 1043 yx yx 2 合作学习二 分析 设法把这个方程组变成像例 3 或例 4 那样的形式 想 想看 如何才能 达到要求 解 3 2 得 841210 30129 yx yx 得 19x 114 所以 x 6 把x 6 代入 得 30 6y 42 6y 12 即 y 2 所以 2 6 y x 四 精讲点拨四 精讲点拨 1 1 你在解本节例 2 中的方程组 01083 872 yx yx 时 用了什么方法 现在你会不会用加减法来解 试试看 并比 互为相反 数 学生板演 请学生展 示合作学 习的结果 教师精讲 演示 请学生合 作解决这 个问题 教师纠正 演示格式 较一下哪种方法更方便 2 2 归纳系数不相同或相反的方程组解题的步骤 归纳系数不相同或相反的方程组解题的步骤 1 确定方程组内同一种未知数的系数的最小公倍数 利用方程性质使它们变为相同或相反 2 观察方程组内两个方程对应未知数系数的关系 系 数相同用减法 系数相反用加法 3 把方程组内两个方程左右各自相加变为一次方程形 式 4 解这个消元后的一元一次方程 求出 X 和 Y 的值 3 3 展示交流二 展示交流二 1 抽学生对预习的课后练习 1 2 题公布答案 2 3 4 题抽学生上黑板板演 其他学生做在书上 五 达标反馈五 达标反馈 1 让学生独立完成 P3 4 题 2 家庭作业 A 类学生完成 同步练习册 P28 页 16 17 题新课预习 B 类学生完成 同步练习册 P28 页 17 题和新课预 习 如无错误 顺利进入 下一环节 如有错误 抽其他学 生纠错 学生限时 独立完成 教师巡视 批改 课堂 小结 当方程组中某未知数的继绝对值不等时 可利用方程的性质 将系数的绝对值化为相等 再用加减消元法 板书 设计 归纳系数不相同或相反的方程组解题的步骤归纳系数不相同或相反的方程组解题的步骤 1 确定方程组内同一种未知数的系数的最小公倍数 利用方程性质使它们变为相同或相反 2 观察方程组内两个方程对应未知数系数的关系 系 数相同用减法 系数相反用加法 3 把方程组内两个方程左右各自相加变为一次方程形 式 4 解这个消元后的一元一次方程 求出 X 和 Y 的值 教学 反思 重庆第二十三中学校集体备课教案重庆第二十三中学校集体备课教案 7 27 2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第五课时第五课时 教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备 三维 目标 1 使学生能灵活运用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组 2 会解含有括号或分母的二元一次方程组 3 培养学生的观察力和解题能力 教学 重点 难点 重点 二元一次方程组的解法 难点 灵活 简便的实现消元 学情 分析 教材 分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升 学完 本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力 对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用 教法 学法及 实施策 略 一 预习新知一 预习新知 生成问题生成问题 让学生带着问题进行预习 并在预习完成后完成课后练习第 1 2 题 问题 1 解一元二次方程组的方法有哪两种 它们的步骤怎样 2 如何选择用何种方法解方程组 二 情景创设二 情景创设 激发冲突激发冲突 1 会解这两个方程组吗 提前布置 课堂交叉 检查完成 情况 教师引导 教 学 过 程 及 策 略 10073 203 yx yx 5 75 832 xy yx 选用何种方法 为什么呢 2 会解这个解方程组 3 1 x 3 y 4 13 2 x 2 y 3 三 小组合作 展示交流小组合作 展示交流 1 合作学习 任务及要求 1 如何把方程组内某一种未知数系数变为相同 2 请解出方程组 3 步骤有哪些 解方程组 3 1 x 3 y 4 13 2 x 2 y 3 2 展示交流 解方程组 3 1 x 3 y 4 13 2 x 2 y 3 分析方程的特征 未知数的系数是分数 可化分数为整系数 解 方程组变形为 4x 3y 36 3 3x 2y 78 4 解法 一 1 2 2 3 得 8x 6y 72 5 9x 6y 234 6 5 6 得 17x 306 x 18 把 x 18 代入 4 得 y 12 所以 x 18 y 12 解法 二 3 4 得 x 5y 42 5 把 5 代入 4 得 y 12 把 y 12 代入 5 得 x 