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第二章测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为（ ）A B C D2设向量（-2，1），（1，） （R），若的夹角为1350，则的值是（ ）A 3 B. -3 C.3或- D.-3或3已知，且，则的夹角为（ ）A60 B120 C135 D1504若平面向量和互相平行，其中.则（ ） A. 或0； B. ； C. 2或； D. 或.5在是（ ）A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形6已知是两个非零向量，给定命题;命题存在，使得;则是的（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7平面向量即二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，xn）表示，设规定向量ycy夹角的余弦时，=时，（ ）AB C D 8 O是所在平面内一点，且满足 ，则的形状为（ ）A直角三角形 B等腰直角三角形 C斜三角形 D等边三角形9如图，非零向量（ ）ABCD10已知a和b是非零向量，m=a+tb（tR），若|a|=1，|b|=2，当且仅当t=时，|m|取得最小值，则向量a、b的夹角为ABCD11如图，是平面上的三点，向量，设P为线段AB的垂直平分线上任意一点，向量，若则（ ）A .1 B.3 C.5 D. 612设，.定义一种向量积：. 已知，点在的图像上运动， 点在的图像上运动，且满足 （其中为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分13已知，则14已知与为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 .15已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 16在直角坐标平面内，已知点列如果 为正偶数，则向量的坐标（用表示）为_.三、解答题：本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明证明过程或演算过程17.（10分）已知向量，（为常数），若向量、 的夹角，求实数的取值范围.18设是两个不共线的向量，若A、B、D三点共线，求k的值.19已知 ,的夹角为60o， ，当实数为何值时，有（1）， （2）. 20（12分）已知平面向量是直线OP上的一个动点，求的最小值及此时的坐标 21（12分）如图，ABC为直角三角形，点C在x轴上移动（1）求点B的轨迹E的方程；（2）过点与曲线E交于P、Q两点，设的夹角为的取值范围；参考答案一选择题1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. A 7. C 8. A 9. A 10. C 11. D 12. C二填空题1310 14 15- 2 16 三解答题17.解：向量 的夹角，当时，；当时，；当时，综上所述：当时，的范围是当时，的范围是；当时，的范围是18若A、B、D三点共线，则共线，设 即.由于与不共线可得：
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