考点9函数与方程、函数模型及其应用_第1页
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圆学子梦想 铸金字品牌 温温馨馨提提示示 此此题题库库为为 W Wo or rd d 版版 请请按按住住 C Ct tr rl l 滑滑动动鼠鼠标标滚滚轴轴 调调节节合合适适的的观观 看看比比例例 点点击击右右上上角角的的关关闭闭按按钮钮可可返返回回目目录录 考考点点 9 9 函函数数与与方方程程 函函数数模模型型及及其其应应用用 一一 选选择择题题 1 2 20 01 12 2 湖湖北北高高考考理理科科 9 9 函数 f x xcosx 在区间 0 4 上的零 点个 数为 A 4 B 5 C 6 D 7 解题指南 本题考查函数零点的定义 转化成求方程根的个数问题 本题考查基本不等式的应用 解答本题的关键把条件的左边通分利用基本不 等式证明 解析 选 C 由函数 f x xcosx 0 在区间 0 4 上的解有 123456 26101418 0 22222 xxxxxx 共 6 个零点 2 2 20 01 12 2 湖湖北北高高考考文文科科 3 3 函数 f x xcos2x 在区间 0 2 上的零 点个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 解题指南 解答本题可先求导数 转化成求方程根的个数问题 最后再利 用方程与函数的思想求解 解析 选 D f x xcos2x 是由 y x 与 y cos2x 相乘构成的函数 当 x 0 时 y 0 此时 f x 0 y 1 当 00 时 2x 1 x 1 则 f x 2x 1 x 1 x 1 2 2x 1 x 1 x2 x 画图 可知当 m 时 f x m m R 恰有三个互不相等的实数根 x1 x2 x3 x1 x22 时 12 T xT x 由于k为正整数 故 3k 此时 记 1 375 max 50 T xxT x T x x 易知 T x 为增200 1 200 1 3 50 k xxx 函数 则 13 max f xT x T x 1 max T x T x 1000375 max 50 x xx 由函数 1 T x T x 的单调性知 当 1000375 50 xx 时 x 取得最小值 解得 400 11 x 由于 1 400250250375250 3637 36 36 37 37 119111311 TT 而 此时完成订单任务的最短时间大于 250 11 3 当 k 2 时 12 T xT x 由于k为正整数 故 1k 此时 23 2000750 max max 100 f xT x T x xx 由函数 23 T x T x 的单调性知 当 2000750 100 xx 时 f x 取得最小值 解得 800 11 x 类似 1 的讨论 此时完成订 单任务的最短时间为 250

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