18 所以 x 18 y 12 说明 第二种解法中 两个方程相减 虽然没有达到消元的目的 但是却出现了一个可以用代入法消元的方程 这是一种很好的解 学生独做 学生板演 产生冲突 激发兴趣 引导学生 找出本题 的两个等 量关系 先把等量 关系列出 来 请学生展 示合作学 习的结果 教师精讲 题技巧 四 精讲点拨四 精讲点拨 1 1 例 2 解方程组成 2 x 150 5 3y 50 1 10 x 6 y 8 5 800 2 分析 此方程组比较复杂 有括号 有分母 应先化简整理 解 化简方程组得 2x 15 550 3 5x 3y 3400 4 4 5 得 25x 15y 17000 5 3 5 得 27x 17500 x 650 把 x 650 代入 4 得 5 650 3y 3400 解得 y 50 所以 x 650 y 50 2 2 灵活应用二元一次方程组解法 灵活应用二元一次方程组解法 说明 1 当方程组比较复杂时 应先化简 如去分母 去括号 合并同类项等 2 在求出一个未知数的值之后 可以将它代入化简以后 的方程组的任意一个方程中 求出另一个未知数的值 3 3 展示交流二 展示交流二 1 抽学生对预习的课后练习 1 2 题公布答案 2 3 4 题抽学生上黑板板演 其他学生做在书上 五 达标反馈五 达标反馈 1 让学生独立完成 同步练习册 P18 页 18 题 1 题 2 家庭作业 A 类学生完成 同步练习册 P18 页 18 题 2 3 4 题 B 类学生完成 同步练习册 P18 页 18 题 2 3 4 题 和新课预习 教师演示 如无错误 顺利进入 下一环节 如有错误 抽其他学 生纠错 学生限时 独立完成 教师巡视 批改 课堂 小结 1 今天的学习你有什么收获 2 如何灵活应用两种方法解方程组 板书 设计 说明 1 当方程组比较复杂时 应先化简 如去分母 去括号 合并同类项等 2 在求出一个未知数的值之后 可以将它代入化简以后 的方程组的任意一个方程中 求出另一个未知数的值 重庆第二十三中学校集体备课教案重庆第二十三中学校集体备课教案 教学 反思 7 27 2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第六课时第六课时 教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备 三维 目标 1 灵活运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 2 通过练习强化解法的掌握 提高学生解题能力 收获成功的体验 教学 重点 难点 灵活运用代入消元法和加减消元法求二元一次方程组解 学情 分析 教材 分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升 学完 本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力 对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用 教法 学法及 实施策 略 一 预习新知一 预习新知 生成问题生成问题 1 让学生复习二元一次方程组的解法 步骤 2 完成两道复习作业 反馈小测 解方程组 1 2 182 23 yx yx 提前布置 课堂交叉 检查完成 情况 教 学 过 程 及 策 略 634 02 ba ba 2 2 板演反馈 抽学生做 学生讲评 板演反馈 抽学生做 学生讲评 书 P36 一题 4 个题 解下列方程组 1 2 182 23 yx yx 634 02 ba ba 3 4 010073 0203 yx yx 734 82 yx xy 三 小组合作 展示交流小组合作 展示交流 1 合作学习 由组长批改所有组员的作业并进行方法指导 2 展示交流 P46 页第 2 题 1 2 小题 解下列方程组 1 2 23 16133 yx yx 4147 022 yx yx 四 达标反馈四 达标反馈 1 让学生独立完成 同步练习册 基础练习部分 1 5 题 2 家庭作业 A 类学生完成 同步练习册 对应内容和新 课预习 B 类学生完成 同步练习册 基础练习对应内容和新课预 习 教师引导 学生独做 学生板演 最后教师 强化 学生独做 学生板演 重庆第二十三中学校集体备课教案重庆第二十三中学校集体备课教案 课堂 小结 板书 设计 教学 反思 7 27 2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第七课时 教师姓名 程清峰 任教班级初一四班发言人及时间发言人及时间 集体备课个人复备 三维 目标 1 使学生会根据实际问题合理设未知数 