黄冈状元私塾2012年中考数学模拟试卷[1].doc

2012年中考数学模拟试卷4、二次函数y=(x1)22的图象上最低点的坐标是( ) A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2）D、（1，2）6、103-22-1A不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ) 103-22-1B 103-22-1CD103-22-17、已知两圆的半径R，r分别为方程x25x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ） A、外离B、内切C、相交D、外切8、如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A BCDA运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是( )9.将一个圆心角是90的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是( )AS侧S底 BS侧2S底 CS侧3S底 DS侧4S底10、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的人坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ）0 A A1 A2 xy D CC1C2BB1B2 A、B、C、D、ABCD12 （第10题） （第11题） （第13题）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）12、因式分解，xy2+2xy+x=_.y0 xMNP13、随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒种子落在黑色阴影方格中的概率是_.14、如图半径为5的P与y轴交于M（0，4）,N（0，10），函数（x0）的图象过点P，则k=_.15、某市治理污水，需要铺设一段全长300m的污水排放管道.铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这OAABCMD4560一任务，求原计划每天铺设管道的长度。如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意可得方程_.16、如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a，将ABO沿BO对折于ABO，M为BC上一动点，则AM的最小值为_.三、解答题（本大题共8小题，满分80分）17、（4分）（1）计算：21(2008)0+cos30 （4分）（2）解方程：18（8分）先化简，再求值：，其中A F DEB C19、（8分）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连结EB、ED，求证：BECDEC延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数。20、（8分）地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄在北偏西260方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，GPS显示村庄在北偏西方向ANBC（1）求处到村庄的距离；（2）求村庄到该公路的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：，）21、（10分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（3）求第n行各数之和23、（12分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；Oy/km9030a0.53P（第23题）甲乙x/h（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围24.(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90o，得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是（t，0）.（1）当t=4时，求直线AB的解析式；（2）当t0时，用含t的代数式表示点C的坐标及ABC的面积；（3）是否存在点B,使ABD为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由.yOAx备用图MyOCABxD 参考答案一、选择题12345678910ACCBAABDDD二、填空题11.500 12.x(y+1)2 13.14.28 15. 16.17.（1）原式= （2分） =1 （4分）（2）解：x-1=2(x-2) （1分） x=3 （3分） 经检验x=3是原方程的解原方程的解是x=3 （4分）18.解原式= （3分）= （5分）当x=时，原式= （8分）19.（1）证明：正方形ABCD，AC为对角线BC=DC ，又EC=EC （4分） (2) （8分）ANBC20解：过作，交于（1），即处到村庄的距离为70km （4分）（2）在中，即村庄到该公路的距离约为55.2km （8分）21、【解】（1）64，8，15； （3分） （2），； （6分） （3）第2行各数之和等于33；第3行各数之和等于57；第4行各数之和等于713；类似的，第n行各数之和等于=. （10分）22、(1)300人 （3分） （2）警示戒烟105人，药物戒烟45人 （6分）（3）0.4 3500人 （12分）23解：（1）120，；2分（2）由点（3，90）求得，当0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，3分当时，解得，此时所以点P的坐标为（1，30）5分该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km6分求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）则甲追上乙所用的时间为（h）此时乙船行驶的路程为（km）所以点P的坐标为（1，30）（3）当0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，依题意，10 解得，不合题意8分当0.51时，依题意，10解得，所以110分当1时，依题意，10解得，所以1 综上所述，当时，甲、乙两船可以相互望见12分24.(本题14分)解：（1）当t=4时，B(4,0)设直线AB的解析式为y= kx+b .把 A(0,6)，B(4,0) 代入得： , 解得： ,直线AB的解析式为：y=x+6.4分(2) 过点C作CEx轴于点E由AOB=CEB=90，ABO=BCE，得AOBBEC.，BE= AO=3，CE= OB= ，点C的坐标为(t+3，).6分方法一：yOCABxDES梯形AOEC= OE(AO+EC)= (t+3)(6+)=t2+t+9，S AOB= AOOB= 6t=3t，S BEC= BECE= 3= t，S ABC= S梯形AOEC S AOBS BEC = t2+t+93tt = t2+9.方法二：ABBC，AB=2BC，S ABC= ABBC= BC2.在RtABC中，BC2= CE2+ BE2 = t2+9，即S ABC= t2+9.8分yOCABxDE(3)存在，理由如下：当t0时. .若ADBD.又BDy轴OAB=ABD，BAD=ABD，OAB=BAD.又AOB=ABC，ABOACB，= ，yOCABDEHGxt=3，即B(3，0).若ABAD.延长AB与CE交于点G，又BDCGAGAC过点A画AHCG于HCHHGCG由AOBGEB，得 ，yOCABxDEFGE= .又HEAO，CE（）t2-24t-36=0解得：t=126. 因为 t0，所以t=126，即B(126，0).由已知条件可知，当0t12时，ADB为钝角，故BD AB. 当t12时，BDCEBCAB.当t0时，不存在BDAB的情况.当3t0时，如图，DAB是钝角.设AD=AB，过点C分别作CEx轴，CFy轴于点E，点F.可求得点C的坐标为(t+3，)，CF=OE=t+3，AF=6，由BDy轴，AB=AD得，BAO=ABD，FAC=BDA，ABD=ADBBAO=FAC，又AOB=AFC=90，AOBAFC， ， AOxyCBDEF ， t2-24t-36=0解得：t=126.因为3t0，所以t=126，即B (126，0).当t3时，如图，ABD是钝角.设AB=BD，过点C分别作CEx轴，CFy轴于点E，点F，可求得点C的坐标为(t+3，)，CF= (t+3)，AF=6，AB=