第18章-勾股定理单元测试题(含答案)

1 仁怀市后山民族中学八年级勾股定理单元测试仁怀市后山民族中学八年级勾股定理单元测试 班级 学号 姓名 得分 一 选择题 一 选择题 每小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 三角形的三边长分别为 6 8 10 它的最短边上的高为 A 6 B 4 5 C 2 4 D 8 2 下面几组数 7 8 9 12 9 15 m2 n2 m2 n2 2mn m n 均为正整数 mn 其中能组成直角三角形的三边长的是 2 a1 2 a2 2 a A B C D 3 三角形的三边为 a b c 由下列条件不能判断它是直角三角形的是 A a b c 8 16 17 B a2 b2 c2 C a2 b c b c D a b c 13 5 12 4 三角形的三边长为 则这个三角形是 abcba2 22 A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 5 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4 则第三边长是 A 5 B 25C D 5 或77 6 已知 Rt ABC 中 C 90 若 a b 14cm c 10cm 则 Rt ABC 的面积是 A 24cm2B 36cm2 C 48cm2 D 60cm2 7 直角三角形中一直角边的长为 9 另两边为连续自然数 则直角三角形的周长为 A 121 B 120 C 90 D 不能确定 8 放学以后 小红和小颖从学校分手 分别沿东南方向和西南方向回家 若小红和小颖行走的速 度都是 40 米 分 小红用 15 分钟到家 小颖 20 分钟到家 小红和小颖家的直线距离为 A 600 米 B 800 米 C 1000 米 D 不能确定 二 填空题二 填空题 每小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 9 在 ABC 中 C 90 AB 5 则 2 AB 2 AC 2 BC 10 如图 是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标 由 4 个全等的直角三角形拼合而成 如果图中大 小正方形的面积分别为 52 和 4 那么一个直角三角形的两直角边的和等于 11 直角三角形两直角边长分别为 5 和 12 则它斜边上的高为 12 直角三角形的三边长为连续偶数 则这三个数分别为 13 如图 一根树在离地面 9 米处断裂 树的顶部落在离底部 12 米处 树折断之前有 米 14 如图所示 是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图 根据图中标出尺寸 单位 mm 计 算两圆孔中心 A 和 B 的距离为 15 如图 梯子 AB 靠在墙上 梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2 米 梯子的顶端 B 到地面的距 离为 7 米 现将梯子的底端 A 向外移动到 A 使梯子的底端 A 到墙根 O 的距离等于 3 米 同时梯子的顶端 B 下降至 B 那么 BB 的值 等于 1 米 大于 1 米 5 小于 1 米 60 120 0 140 60 B A C 第 10 题图第 13 题图第 14 题图第 15 题图 2 其中正确结论的序号是 16 小刚准备测量河水的深度 他把一根竹竿插到离岸边 1 5m 远的水底 竹竿高出水面 0 5m 把竹竿 的顶端拉向岸边 竿顶和岸边的水面刚好相齐 河水的深度为 三 解答题三 解答题 17 5 分 右图是由 16 个边长为 1 的小正方形拼成的 任意连结这些小正方形的若干个顶点 可 得到一些线段 试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段 18 6 分 已知 a b c 是三角形的三边长 a 2n2 2n b 2n 1 c 2n2 2n 1 n 为大于 1 的自然数 试说明 ABC 为直角三角形 19 6 分 小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门 他先横着拿不进去 又竖起来拿 结果 竿比城门高 1 米 当他把竿斜着时 两端刚好顶着城门的对角 问竿长多少米 20 6 分 如图所示 某人到岛上去探宝 从 A 处登陆后先往东走 4km 又往北走 1 5km 遇到障碍后又往西走 2km 再折回向北走 到 4 5km 处往东一拐 仅走 0 5km 就找到宝藏 问登陆点 A 与宝 藏埋藏点 B 之间的距离是多少 A B 4 1 5 2 4 5 0 5 3 A C B 21 7 分 如图 将一根 25 长的细木棒放入长 宽 高分别为 8 6 和 10 的长方体无3 盖盒子中 求细木棒露在盒外面的最短长度是多少 22 8 分 印度数学家什迦逻 1141 年 1225 年 曾提出过 荷花问题 平平湖水清可鉴 面上半尺生红莲 出泥不染亭亭立 忽被强风吹一边 渔人观看忙向前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何知深浅 请用学过的数学知识回答这个问题 23 8 分 如图 甲乙两船从港口 A 同时出发 甲船以 16 海里 时速度向北偏东 40 航行 乙 船向南偏东 50 航行 3 小时后 甲船到达 C 岛 乙船到达 B 岛 若 C B 两岛相距 60 海里 问乙船的航速是多少 4 C AB D E 10 15 24 8 分 如图 有一个直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将直角边 AC 沿 CAB 的角平分线 AD 折叠 使它落在斜边 AB 上 且与 AE 重合 你能求出 CD 的长吗 E B C A D 25 8 分 如图 铁路上 A B 两点相距 25km C D 为两村庄 若 DA 10km CB 15km DA AB 于 A CB AB 于 B 现要在 AB 上建一个中转站 E 使得 C D 两村到 E 站的距 离相等 求 E 应建在距 A 多远处 26 10 分 如图 一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马 而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处 他想把他的马牵到小河边去饮水 然后回家 他要完成这件事情所走的最短路程是多 少 A B 小河 东 北 牧童 小屋 5 答案 答案 1 D 2 B 3 A 4 C 5 D 6 A 7 C 8 C 9 50 10 10 11 12 6 8 10 13 24 14 100mm 13 60 15 16 m 17 略 2 18 证 用勾股定理逆定理得 C 90 222 cba 19 设城门高为米 则竿长为米 x 1 x 依题意 得 解得 故竿长为 5 米 222 1 3 xx4 x 20 如图 过点 B 作 BC AD 于 C 则 AC 2 5 BC 6 由勾股定理求得 AB 6 5 km 21 5cm 22 3 75 尺 23 12 海里 时 24 先由勾股定理求得 AB 10cm 设 DC xcm 则 DE xcm BD 8 x cm BE 4cm 8 x 2 x2