初步掌握列二元一次方程的方法 2 加深学生对二元一次方程组与现实生活之间密切关系的认识 3 培养学生理解问题 分析问题的能力 教学 重点 难点 重点 根据等量关系列二元一次方程组 难点 找等量关系并列出等量关系 学情 分析 教材 分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升 学完 本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力 对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用 教法 学法及 实施策 略 教 学 过 程 及 策 略 一 预习新知一 预习新知 生成问题生成问题 课前课前 让学生带着问题进行预习 并在预习完成后完成课后练习 P36 第 1 题 22 名工人按定额完成了 1400 件产品 其中三级工每 人定额 200 件 二级工每人定额 50 件 若这 22 名工人中 只有二级工与三级工 问二级工与三级工各有多少名 问题 1 解决二元一次方程组应用题的一般步骤是什么 请尝 试归纳 2 关键的步骤是什么 二 情景创设二 情景创设 激发冲突 预计激发冲突 预计 3 3 分钟 分钟 例 6 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨 准备加工后上市 销售 该公司的加工能力是 每天可以精加工 6 吨或者粗加工 16 吨 现计划用 15 天完成加工任务 该公司应安排几天粗加工 几 天精加工 才能按期完成任务 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元 精加工后为 2000 元 那么该公司出售这些加工后的蔬 菜共可获利多少元 问题 能用一元一次方程解决这个问题吗 能用二元一次方 程组解决这个问题吗 三 自主探究 展示交流 预计自主探究 展示交流 预计 1717 分钟 分钟 1 合作学习 任务及要求 1 设出两个未知数 2 利用两个等量关系列 出方程组 3 用二元一次方程组解决应用题的步骤有哪些 例 6 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨 准备加工后上 市销售 该公司的加工能力是 每天可以精加工 6 吨或者粗加工 16 吨 现计划用 15 天完成加工任务 该公司应安排几天粗加工 几天精加工 才能按期完成任务 如果每吨蔬菜粗加工后的利润 为 1000 元 精加工后为 2000 元 那么该公司出售这些加工后的 蔬菜共可获利多少元 提前布置 课堂交叉 检查完成 情况 引导学生 找出本题 的两个等 量关系 先把等量 关系列出 来 再列 出一元一 次方程 请学生展 示合作学 习的结果 2 练习展示 分析 问题的关键是先解答前一半问题 即先求出安排精加 工和粗加工的天数 我们不妨用列方程组的办法来解答 解 设应安排x天精加工 y天粗加工 根据题意 有 140166 15 yx yx 解这个方程组 得 5 10 y x 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 2000 6 10 1000 16 5 200000 元 答 应安排 10 天精加工 5 天粗加工 加工后出售共可获利 200000 元 四 精讲点拨 归纳总结 四 精讲点拨 归纳总结 1212 分钟 分钟 1 1 与真理同行 与真理同行 在第 6 章中 我们借助列一元一次方程解决了一些简 单的实际问题 在这一章中 又借助列二元一次方程组解决了另 一些实际问题 实际上 在很多问题中 都存在着一些等量关系 因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题 这种处理问题的过程可以进一步概括为 要注意的是 处理实际问题的方法往往是多种多样的 应 该根据具体问题灵活选用 2 2 真我风采 展示 真我风采 展示 1 抽学生对预习的课后练习 1 题公布答案 2 2 3 题抽学生上黑板板演 其他学生做在书上 为改善富春河的周围环境 县政府决定 将该河上游 A 地的 教师精讲 教师演示 归纳为设 列 解 验 答 如无错误 顺利进入 下一环节 如有错误 抽其他学 生纠错 3 题分析理 解有难度 采用教师 引导一起 列的方法 一部分牧场改为林场 改变后 预计林场和牧场共有 162 公顷 牧场面积是林场面积的 20 请你算一算 完成后林场 牧场的 面积各为多少公顷 某般的载重为 260 吨 容积为 1000 m3 现有甲 乙两种货物 要运 其中甲种货物每吨体积为 8m3 乙种货物每吨体积为 2m3 若要充分利用这艘船的载重与容积 