水平测试：圆VIP

1 8 第二十四章第二十四章圆整章综合水平测试题圆整章综合水平测试题 一一 选择题选择题 每小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列命题中 假命题是 A 两条弧的长度相等 它们是等弧 B 等弧所对的圆周角相等 C 直径所对的圆周角是直角 D 一条弧所对的圆心角等于它所对圆 周角的 2 倍 2 若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1 3 的两段弧 则劣弧所对的圆周 角等于 A 45 B 90 C 135 D 270 3 已知正六边形的周长是12a 则该正六边形的半径是 A6a B 4a C 2a D 3 2 a 4 如图 1 圆与圆的位置关系是 A 外离 B 相切 C 相交 D 内含 图 1 图 2 5 如图 2 A B C D E 的半径都是 1 顺次连结这些圆心得到五 边形 ABCDE 则图中的阴影部分面积之和为 A B 3 2 C 2 D 5 2 6 过 O 内一点 N 的最长弦为 6 最短的弦长为 4 那么 ON 的长为 A 3 B 2 C 5 D 3 7 若正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面积分别是 123 S SS 则下列关系成立的是 A 123 SSS B 123 SSS C 123 SSS D 231 SSS 2 8 8 平行四边形的四个顶点在同一个圆上 则该平行四边形一定是 A 正方形 B 菱形 C 矩形 D 等腰梯形 9 在半径等于5cm的圆内有长为5 3cm的弦 则此弦所对的圆周角为 A 120 B 30 或120 C 60 D60 或120 10 已知 O1 O2 O3两两外切 且半径分别为2cm 3cm 10cm 则 O1 O2 O3的形状是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直 角三角形 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 11 如图 3 已知 AB 为 O 的直径 ABCD 垂足为 E 由图你还能知 道哪些正确的结论 请把它们一一写出来 图 3 图 4 图 5 12 如图 4 AB 是 O 的直径 C 为圆上一点 60A ODBC D 为垂足 且 OD 10 则 AB BC 13 如图 5 已知 O 中 弧 AB 弧 BC 且弧 AB 弧 AMC 3 4 则 AOC 14 如图 6 在条件 60COAAOD AC AD OA 点 E 分别是 AO CD 的中点 OACD 且60ACO 中 能推出四边形 OCAD 是菱形 的条件有 个 3 8 图 6 图 7 15 为了改善市区人民的生活环境 某市建设污水管网工程 某圆柱型水管 的直径为100cm 截面如图 7 所示 若管内的污水的面宽60ABcm 则污水的最 大深度为 16 O 的直径为11cm 圆心到一直线的距离为5cm 那么这条直线和圆的 位置关系是 若圆心到一直线的距离为5 5cm 那么这条直线和圆的位 置关系是 17 若两圆相切 圆心距为8cm 其中一个圆的半径为12cm 则另一个圆的 半径为 18 正五边形的一个中心角的度数是 19 已知 O1和 O2的半径分别为 2 和 3 如果它们既不相交又不相切 那么 它们的圆心距d的取值范围是 20 已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60 母线长为 8 则圆锥的侧面积为 三三 解答题 共解答题 共 6060 分 分 21 6 分 如图 8 已知ABCA中 90C AC 3 BC 4 已点 C 为圆心作 C 半径为r 1 当r 取什么值时 点 A B 在 C 外 2 当r 取什么值时 点 A 在 C 内 点 B 在 C 外 图 8 22 6 分 如图 9 两个同心圆 作一直线交大圆于 A B 交小圆于 C D AC 与 BD 有何关系 请说明理由 4 8 图 9 23 6 分 如图 10 PA PB 是 O 的两条切线 A B 是切点 AC 是 O 的直径 35BAC 求P 的度数 图 10 24 8 分 如图 11 P 是 O 的直径 AB 上的一点 PCAB PC 交 O 于 C OCP 的平分线交 O 于 D 当点 P 在半径 OA 不包括 O 点和 A 点 上移 动时 试探究弧 AD 与弧 BD 的大小关系 图 11 25 8 分 如图 12 O 的半径 OA 5 点 C 是弦 AB 上的一点 且 OCAB OC BC 求 AB 的长 图 12 26 8 分 如图 13 O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E 已知 AE 1 EB 5 60DEB 求 CD 的长 5 8 图 13 27 8 分 现有边长为a的正方形花布 问怎样剪裁 才能得到一个面积 最大的正八边形花布来做一个形状为正八边形的风筝 28 10 分 如图 14 已知一底面半径为r 母线长为3r的圆锥 在地面圆 周上有一蚂蚁位于 A 点 它从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点 请你给它指出一条爬行最短的路径 并求出最短路径的长 图 14 备用题 1 如图 1 ABCA中 AB AC BD 是ABC 的平分线 A B D 三点的圆与 BC 相交于点 E 你认为 AD CE 吗 如果不能 请举反例 如果 AD CE 请说明 理由 6 8 图 1 图 2 2 如图 2 在直角梯形 ABCD 中 AB CD 以 AD 为直径的圆切 BC 于 E 谅 解 OB OC 试探究 OB 与 OC 有何位置关系 参考答案参考答案 一一 1A 1A 2A2A 3C3C 4A4A 5B5B 6C6C 7B7B 8C8C 9D9D 10B10B 二二 11 CE DE AA ACAD A A BCBD 12 40 20 3 13 144 14 4 15 90 16 相交 相切 17 4cm或16cm 18 72 19 5d 或01d 20 32 三 21 3r 34r 22 AC BD 理由 作OEAB 于 E 如图 1 由垂径定理得 AE BE CE DE 所以 AE CE BE DE 即 AC BD 图 1 图 2 23 因为35BAC 所以180352110AOB 因为 PA PB 是 OA的切线 所以90PAOPBO 所以 360PPAOPBOAOB 70 24 A A ADBD 理由 如图 2 延长 CP 交OA于 E 延长 CO 交OA于 F 因为PCDFCD 所以 AA DEDF 7 8 因为直径ABCE 所以A A AEAC 因为 AOCBOF 所以 AA ACBF 所以 A A AEBF 所以A AAA AEDEBFDF 即A A ADBD 25 因为OCAB 所以 AC BC 又 OC BC 所以 OC AC BC 设 OC AC BC x 在Rt AOCA中 222 5xx 解得 5 2 2 x 所以25 2ABx 26 作OFCD 于 F 如图 3 则 CF EF 连结 DO 在Rt OEFA中 60OEFDEB 30EOF OE OA AE 1 3 12 2 ABAE 11 21 22 EFOE 所以 2222 213OFOEEF 所以 222 336DFODOF 所以22 6CDDF 图 3 图 4 图 5 27 如图 4 将正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形 设 DF GC x 则2 EFx 因为 EF FG 所以22xax 解得 22 2 xa 因此 应从正方形花布的四个角各截去一个全等的直角边为 22 2 a 的 等腰直角三角形 28 圆锥的侧面展开图如图 5 所示 则线段AA的长为最短路径 8 8 设扇形的圆心角为n 则 3 2 180 nr r 解得120n 作OCAA 60AOC 30AOC 因为3 OAr 所以 3 2 OCr 由勾股定理求得 3 3 2 ACr 所以3 3AAr 即蚂蚁从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发 点的最短路径长为3 3r 备用题 1 连结 DE 如图 6 因为 BD 是ABC 的平分线 所以ABDEBD 所以 AD DE