数学北师大版六年级下册《图形的旋转》

图形旋转 的教学设计 霍鹏霞 教学目标 1 通过欣赏图形旋转得来的图案 培养学生的观察和审美能力 2 了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程 3 通过实例观察 并亲手体验 能辨识图形旋转的三要素 旋转 的中心点 固定 方向 顺时针 逆时针 度数 选择离旋转点较 近的一条边来观察 4 培养学生自主运用图形的旋转这一技能在方格纸上设计图案 5 让学生体验在自主学习 探索操作过程中成功的积极情感 形 成认真观察 注意倾听 积极发问 善于交流的良好学习品质 教学重难点 1 让学生体验一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程 知道旋转的三要素 建立初步的空间观念 2 能在方格纸上画出由简单图形旋转 90 度的图形 教具准备 课件 实物展示台 方格纸 图形 A 的活动纸片 学具准备 方格纸 图形 A 的活动纸片每人一份 尺子 教学设计 一 唤醒旧知 引入新知 1 由旋转的风车唤醒旧知 寻找生活中的旋转现象 课件 显示一个按照顺时针方向旋转的风车 让学生观察旋转的风车进行什么运动 从而引出旋转现象 师 我们刚刚认识了旋转现象 想一想 在我们生活中你还在哪 见过旋转现象 生寻找生活中的旋转现象 教师予以判断评价 2 观察风车进行中心点和旋转方向的教学 让学生仔细观察 描述或者用手比划一下风车是怎样旋转的 生用手比划或说按顺时针方向旋转 让学生解释或比划一下什么是顺时针旋转 根据学生的回答选 择说法 生描述或比划 师 这个方向和钟表指针转动的方向是一致的 我们称它为顺时 针方向 师生互动 用手比划一下顺时针方向 让学生解释或比划一下什么是逆时针旋转 生描述或比划 师 与钟表指针转动的方向相反的方向为逆时针方向 师生互动 用手比划一下顺时针方向 课件 显示顺时针方向旋转的风车 让学生判断是什么方向 课件 显示逆时针方向旋转的风车 让学生判断是什么方向 课件 显示文字 旋转方向 顺时针 逆时针 让学生观察风车是围绕那个点旋转的 引出 中心点 课件 中心点闪烁 并出现文字 中心点 课件 显示顺时针方向旋转的风车 让学生语言描述一下风车是怎样旋转的 根据学生的回答 教师进行评价引导规范 课件 显示逆时针方向旋转的风车 让学生语言描述一下风车是怎样旋转的 根据学生的回答 教师进行评价引导规范 师 同学们 任何旋转现象都是绕着一个中心点按照一定的方向 进行旋转的 我们的生活中存在着这么多的旋转现象 那图形能 不能旋转 它旋转之后会怎么样呢 那么这节课就让我们来共 同学习 图形的旋转 课件 显示课题 图形的旋转 设计意图 通过课件演示旋转的风车 引出生活中的旋转现象 唤醒旧知 通过学生观察旋转的风车 引出中心点和旋转方向的 教学 通过课件的灵活控制 规范学生描述旋转的语言 为新知 的教学做好铺垫 二 师生互动 探求新知 一 欣赏图片 感受旋转美 师 先请大家欣赏一组美丽的图案 课件 伴随着音乐 许多由旋转而形成的美丽的图案一幅一幅的 动画出现 音乐停止 图案整齐的排列在屏幕上 让学生仔细观察 这些图案都是怎样制作出来的 生各抒己见 教师指出这些图案都是由图形的旋转得到的 课件 鼠标点击其中一幅 放大 让学生找出它是由那个图形旋转得到的 生在大屏幕上指图形 课件 显示基本图形 师 这是一个基本图形 由两个或两个以上的基本图形组成的才 能称为图案 这个美丽的图案里面有四个这样的基本图形 它由 