甲 乙两种货物应各 装多少吨 设装运货物时无任何空隙 五 达标反馈 五 达标反馈 1515 分钟 分钟 1 让学生独立完成书 P36 页 2 3 题 第一小组的同学分铅笔若干枝 若每人各取 5 枝 则还剩 4 枝 若有 1 人只取 2 枝 则其余的人恰好每人各可得 6 枝 问同学有 多少人 铅笔有多少枝 现要加工 400 个机器零件 若甲先做 1 天 然后两人再共做 2 天 则还有 60 个未完成 若两人齐心合作 3 天 则可超产 20 个 问甲 乙两人每天各做多少个零件 2 家庭作业 A 类学生完成 P36 页 4 题和 同步练习册 基础练习对应内容和新课预习 B 类学生完成 P36 页 4 题 同步练 习册 p30 页 7 题和 10 题和新课预习 学生限时 独立完成 教师巡视 批改 课堂 小结 今天我们学到了什么 解决二元一次方程组的应用题有哪些 步骤 关键的步骤是什么 板书 设计 具体为 设 列 解 验 答 教学 反思 重庆第二十三中学校集体备课教案重庆第二十三中学校集体备课教案 7 37 3 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法 第一课时第一课时 教师姓名 程清峰任教班级初一四班发言人及时间 集体备课个人复备 三维 目标 1 理解三元一次方程组的概念 2 掌握解三元一次方程组的一般步骤 3 进一步体会解方程组中消元化归的思想 4 体验学习数学的乐趣 在探索过程中品尝成功的喜悦 树立学好数学的信 心 教学 重点 难点 重点 简单三元一次方程组的解法 难点 合理选择消元的方法和消元对象 学情 分析 教材 分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升 学完 本章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力 对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用 教法 学法及 实施策 略 教 一 预习新知一 预习新知 生成问题生成问题 课前课前 让学生带着问题进行预习 并在预习完成后完成课后练习 P39 第 1 题 问题 1 解三元一次方程组的一般步骤是什么 请尝试归纳 2 关键的步骤是什么 二 情景创设二 情景创设 激发冲突 预计激发冲突 预计 3 3 分钟 分钟 我国古代 九章算术 中有一个关于方程组的内容译成 现代汉语是这样的 提前布置 课堂交叉 检查完成 情况 教师引导 学 过 程 及 策 略 上等谷 3 束 中等谷 2 束 下等谷 1 束 共有 39 斗 上等谷 2 束 中等谷 3 束 下等谷 1 束 共有 34 斗 上等谷 1 束 中等谷 2 束 下等谷 3 束 共是 26 斗 求上 中 下三等谷每束各几斗 学生学习方式 独立思考 说说解法 教师引导 三 小组合作 展示交流 预计小组合作 展示交流 预计 1717 分钟 分钟 1 合作学习 任务及要求 探究三元一次方程组的概念 教师引导 1 选用什么方式来解情景问题 2 设哪几个量为未知数 3 怎么解方程组 2 展示交流 探究三元一次方程组的解法 教师引导 1 二元一次方程组利用消元思想转化为一元一 次方程来解 用类比的方法 思考三元一次方程组怎么消元 学生分组讨论 发表解题见解 并归纳总结解题方法 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 2 教师对学生的见解进行点评 拓展 3 体会三元一次方程组的解法 合理选择适当的方法目标 2 中的方程组 四 精讲点拨四 精讲点拨 1 1 1 解方程组 x y z 12 X 2y 5z 22 学生独做 学生板演 引导学生 找出本题 的两个等 量关系 先把等量 关系列出 来 请学生展 示合作学 习的结果 教师精讲 示范格式 用代入消 元法解 X 4y 2 2 展示交流二 展示交流二 1 抽学生对预习的课后练习 1 题公布答案 2 2 题和下面的题目抽学生上黑板板演 其他学生做在书上 解方程组 3x 4z 7 2x 3y z 9 5x 9y 7z 8 五 达标反馈五 达标反馈 1 让学生独立完成 同步练习册 P34 页 6 题 2 家庭作业 A 类学生完成 同步练习册 P34 页对应内 容和新课预习 B 类学生完成 同步练习册 P34 页基础练习对 应内容和新课预习 教师演示 如无错误 顺利进入 下一环节 如有错误 抽其他学 生纠错 学生限时 独立完成 教师巡视 批改 课堂 小结 今天我们学到了什么 解决三元一次方程组有哪些步骤 关 键的步骤是什么 板书 设计 三元一次方程组 含有三个相同的未知数 每个方程中含未 知数的项的次数都是 