数学北师大版六年级下册逻辑推理

逻辑推理逻辑推理 教学内容 培优教学内容 培优 6060 课第课第 4242 讲讲 教学目标 教学目标 1 通过合作探讨和交流 初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法 2 会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用 3 在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化 并在体验 问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系 教学重点 教学重点 让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理 教学难点 教学难点 有条理地表达的自己的推理过程 教学具准备教学具准备 多媒体课件等 教学过程 教学过程 1 1 课前游戏课前游戏 1 1 魔方展示 魔方展示 2 2 分钟内完成的奖励表扬信 分钟内完成的奖励表扬信 师 这是一个很有名的侦探 请你们来猜一猜他是谁 师 这是一个很有名的侦探 请你们来猜一猜他是谁 师 猜不出来那老师给你提供一些线索吧 他是师 猜不出来那老师给你提供一些线索吧 他是 1919 世纪英国小世纪英国小 说家说家 生 福尔莫斯生 福尔莫斯 师 福尔莫斯非常厉害 经常可以从现场和犯人的口供中找到一些破案的线索 我们师 福尔莫斯非常厉害 经常可以从现场和犯人的口供中找到一些破案的线索 我们 一起来看这个小故事 一起来看这个小故事 课件 课件 邮件车厢上 一箱托运的黄金饰品被人抢了 福尔摩斯刚巧在这列火车上 他赶到 现场 却只发现了两个抽剩下的烟头 福尔摩斯让值班员皮特回忆一下当时的情景 皮特说 上午 我们组长送来 一个邮包 说里面有贵重的物品 让我重点看管 火车开了一段时间 我听见 有人敲门 先是两下轻的 然后是三下重的 我以为是列车员 便将门打开 结果闯进来两个人 他们都戴着头套 只露出两只眼睛 他将打倒后 每人叼 一支烟 还说了些什么 但火车声音太大了 我没听清楚 福尔摩斯听到这里摆摆手说 皮特先生 我认为你有很大嫌疑 你刚才编的 这段话里漏洞实在太多了 动脑筋想一想 皮特的话里到底有哪些漏洞呢 师 请你们根据我所说的话进行推理 说出你想到的结论 1 不是男生的同学请站起来 2 小华是明明的哥哥 但是明明却不是小华的弟弟 3 数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名 师 在生活中我们就可以根据一些有用的信息进行简单的推理 师 在生活中我们就可以根据一些有用的信息进行简单的推理 二 新授二 新授 一 进一步理解什么是推理 1 呈现推理小游戏情境 A B C 代表爷爷 爸爸 孙子三个人 师 你能确定 A B C 分别代表谁吗 学生因为缺乏必要信息 只能乱猜 师 如果 C 是 7 岁 现在可以确定了吗 学生 只能确定 C 是孙子 并可以排除 A B 已经不可能是孙子了 但还不能确 定 A B 的身份 师 A 的年龄更接近 C 的年龄 现在可以确定了吗 学生 通过生活常理可以推断出 A 为爸爸 继而推定 B 为爷爷 2 小结 借助有力的信息或依据来推定某件事情 称为推理 师 今天我们就要来学习逻辑推理 板书课题 看看你们有没有做侦探的潜质 师 今天我们就要来学习逻辑推理 板书课题 看看你们有没有做侦探的潜质 师 接下来的问题老师会给予不同等级的分值 看看一节课下来你能得到多少分 达师 接下来的问题老师会给予不同等级的分值 看看一节课下来你能得到多少分 达 到哪个级别 侦探门徒 侦探学员 侦探讲师 侦探教授 到哪个级别 侦探门徒 侦探学员 侦探讲师 侦探教授 二 尝试推理 1 和甲 乙 丙 丁四个同学参加象棋比赛 每两人要比赛一盘 到现在为止 小华已经比赛了 4 盘 甲赛了 3 盘 乙赛了 2 盘 丁赛了 1 盘 丙赛了几盘 师 先自己思考一下 把你的推理过程用文字或图表现出来 师 哪个愿意上台和大家来说一说你的推理过程 生 师 你真是太棒了 如果能说得再有条理一些就更好了 你真是太棒了 如果能说得再有条理一些就更好了 师 你们刚才用到的这种推理方法叫图解法 板书 2 六年级有三个班 每班有 2 个班长 开班长会时 每次每班只要一个班长参加 第一次到会的有 A B C 第二次有 B D E 第三次有 A E F 请问哪两位班长是 同班的 师 请全班读题 师 读完题你有什么感受 师 那有什么好方法可以把题意给整理 表示出来 可能有学生会提议用列表的方法来解决 教师要适时表扬 