这个基本图形绕着一个中心点按照一定方向旋转之后得到的 课件 基本图形旋转成图案 师 刚才我们看到的这些美丽的图案 都是由一个基本图形围绕 着一个中心点按照一定方向旋转之后得到的 课件 在每个图案上画格子 显示基本图形 设计意图 通过课件 多幅旋转而成的美丽图案在优美的音乐声 中缓慢出现 形成了一个良好的审美氛围 在这个氛围中 不仅 可以培养学生发现和欣赏美的意识 而且可以培养学生运用数学 去创造美的意识 二 观察演示 探索图形的旋转特征 1 进行利用参考边判断旋转角度的方法教学 师 一个基本图形是围绕着中心点旋转了多少度形成美丽的图案 呢 课件 出现网格 出现图形 A B 出现文字 图形 B 可以看作图形 A 绕点 O 顺时针方向旋转 得到 师 想一想 可以同位互相说一说 生各抒己见 师 仔细观察 看看旋转了多少度 课件 由图形 A 顺时针旋转到图形 B 生各抒己见 师 看清的同学再验证一下你的想法 没看清的同学再仔细看一 遍 课件 由图形 A 顺时针旋转到图形 B 同位先互相交流一下 生各抒己见 师 图形 A 绕点 O 顺时针旋转 90 得到图形 B 能说说有什么好 的方法可以帮助我们判断吗 生各抒己见 教师根据学生的回答引出参考边 师 找一条参考边 只要看这条参考边旋转了多少度 这个图形 就旋转了多少度 课件 在图形 A 上显示一条参考边 演示由图形 A 顺时针旋转到 图形 B 参考边的夹角是 90 出现直角符号 设计意图 这个环节设计了四个层次 先让学生观察静止的图 形 A B 对旋转度数进行无意识的猜测 然后利用课件让学生观 察由图形 A 旋转到图形 B 的动态过程 对旋转度数进行有意识 的更正 接着再利用课件让学生观察由图形 A 旋转到图形 B 的 动态过程 并让学生之间进行交流 找到判断旋转度数的好方法 最后利用课件让学生观察选择了参考边的图形 A 旋转到图形 B 的动态过程 进一步的让学生体会参考边在判断旋转度数中所起 到的作用 2 利用参考边判断旋转角度的巩固练习 师 判断了图形 A 旋转的角度 再来看图形 B 课件 出现图形 C 出现文字 图形 C 可以看作图形 B 绕点 O 顺时针方向旋转 得到 让学生判断图形 B 旋转了多少度 并陈述判断的理由 根据学生的回答 教师进行判断评价 课件 在图形 B 上显示一条参考边 演示由图形 B 顺时针旋转到 图形 C 参考边的夹角是 90 出现直角符号 设计意图 学生使用选择参考边的方法判断旋转角度的巩固练 习 融入旋转三要素进行综合练习 师 同学们表现的真不错 老师加大难度 课件 出现图形 D 出现文字 图形 D 可以看作图形 绕点 O 方向旋转 得到 学生自主活动 学生汇报 课件 教师根据学生的汇报 利用课件使基本图形做相应的旋转 以验证学生的答案 设计意图 将旋转的三个要素融入其中 让学生体会同一图形的 不同旋转方式 根据学生的汇报 利用课件随心所欲的使基本图 形做相应的旋转 以验证学生的答案 使学生更能形象直观的体 会出图形旋转三要素对图形旋转的影响 三 总结归一 加深理解图形旋转的三要素 师 我们不但能找到基本图形 而且能具体描述基本图形是怎样 旋转的 那同学们 影响旋转的要素有哪些 教师根据学生的回答 进行引导 总结出三要素 课件 出现文字 影响旋转的要素 中心点 方向 度数 师 在旋转时 我们知道 图形是围绕着中心点旋转的 这就要求 中心点固定 方向有顺时针方向 逆时针方向 度数是不是只能 旋转 90 不是 也可以旋转其他度数 究竟旋转了多少度 可以 寻找参考边帮助判断 课件 伴随着教师的总结 