1 并且一共有三个方程 像这样的方程组 叫做三元一次方程组 1 解方程组 x y z 12 X 2y 5z 22 X 4y 2 解方程组 3x 4z 7 2x 3y z 9 5x 9y 7z 8 重庆第二十三中学校集体备课教案重庆第二十三中学校集体备课教案 教学 反思 7 3三元一次方程组和它的解 第二课 教师姓名 程清峰 任教班级初一四班发言人及时间发言人及时间 集体备课个人复备 三维 目标 1 掌握解三元一次方程组的基本思路 消元 2 使学生能够使用加减消元法顺利地解简单的三元一次方程组 3 使学生在学习的过程中体会数学思想 感受成功 体验成长 教学 重点 难点 重点 三元一次方程组的解法及主要思路 难点 针对方程组的特点选择最佳解法 学情 分析 教材 分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升 学完本 章将加深学生对方程与现实应用问题的关系的理解和应用能力 对于方程的解法和学生解方程的能力起着巩固作用 教法 学法及 实施策 略 一 预习新知一 预习新知 生成问题生成问题 让学生带着问题进行预习 并在预习完成后用加减消元法完成课 后练习第 1 题 1 小题 问题 加减消元法解三元一次方程组的步骤有哪些 二 情景创设二 情景创设 激发冲突 预计激发冲突 预计 3 3 分钟 分钟 出示 P39 例 2 问请大家用代入消元法解这个题会吗 试一试 提前布置 课堂交叉 检查完成 情况 教师引导 教 学 过 程 及 策 略 三 小组合作 展示交流 预计小组合作 展示交流 预计 1717 分钟 分钟 1 合作学习 任务及要求 1 用加减消元法试一试 2 有哪些步骤 2 展示交流 以小组合作的形式 抽学生展示 3 教师演示解题的格式 四 精讲点拨四 精讲点拨 1 1 那种更好 那种更好 解三元一次方程组的基本思路是 通过 代入 或 加减 进行 消元 把 三元 转化为 二元 使解三元一次方程组转化为解二 元一次方程组 进而再转化为解一元一次方程 即 板书 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 2 2 如何选如何选 有表达式的用代入法 2 缺某元 消某元 3 相同未知数的 系数相同或相反或整数倍的用加减消元法 3 3 展示交流二 展示交流二 1 抽学生对预习的课后练习 1 题 1 小题题公布答案 2 1 题 2 小题 2 题抽学生上黑板板演 其他学生做在书上 4 解三元一次方程组的解法解三元一次方程组的解法 可略 解三元一次方程步骤 格式 1 三元变二元 有的可直接 变一元 利用代入消元法或加减消元法或其他简便的方法 把 三元变二元的方程组 2 解这个二元一次方程组 求得两个未知 数的值 3 将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方 程 求出第三个未知数的值 4 把这三个数写在一起就是所求的 三元一次方程组的解 五 达标反馈五 达标反馈 1 让学生独立完成 P41 页练习部分 1 大题 2 4 小 题 2 家庭作业 A 类学生完成 同步练习册 对应内容和新 课预习 B 类学生完成 同步练习册 基础练习对应内容和新课预 习 学生用代 入消元法 独做学生 板演 教师精讲 教师演示 请学生展 示合作学 习的结果 如无错误 顺利进入 下一环节 如有错误 抽其他学 生纠错 学生限时 独立完成 教师巡视 批改 课堂 小结 今天我们学到了什么 用加减消元法解决三元一次方程组有 哪些步骤 关键的步骤是什么 板书 解三元一次方程步骤 格式 1 三元变二元 有的可直接变 一元 利用代入消元法或加减消元法或其他简便的方法 把三 重庆第二十三中学校集体备课教案重庆第二十三中学校集体备课教案 设计 元变二元的方程组 2 解这个二元一次方程组 求得两个未知数 的值 3 将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程 求出第三个未知数的值 4 把这三个数写在一起就是所求的三元 一次方程组的解 教学 反思 7 37 3 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法 第三课时 习题课 教师姓名 程清峰 任教班级初一四班发言人及时间发言人及时间 集体备课个人复备 三维 目标 1 使学生能够灵活使用代入消元或加减消元法顺利地解简单的三元一次方程组 2 使学生在学习的过程中体会数学思想 感受成功 体验成长 教学 重点 难点 重点 会解三元一次方程组 难点 灵活选用加减消元和代入消元法 学情 分析 教材 分析 本节知识是在学完一元一次方程后知识的一个承接提升 学 完本章