2010年高三数学高考预测系列试题：选择题

用心 爱心 专心 20102010 年高考预测系列试题年高考预测系列试题 数学数学 高考预测试题高考预测试题 选择题选择题 版本 新人教版本 新人教 A A 版版 适用 新课标地区适用 新课标地区 1 已知tan 2xy tan 3 5 y 则tan 5 x C A 2 B 2C 1 D 1 解析 tan tan 55 xxyy tan tan 23 5 1 1 2 3 1tan tan 5 xyy xyy 2 已知sin3cosxx 则 2 sin21 sin2 x x B A 16 19 B 16 19 C 9 16 D 9 16 解析 方法一 sin3cosxx 22 2222 sin212sin cossincos sin2sinsincos xxxxx xxxx 222 22 6cos9coscos16 18coscos19 xxx xx 方法二 sin3cosxx tan3x 22 2222 sin212sin cossincos sin2sinsincos xxxxx xxxx 2 2 2tantan1 2tan1 xx x 69 116 2 9 119 3 已知 sin cos 22 f xxg xx 则 g x的图象 C A 与 f x的图象相同 B 与 f x的图象关于y轴对称 C 向左平移 2 个单位 得到 f x的图象 D 向右平移 2 个单位 得到 f x的图象 解析 化简得 cosf xx sing xx 易知 C 正确 4 45 90 5 tancot 2 则cos2 A A 3 5 B 4 5 C 1 2 D 3 2 解析 由 5 tancot 2 解得tan2 22 22 sin1 cos 4 coscos 解得 5 cos 5 45 90 5 cos 5 用心 爱心 专心 2 3 cos22cos1 5 5 钝角 ABC 中 30 1 3BACAB 则ABC 的面积等于 B A 2 3 B 4 3 C 3 2 3 或D 4 3 2 3 或 解析 由正弦定理得 sin sin ABB C AC 3 2 60C 舍去 或120C 30A ABC 的面积为 13 sin 24 AB ACA 6 已知 A船在灯塔C北偏东75 且A到C的距离为3km B船在灯塔C西偏北45 且 B到C的距离为37km 则 A B两船的距离为 C A 5km B 21km C 4km D 15km 解析 如图 由题意可知120BAC 3AC 37BC 由余弦定理 得 222 2cosBCACABAC ABBAC 代入数据 化简得 2 3280ABAB 解得4AB 舍去7AB 7 已知向量 sin sin1 a sin1 3 b 则ab 的范围是 A 2 6 B 2 6 C 2 6 D 2 6 解析 sin sin1 3 sin1 ab 22 sin2sin3 sin1 2 1sin1 2sin10 2 0 sin1 4 2 26ab 26ab 8 正三棱柱 111 ABCABC 中 底面边长为 若直线 1 AB与平面 11 ACC A所成角为45 则棱柱的高为 2 2 2 2 题干图 解答图 用心 爱心 专心 解析 如图 取 11 AC的中点P 连接AP 1 B P 易得 1 B P 平面 11 ACC A AP是 1 B P在平面 11 ACC A内的射影 所以 1 B AP 是所求的角 设棱柱的高为a 即 1 AAa 又 11 2AB 在 11 Rt AABA中 解得 2 1 4ABa 在 1 Rt AAPA中 得 2 1APa 则在 1 Rt AB PA中 2 1 2 1 1 cos 4 APa B AP AB a 又 1 2 cossin45 2 B AP 所以 2 2 12 2 4 a a 解得2a 9 设P是45 的二面角l 内一点 PA 平面 PB 平面 A B分别为垂 足 4 2 2PAPB 则AB的长是 A 2 2 B 2 5 C 2 10 D 4 2 解析 如图 平面PAB与l交于Q 连 AQ BQ 则AQB 为二面角的平面角 所以 45AQB 从而135APB 在APB 中 由余弦定理可得2 10AB 10 在正三棱柱ABC A1B1C1中 若AB 2 A A1 1 则点A到平面A1BC的距离为 B A 4 3 B 2 3 C 4 33 D 3 解析 如图 取BC中点D 连 1 AD AD ABC A1B1C1是正三棱柱 1 BCAD BCAD 用心 爱心 专心 BC 平面 1 ADA 在平面 1 ADA内作 1 AEAD 于E 则BCAE AE 平面 1 ABC AE就是所求的距离 由已知可得 1 3 2ADAD 1 30ADA 在Rt AED 中 得 3 2 AE 11 正四棱锥的底面边长为 2 侧棱长为3 其主视图和侧视图是全等的等腰三角形 则 正视图的周长为 A 22 3 B 32 C 23 D 22 2 解析 如图 主视图就是截面PEF 其中E F分别是AD BC的中点 连AO 易得2AO 而3PA 于是解得1PO 所以2PE 所以周长为 22 2 12 给出右面的程序框图 那么 输出的数是 B A 650 B 600 C 550 D 400