考点12定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用

圆学子梦想 铸金字品牌 1 温馨提示 温馨提示 此题库为此题库为 WordWord 版 请按住版 请按住 Ctrl Ctrl 滑动鼠标滚轴 调节合适的观滑动鼠标滚轴 调节合适的观 看比例 点击右上角的关闭按钮可返回目录 看比例 点击右上角的关闭按钮可返回目录 考点考点 1212 定积分的概念与微积分基本定理 定积定积分的概念与微积分基本定理 定积 分的简单应用分的简单应用 一 选择题一 选择题 1 2012 2012 湖北高考理科湖北高考理科 3 3 已知二次函数 y f x 的图象如图所示 则 它与 X 轴所围图形的面积为 A 2 5 B 4 3 C 3 2 D 2 解题指南 解答本题可先求出函数表达式 再利用积分的性质求解 解析 选 B 由于 2 1f xx 123 1 1 1114 1 1 1 13333 sxdxxx 2 2012 2012 福建高考理科福建高考理科 6 6 如图所示 在边长为 1 的正方形 OABC 中任取 一点 P 则点 P 恰好取自阴影部分的概率为 A 1 4 B 1 5 C 1 6 D 1 7 圆学子梦想 铸金字品牌 2 解题指南 本题考查微积分基本原理 定积分 同时考察学生正确运算微积 分的能力 正确写出原函数 是解决本题的关键 解析 选 C 3 2 2 1 0 1 211 3 02326 2 xx Sxx dx 点 P 恰好取自阴影部分的概率 1 6 S p S 二 填空题二 填空题 3 2012 2012 山东高考理科山东高考理科 1515 设 0a 若曲线与直线 0 xa y 所围成 yx 封闭图形的面积为 2 a 则a 解题指南 本题考查利用定积分求封闭图象的面积 求出的原函数即 yx 可得到面积 解析 求曲线与直线 0 xa y 所围成封闭图形的面积 yx 即 2 2 3 2 3 0 0 3 2 03 2 aa a xdxx a 解得 9 4 a 答案 9 4 4 2012 2012 江西高考理科江西高考理科 1111 计算定积分 1 2 1 sinxx dx 解题指南 利用微积分基本定理求得定积分的值 解析 1 23 1 1 12 sincos 133 xx dxxx 答案 2 3 5 2012 2012 湖南高考理科湖南高考理科 1515 函数 f x sin 的导函数 y f x 的比分图象如图 4 所示 其中 P 为图象与轴的交点 A C 为图象与图象与 x 圆学子梦想 铸金字品牌 3 轴的两个交点 B 为图象的最低点 1 若 点 P 的坐标为 0 3 3 2 则 2 若在曲线段 A ABC与 x 轴所围成的区域内随机取一点 则该点在 ABC 内 的概率为 解题指南 本题考查三角函数的图象与性质 几何概型等 1 利用点 P 在 图象上求 2 几何概型 求出三角形面积及曲边形面积 代入公式即得 解析 1 yfx cos x 当 6 点 P 的坐标为 0 3 3 2 时 3 3 cos 3 62 2 由图知 2 22 T AC 1 22 ABC SAC A 设 A B的横坐标分别为 a b 设曲线段 A ABC与 x 轴所围成的区域的面积为S则 sin sin 2 b b a a Sfx dx