【志鸿优化设计】2014届高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形4．2同角三角函数的基本关系及三角函数的诱导公式试题 理（含解析）新人教A版

1 课时作业课时作业 1919 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 及三角函数的诱导公式及三角函数的诱导公式 一 选择题 1 点M 2 tan 300 位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 锐角 终边上一点A的坐标为 2sin 3 2cos 3 则 角 的弧度数为 A 3 B 3 C 3 D 3 2 2 3 记 cos 80 k 那么 tan 100 等于 A B 1 k2 k 1 k2 k C D k 1 k2 k 1 k2 4 是 tan 2cos 的 2 3 2 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 5 若 cos 是第三象限的角 则 sin等于 4 5 4 A B C D 7 2 10 7 2 10 2 10 2 10 6 若 3sin cos 0 则的值为 1 cos2 sin 2 A B C D 2 10 3 5 3 2 3 7 已知 5 则 sin2 sin cos 的值是 sin 3cos 3cos sin A B C 2 D 2 2 5 2 5 二 填空题 8 若函数f x Error 则f的值为 4 3 9 sin cos tan 29 6 29 3 25 4 10 sin21 sin22 sin290 三 解答题 11 已知f sin cos 2 tan tan sin 1 化简f 2 若 是第三象限角 且 cos 求f 的值 3 2 1 5 12 已知 sin cos 是关于x的方程x2 ax a 0 a R R 的两个根 1 求 cos3 sin3的值 2 2 2 求 tan 的值 1 tan 2 参考答案参考答案 一 选择题 1 D 解析 解析 tan 300 tan 360 60 tan 60 3 M 2 故点M 2 tan 300 位于第四象限 3 2 C 解析 解析 tan tan 且 与 3 的范围均在 2cos 3 2sin 3 1 tan 3 3 2 2 上 所以 3 0 2 2 3 B 解析 解析 cos 80 cos 80 k sin 80 1 cos280 1 k2 tan 100 tan 80 sin 80 cos 80 1 k2 k 4 A 解析 解析 tan 2cos 2sin 即 2sin 2 sin cos sin 0 或 cos 显然 时 cos 但 sin 0 时 1 2 2 3 1 2 2 3 故 是 tan 2cos 的充分不必要条件 2 3 2 5 A 解析 解析 由 cos 是第三角限角 得 sin 4 5 3 5 则 sin sin cos 4 2 2 7 2 10 6 A 解析 解析 由 3sin cos 0 有 tan 1 3 1 cos2 sin 2 cos2 sin2 cos2 2sin cos 1 tan2 1 2tan 10 3 7 A 解析 解析 由 5 sin 3cos 3cos sin 得 5 即 tan 2 tan 3 3 tan 所以 sin2 sin cos sin2 sin cos sin2 cos2 tan2 tan tan2 1 2 5 二 填空题 8 解析 解析 由已知 得f f 1 f 2 cos 2 5 2 4 3 1 3 2 3 2 3 5 2 9 0 解析 解析 原式 sin cos tan 4 5 6 10 3 6 4 sin cos tan 5 6 3 4 sin 1 6 1 2 3 sin 0 6 1 2 1 2 1 2 10 45 解析 解析 原式 sin21 sin289 sin22 sin288 sin244 1 2 sin246 sin245 sin290 sin21 cos21 sin22 cos22 sin244 cos244 1 1 2 1 45 1 2 1 2 三 解答题 11 解 1 f sin cos 2 tan tan sin cos sin cos tan tan sin 2 是第三象限角 且 cos sin 3 2 1 5 sin cos 1 51 sin2 1 1 5 2 2 6 5 f cos 2 6 5 12 解 由已知原方程的判别式 0 即 a 2 4a 0 a 4 或a 0 又Error sin cos 2 1 2sin cos 则a2 2a 1 0 从而a 1 或a 1 舍去 22 因此 sin cos sin cos 1 2 1 cos3 sin3 sin3 cos3