并由此引出表格 师 真是个会思考的孩子 那现在就请大家在表格中表示出 师 我看到大家表示的方式有很多 老师也用表格整理了一下 大家请看 如 用 1 表示到会 用 0 表示没到会 ABCDEF 第一次 111000 第二次 010110 第三次 100011 3 观察表格 学会推理 师 从第一次到会的情况 你可以看出什么 学生 可以看出 A 只可能和 D E 或 F 同班 板书 师 从第二次到会的情况 你可以判断出什么 学生 可以判断 A 只可能和 D 或 E 同班 师 从第三次到会的情况 你可以判断出什么 学生 可以判断 A 只可能和 D 同班 师 那么 B 和 C 又分别与谁同班 学生模仿尝试 个别反馈从第一次到会的情况可以看出 B 只可能和 E 或 F 同班 所以 C 只可能与 E 同班 4 小结 在列表过程中可以突出排除法的魅力 并由此推理出结果 师 做对的请举手 恭喜大家现在已经是侦探学员了 我们接下来的任务会更困难 你有信心吗 2 师 有一个实验小学举行科技知识竞赛 同学们对一贯刻苦学习 爱好读书的 四名同学的成绩做如下估计 1 丙得第一 乙得第二 2 丙得第二 丁得第三 3 甲得第二 丁得第四 比赛结果一公布 果然是这四名同学获得前 4 名 但以上三种估计 每种只对了 一半 错了一半 请问他们各得第几名 师 你从这个题目中说的 以上三种估计 每种只对了一半 错了一半 是什么 意思 生 师 谁还想补充 生 师 说的真好 那现在请你尝试推理 用你觉得最简便的方式表示出你的推理过 程和结果 老师下去巡视 再小组交流 请人上台汇报 优化方法 师 这些方法中 哪种方法最清析易懂 生 列表法 师 对 在这里我们用了列表法 还有假设法 师 看来很多孩子都具有做侦探的潜质哦 那现在老师来假设 你能接着往下推 理吗 生 可以 师 那好 假设第一个条件的前半部分丙得第一是对的 请你接着往下说 生 师 如果假设第一个条件的后半部分乙得第二是对的 请你接着往下说 师 如果我不从第一个信息开始假设 我还可以从哪个学生的信息开始假设 生 丁的 师 为什么 在这些条件中丙和丁的信息是最多的 师 你真了不起 那好 我现在就假设丁得第三 请谁来接着往下说 生 师 在使用假设法时我们不仅可以从第一个信息入手 还可以找某个信息也现的 次数 从次数的的条件开始假设也是一个不错的突破口 师 同学们 学到这里我们回顾一下刚才这几个类型的推理过程 你有什么想说 的吗 师 解决逻辑推理的问题 需要我们深入的理解条件和结论 分析关键所在 恰 当的选择一个或几个条件作为突破口 进行合理的推理 最后作出正确的判断 推理 的过程中往往需要各种不同的办法交替使用 遇到不同的问题我们要能够选择合适的 方法去解决 师 请大家打开培优师 请大家打开培优 6060 课课 8484 页页 三 练习三 练习 媒体逐一出示 1 张 王 李三个工人 在甲 乙 丙三个工厂里分别当车工 钳工 和电工 师 观察这些信息 你觉得我们可以从哪个条件找突破口 学生找突破口 再进入推理 师 好 那现在请你自己尝试在草稿本上推理 师 时间到 做完的请举手 我看到有些同学没有举手 那一定是遇到了问题 请把你遇到的问题先和小组内的成员说一说 师 那个小组来说一说你们小组成员遇到的问题是什么 学生汇报 请别的小组来帮忙解决 2 小说 镜花缘 中有一段林之祥与多久公漂洋过海的故事 有一天他们来到了 两面国 却忘记了这一天是星期几 迎面见了 两面国的 牛头和马面 他们知道 牛头在星期一 二 三说假话 在星期四 五 六说真话 马面在星期四 五 六说 假话 在星期一 二 三说真话 牛头说 昨天是我说假话的日子 马面说 真 巧 昨天也是我说假话的日子 请判断这天一天是星期几 师 读完题 你有什么感觉 那有什么办法使它变得清晰明了 读完题 你有什么感觉 那有什么办法使它变得清晰明了 生 画表格生 画表格 师 真了不起 老师已经把牛头和马面说真假话的情况绘成了表格 请你先自己师 真了不起 老师已经把牛头和马面说真假话的情况绘成了表格 请你先自己 思考 推理 思考 推理 师 师 时间到 做完的请举手 谁来说一说这个题目的突破口在哪里 4 A B C D 四分别要到甲乙丙丁四个单位办事 已知甲单位星期一不接待 乙 单位星期三不接待 丙单位星期四不接待 丁单位只在星期二 四 六接待 星期日 四个单位都不办公 一天他们议论那天去办事 A 说 你们可别像我前天那样 在人家不接待的日子去 B 说 我今天必须去 明天人家就不接待了 C 说 我和 B 正好相反 今天不能去 明天去 D 说 我从今天起 连着四天哪天去都行 问 这天是星期几 他们分别去哪个单位办事 师 看到这种类型的题目 你会想到什么方法 生 列表