显示文字 图形按顺时针方向和逆时 针方向分别旋转 图形按不同角度旋转成图案 设计意图 通过课件的配合演示 让学生对影响旋转的三要素有 了一个整体的系统把握 三 巩固练习 应用提高 师 同学们能这么快就认识图形旋转的三个要素 那你们究竟掌 握的怎么样呢 有没有勇气接受挑战 好 就让我们勇闯四关 看看谁是闯关高手 1 第一关 判断中心点的练习 师 来看第一关 课件 显示第一关 说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的 1 号图是以 为中心旋转的 2 号图是以 为中心旋转的 3 号图是以 为中心旋转的 课件 伴随着学生的回答 教师利用课件 使相应的三角形旋转 起来 对答案进行验证 第二关 判断图形位置及旋转度数的练习 师 顺利的通过了第一关 下面进入第二关 课件 显示第二关 课件 伴随着学生的回答 教师利用课件 使相应的三角形旋转 起来 对答案进行验证 设计意图 这是两个基本练习 利用课件的有利配合 使学生对 图形旋转的判断有一个整体的把握 第三关 动手操作 体验图形旋转 师 下面要进行第三关 可有难度啊 课件 显示第三关 我说你转 师 每个同学的手中都有一张印有图形 A 的方格纸以及剪好的 图形 A O 点为中心点 现在请你将剪好的图形 A 和方格纸上的图形 A 重合 我说你转 课件 显示文字 将图形 A 围绕点 O 按照顺时针方向旋转 90 课件 显示文字 将图形 A 围绕点 O 按照顺时针方向旋转 180 媒体支持 找个学生在实物展示台上操作 师生互动共同订正 设计意图 通过动手操作 让学生进一步体验图形的旋转过程 通过实物展示台的媒体支持 形成了很好的学生间的互动 也为 第四关画图形做了很好的铺垫 第四关 知识升华 画出由简单图形旋转 90 度的图形 师 在第三关中 老师发现我们班的同学对于旋转的三要素掌握 的非常不错 能够很快的将图形 A 旋转到指定位置 第三关顺利 通过 接下来进入第四关 我说你画 最后一关 看谁能顺利通过 成为闯关勇士 课件 显示文字 请你在方格纸上画出以下图形 1 图形 A 绕点 O 顺时针旋转 90 得到图形 B 学生动手操作 媒体支持 找学生到实物展示台展示作品 教师让学生介绍是怎样画出来的 根据学生的回答教师引导学生总结出画的方法 师 在画时 我们先将图形 A 的一条边作为参考边 画出这条边 旋转 90 的样子 再将图形 A 的另一条边作为参考边 画出这条 边旋转 90 的样子 然后连接两条边 图形 B 就画好了 课件 根据教师讲述课件演示 师 这种方法你学会了吗 好 来看 我说你画 第 2 题 课件 显示文字 2 图形 A 绕点 O 逆时针旋转 90 得到图形 C 学生独立完成 课件 显示图形 A 绕点 O 逆时针旋转 90 得到图形 C 师 通过这四关 认为自己可以被称为 闯关勇士 的请举手 教师对 闯关勇士 进行适当的评价鼓励 师 通过本节课的学习 你有那些收获 学生汇报 教师适时评价 设计意图 第四关是本节课知识的升华阶段 在本关中我设计了 两个层次 第一个层次 先让学生画图形 A 绕点 O 顺时针旋转 90 得到图形 B 通过本道题目 引出在画图形时怎样利用参考边 的教学 第二个层次 让学生画图形 A 绕点 O 逆时针旋转 90 得 到图形 C 这是对第一个层次的巩固 让学生利用参考边的方法 来画图形 整个过程通过实物展示台的媒体支持 形成了很好的 学生间的互动 通过课件的合理配合演示 很好的解决了知识难 点 四 激起创作欲望 布置